வேதியியல் - அலகுக்கூட்டு பரிமாணங்களின் அடிப்படையிலான கணக்கீடுகள் மற்றும் அடர்த்தியைக் கணக்கிடுதல் | 12th Chemistry : UNIT 6 : Solid State
அலகுக்கூட்டு பரிமாணங்களின் அடிப்படையிலான கணக்கீடுகள்
படிக வடிவமைப்பினைத் தீர்மானிப்பதற்கு, X கதிர் விளிம்பு விளைவு ஆய்வு ஒரு சிறந்த முறையாகும். X - கதிர் விளிம்பு விளைவு ஆய்வு முடிவுகளின் அடிப்படையில் பின்வரும் சமன்பாட்டைப் பயன்படுத்தி அணுக்கள் அடங்கிய இரு அடுத்தடுத்த அணிக்கோவைத் தளங்களுக்கு இடைப்பட்ட தொலைவு (d) யைக் கணக்கிடலாம். 2dsinθ = nλமேற்கண்டுள்ள சமன்பாடு பிராக் சமன்பாடு எனப்படும் இங்கு ) என்பது விளிம்பு விளைவிற்குப் பயன்படுத்தப்பட்ட X கதிரின் அலைநீளம், θ என்பது விளிம்பு விளைவுக் கோணம் மற்றும் n என்பது எதிரொளிப்பு படி ஆகும்.
θ, λ மற்றும் n மதிப்பு தெரிந்திருப்பின், d மதிப்பினை நாம் கண்டறிய இயலும்.
இம்மதிப்பானது அலகுக்கூட்டின் விளிம்பு நீளத்தைத் தருகிறது.
ஒரு கனச்சதுர அலகுக்கூட்டினைக் கருத்திற்கொண்டு, அலகுக்கூட்டின் நீளத்தினைப் பயன்படுத்தி படிகத்தின் அடர்த்தியைப் (p) பின்வருமாறு கணக்கிடலாம்.
அலகுக்கூட்டின் நிறை அலகுக்கூட்டின் அடர்த்தி (ρ)= அலகுக்கூட்டின் நிறை / அலகுக்கூட்டின் கன அளவு ... (1)
அலகுக்கூட்டின் நிறை ={ ஒரு அலகுக்கூட்டிற்கு உரிய அணுக்களின் மொத்த எண்ணிக்கை} × { ஒரு அணுவின் நிறை}
ஒரு அணுவின் நிறை = மோலார் நிறை (gmol-1) / அவகாட்ரோ எண்(mol-1) ... (2)
m= M / NA
(3)ல் (2) ஐப் பிரதியிட ... (3)
ஃ அலகுக்கூட்டின் நிறை = n x M / NA ... (4)
ஒரு கனச்சதுர அலகு கூட்டிற்கு, அதன் அனைத்து விளிம்புநீளங்களும் சமம் அதாவது i.e , a = b = c
அலகுக்கூட்டின் கனஅளவு = a x a x a = a3 ... (5)
அலகுக்கூட்டின் அடர்த்தி ρ = nM/ a3NA ...(6)
சமன்பாடு (6) ஆனது ρ ,n, M மற்றும் a ஆகிய நான்கு மாறிகளைக் கொண்டுள்ளது. இவைகளுள் ஏதேனும் மூன்றின் மதிப்புகள் தெரிந்திருப்பின் மற்றொன்றைக் கண்டறியலாம்.
எடுத்துக்காட்டு
பேரியம் பொருள்மைய கனச்சதுர அமைப்பினை உடையது மேலும் அலகுக்கூட்டின் ஒரு விளிம்பின் நீளம் 508 pm எனில் பேரியத்தின் அடர்த்தியை gcm-3 ல் கண்டறிக.
தீர்வு :
ρ = nM / a3NA
இன் நேர்வில்,
n=2 ; M=137.3 gmol-1 ; a = 508pm= 5.08X10-8 cm
ρ = 2 atoms X 137.3g mol-1 / (5.08 X 10-8 cm)3 (6.023 X 1023 atoms mol-1)
ρ = 2X 137.3 / (5.08)3 × 10-24 × 6.023 × 1025 gcm-3
ρ = 3.5 g cm-3
தன்மதிப்பீடு -1
1. முகப்புமைய கனச்சதுர அலகுக்கூட்டினை பெற்றுள்ள ஒரு தனிமத்தின் அலகுக்கூட்டின் விளிம்பு நீளம் 352.4 pm. அதன் அடர்த்தி 8.9 gcm-3 எனில் 100 g நிறையுடைய அத்தனிமத்தில் எத்தனை அணுக்கள் உள்ளன எனக் கண்டறிக.
2. CsC1 ஆனது விளிம்பு நீளம் 412.1pm உடைய பொருள் மைய கனச்சதுர அமைப்பில் படிகமாகிறது எனில் அதன் அடர்த்தியைக் கண்டறிக.
3. அணு நிறை 60 உடைய ஒரு தனிமத்தின் முகப்பு மைய கனச்சதுர அலகுக்கூட்டின் விளிம்பு நீளம் 4 A எனில் அதன் அடர்த்தியைக் கண்டறிக.