இரு பரிமாண (2-D) வடிவங்களை காணுதல்

இரு பரிமாண (2-D) வடிவங்களை காணுதல்

இரு பரிமாண வடிவங்களின் பண்புகளை அறிவோம்.

சதுரம்

தெரிந்துகொள்வோம் - ஒரு சதுரத்தின் நான்கு பக்கங்களும் சமம்

தாள் மடித்தல் மூலம் ஒரு சதுரத்தை நாம் உருவாக்குவோம். 

படி 1: ஒரு காகிதத்தை எடுத்துக்கொள்ளவும்.

படி 2:  காகிதத்தை (தாளை) படத்திலுள்ளவாறு மடித்துக்கொள்ளவும், காகிதத்தின் அடிப்பகுதியில் அதிகமாக உள்ள பகுதியில் சிவப்பு நிற வண்ணம் தீட்டவும், அதனை கிழித்து எடுத்து தனியாக வைக்கவும், இப்போது முக்கோண பகுதியை திறந்து பார்க்கவும், நீங்கள் என்ன காண்கிறீர்கள் உங்களால் ஒரு சதுரத்தை காணமுடியும்.

இப்போது, சதுரத்தின் நடுவே உள்ள மடிப்பு சதுரத்தின் “மூலைவிட்டம்" ஆகும். இம்மூலைவிட்டமானது சதுரத்தை இரு முக்கோணங்களாக பிரித்திருப்பதை அறியலாம்.

முயற்சி செய்க 

சதுரத்தை வேறுபுறமாக மடித்து அதன் மற்றொரு மூலைவிட்டத்தை கண்டறிய முடிகிறதா அவ்வாறெனில், ஒரு சதுரத்திற்கு எத்தனை மூலைவிட்டங்களை காண முடிகிறது

ஆசிரியர் குறிப்பு: ஆசிரியர் இந்த காகித மடிப்பு செயல்பாட்டினை செய்ய மாணவர்களுக்கு உதவலாம்.

சதுரத்தின் பக்கங்கள் மற்றும் முனைகளின் எண்ணிக்கைகளை உற்று நோக்குங்கள்,

எனவே ஒரு சதுரத்திற்கு நான்கு பக்கங்கள், நான்கு முனைகள் மற்றும் இரண்டு மூலைவிட்டங்கள் உள்ளன.

சிந்திக்க

அனைத்து பக்கங்களும் சமமா? மூலைவிட்டங்கள் பற்றி சிந்திக்க? அவைகள் சமமா?

சதுர வடிவத்தின் மூலம் நாம் அறிவன: 

• சதுரத்தின் பண்புகளை பின்வருமாறு தொகுக்கலாம்,

• சதுரத்திற்கு நான்கு பக்கங்கள் உள்ளன.

• அதன் நான்கு பக்கங்களும் சமம். 

• சதுரத்திற்கு நான்கு முனைகள் உள்ளன. 

• சதுரத்திற்கு இரண்டு மூலைவிட்டங்கள் உள்ளன.  

• அதன் இரண்டு மூலைவிட்டங்களும் சமம். 

செவ்வகம்

படி : 1 தனியாக வைக்கப்பட்டிருந்த செவ்வகத் தாளை எடுத்துக்கொள், அதன் பக்கங்களை உற்று நோக்கு.

தெரிந்து கொள்வோம்: எதிர் பக்கங்கள் சமம்

செவ்வகத்தின் எதிர் பக்கங்களை மடிக்கவும், நீ என்ன கவனித்தாய் பக்கங்கள் ஒன்றியுள்ளன.

இப்போது எதிர்பக்கங்கள் சமமாக உள்ளன. எனவே ஒரு செவ்வகத்தின் எதிர்பக்கங்கள் சமம், சதுரத்தில் செய்தது போலவே எதிர்முனைகளை மடக்கவும், மடிப்பினை உற்று நோக்கவும், இது செவ்வகத்தின் மூலைவிட்டங்களை குறிக்கிறது

தெரிந்து கொள்வோம்: செவ்வகத்தின் மூலைவிட்டங்கள் சமம்

செவ்வக வடிவத்திலிருந்து நாம் அறிந்து கொள்வன 

செவ்வகத்தின் பன்புகள் பின்வருமாறு 

• செவ்வகத்திற்கு நான்கு பக்கங்கள் உள்ளன. 

• அதன் எதிர்ப்பக்கங்கள் சமம்.

• செவ்வகத்திற்கு நான்கு முனைகள் உள்ளன. 

• செவ்வகத்திற்கு இரண்டு மூலைவிட்டங்கள் உள்ளன.

• அதன் இரண்டு மூலைவிட்டங்களும் சமம்.

முக்கோணம்

முக்கோணத்தை உருவாக்க சதுரத்தினை ஏதேனும் ஒரு மூலைவிட்டத்தின் வழியாக மடிக்கவும், 

முக்கோணத்தின் பக்கங்களையும் முனைகளையும் கவனிக்கவும், 

ஒரு முக்கோணத்திற்கு மூன்று பக்கங்களும் மூன்று முனைகளும் உள்ளன. 

காகிதத்தை வெட்டி பல்வேறு வகையான முக்கோணங்களை உருவாக்கவும், 

முக்கோணத்தின் பக்கங்களின் நீலங்களை உற்று நோக்கவும், 

மாணவர்கள் பல்வேறு வகையான முக்கோணங்களை ஆராயவும்.

தெரிந்து கொள்வோம்

முயற்சி செய்க: ஒரு சதுரத்தாளில் குறைந்தது எத்தனை முக்கோணங்கள் செய்ய முடியும்?

ஆசிரியர் குறிப்பு: 

வடிவங்களின் பண்புகளை பல்வேறு கோணங்களில் ஆராய்ந்து அறிய மாணவர்களுக்கு வழிவகை செய்யலாம்.

வட்டம்

தெரிந்து கொள்வோம்: வட்டம் ஒரு மூடிய வளைவாகும்.

வளையல் மற்றும் பென்சிலைக் கொண்டு வட்டம் வரைதல், 

படி : 1 படத்தில் காண்பித்தவாறு ஒரு தாளில் வளையலை வைக்கவும்

படி : 2 வளையலின் சுற்றுக் கோட்டினை தொடக்கப் புள்ளியை அடையும் வரை படி எடுத்தால் (Trace) நமக்கு ஒரு வட்டம் கிடைக்கும்,

குழந்தைகளே, நீங்கள் முக்கோணம், செவ்வகம் மற்றும் சதுரங்களை ஒப்பிட்டு வட்டத்தின் தன்மையை விவரிக்க முடியுமா?

இப்போது, நமக்கு ஒரு வட்டம் கிடைக்கும் 

இவ்வட்டத்தினை உற்று நோக்கி அதன் பண்புகளை பின்வருமாறு எழுதலாம், 

• வட்டத்திற்கு பக்கங்கள் இல்லை.

• வட்டத்திற்கு முனைகள் இல்லை.

• வட்டத்திற்கு ஒரு மைய புள்ளி உண்டு.

ஆசிரியரின் குறிப்பு: குழந்தைகளை வட்ட வடிவில் உள்ள பொருள்களைப் பட்டியலிட்டு கொண்டுவர ஆசிரியர் உதவுதல்.

செயல்பாடு 1 

நாம் தினசரி பயன்படுத்தும் பொருள்கள் சிலவற்றின் பெயர்களை எழுதி அவற்றின் வடிவங்களை குறிப்பிடுக, எ.கா, மேசை - கனச்செவ்வகம்

சிந்திக்க உன் வடிவத்தை மாற்ற விரும்பினால், அது என்னவாக இருக்கும் ஏன்? 

பயிற்சி செய் 

1. முக்கோணத்திற்கு மூன்று முனைகள் உண்டு. 

2. சதுரத்தின் நான்கு பக்கங்களும் சமம்.              . 

3. வட்டத்திற்கு பக்கங்கள் இல்லை.  

4. செவ்வகத்திற்கு இரண்டு மூலைவிட்டங்கள் உள்ளன.

5. ஒரு செவ்வகத்தின் எதிர் பக்கங்கள் சமம்.        . 

6. வட்டத்திற்கு ஒரு மைய புள்ளி உள்ளது.

சமதளம் 

சமதளம் என்பது ஒரு தட்டையான மேற்பரப்பு, சுவர்கள், கணிப்பொறித்திரை, தரை மற்றும் தாள்கள் யாவும் தட்டையான மேற்பரப்பைக் கொண்ட சமதளம் ஆகும், உன்னைச் சுற்றி எல்லா இடங்களிலும் சமதளங்கள் உள்ளன.

வளைதள பரப்பு

வளைதள பரப்பு என்பது பக்க பரப்பு ஆகும், கோளம், கூம்பூ உருளை…, போன்றவற்றில் வளைதள பரப்பு உள்ளது.

புள்ளிக் கட்டங்கள் உள்ள காகிதத் தாள்களின் மேல், நேரான கோடுகள் மற்றும் வளைவுகளைப் பயன்படுத்தி வடிவங்களை உருவாக்குதல்.

செயல்பாடு 2:

கொடுக்கப்பட்டுள்ள புள்ளி கட்டத்தில் தங்களால் இயன்றவரை இருபரிமாண வடிவங்கள் வரைக, உங்களுக்காக ஒன்று வரையப்பட்டுள்ளது. 

‘ஜியோ பலகை' என்பது ஒரு கணித கையாளுதல் பலகை. 

புள்ளி கட்டத்தில் புள்ளிகளை இனைத்து வளைகோடுகள் பயன்படுத்தி விருப்பம்போல் வடிவங்கள் (design) வரைக, உங்களுக்காக ஒன்று வரையப்பட்டுள்ளது.

ஆசிரியர் குறிப்பு: ஜியோ பலகை மற்றும் ரப்பர்பேண்டுகள் பயன்படுத்தி வெவ்வேறு வடிவங்களை உருவாக்க, குழந்தைகளுக்கு வழிகாட்ட வேண்டும்.

நம்மை சுற்றியுள்ள பல பொருள்களை பார்க்கும்போது அவை நேர்கோடாகவோ வளைகோடாகவோத் தோன்றும். 

செயல்பாடு 3

ஏதேனும் 5 வடிவங்களை கொடுக்கப்பட்டுள்ள பெட்டிகளில் வரையவும், வடிவத்திற்கு பயன்படுத்திய கோட்டை கொடுக்கப்பட்டுள்ள பெட்டிகளில் டிக் (✓) செய்யவும்

ஆசிரியர் குறிப்பு: அன்றாட பயன்பாட்டில் உள்ள பொருள்களில் காணப்படும் பல்வேறு வகையான கோடுகள் பற்றி கலந்துரையாடி மாணவர்களை மேலே உள்ள அட்டவனையில் வரையச்செய்யலாம்.

பயிற்சி செய்

தகுந்த நிரலில் (✓) குறியீடுக.