பயிற்சி: 2.1 (இணைகரத்தின் பரப்பளவு மற்றும் சுற்றளவு)

பயிற்சி: 2.1

1. கீழ்க்கண்ட படங்களில் கொடுக்கப்பட்டுள்ள இணைகரங்களின் பரப்பளவையும் மற்றும் சுற்றளவையும் காண்க:

தீர்வு: 

i) கொடுக்கப்பட்டவை, b = 11 செ.மீ, h = 3 செ.மீ, AD = 4 செ.மீ, AB = 11 செ.மீ 

பரப்பு = b h ச.அ

     =11 × 3

பரப்பு = 33 செ.மீ2 

சுற்றளவு = நான்கு பக்கங்களின் கூடுதல் அலகுகள்

= AB + BC + CD + DA

= 11 + 4 + 11 + 4 

சுற்றளவு = 30 செ.மீ

ii) கொடுக்கப்பட்டவை,

b = 7 செ.மீ, h = 10 செ.மீ, PQ= 13 செ.மீ, PS = 7 செ.மீ 

பரப்பு = b h ச.அ

     =7 × 10

பரப்பு = 70 செ.மீ2

சுற்றளவு = PQ + QR + RS + SP அலகுகள் 

         = 13 + 7 + 13 + 7 

சுற்றளவு = 40 செ.மீ 

2. விடுபட்ட விவரத்தைக் காண்க. 

தீர்வு: 

i) கொடுக்கப்பட்டவை b = 18 செ.மீ, h = 5 செ.மீ 

பரப்பளவு = b h ச.அ

         = 18 × 5

 பரப்பு = 90 செ.மீ2 

ii) கொடுக்கப்பட்டவை b = 8 செ.மீ, பரப்பு= 56 மீ2

பரப்பு = b h ச.அ

   bh = 56 

8 × h = 56

   h = 56 / 8

   h = 7 மீ

iii) கொடுக்கப்பட்டவை h = 17 மி.மீ, 

பரப்பு = 221 ச.மி.மீ

பரப்பு = bh ச.அ

   bh = 221 

b × 17 = 2216

   b = 221 / 17

   b = 13 மி.மீ

3. சுரேஷ் என்பவர் மாநில அளவிலான சதுரங்கப் போட்டியில் இணைகர வடிவிலான கேடையம் ஒன்றை வென்றார். அக்கேடையத்தின் பரப்பளவு 735 ச.செ.மீ மற்றும் அடிப்பக்கம் 21 செ.மீ எனில், உயரம் காண்க. 

தீர்வு: 

கொடுக்கப்பட்டவை, பரப்பு = 735 செ.மீ  b = 21 செ.மீ

பரப்பு = bh ச.அ

   bh = 735 

21 × h = 735

   h = 735 / 21

   h = 35 செ.மீ

4. ஜானகி என்பவரிடம் உள்ள ஓர் இணைகர வடிவிலான துணியின் உயரமும் நீளமும் முறையே, 12 செ.மீ மற்றும் 18 செ.மீ. மேலும் அதை நான்கு சமமான இணைகரங்களாக்கிப் பிரித்து (இணைப்பக்கங்களின் மையப்புள்ளி வழியாக) புதிய இணைகரத்தின் பரப்பளவு காண்க. 

தீர்வு:

கொடுக்கப்பட்டவை b = 18 மீ, h = 12 மீ 

பரப்பு = bh ச.அ 

     = 18 × 12

பரப்பு = 216 ச.மீ 

நான்கு புதிய இணைகரத்தின் பரப்பு = 216 மீ2

ஒரு இணைகரத்தின் பரப்பு = 216 / 4 மீ2

= 54 மீ2. 

5. ஓர் இணைகர வடிவிலான மைதானத்தின் உயரம் 14 மீ. மேலும் அதன் அடிப்பக்கம், உயரத்தை விட 8 மீ கூடுதல் எனில், மைதானத்தைச் சமப்படுத்த ஒரு ச.மீ க்கு ₹15 வீதம் எவ்வளவு செலவு ஆகும். 

தீர்வு:

கொடுக்கப்பட்டவை, b = 22 மீ, h= 14 மீ, b = h + 8மீ 

பரப்பளவு = bh ச.அ

         = 22 × 14

          = 308 ச.மீ 

மைதானத்தை சமப்படுத்த ஒரு ச.மீக்கு = 15 

மைதானத்தை சமப்படுத்த 308 ச.மீக்கு = ₹308 × 15

=₹4,620.

கொள்குறி வகை வினாக்கள் 

6. அடுத்துள்ள பக்கங்கள் முறையே 6 செ.மீ மற்றும் 5 செ.மீ கொண்ட இணைகரத்தின் சுற்றளவு 

i) 12 செ.மீ

ii) 10 செ.மீ 

iii) 24 செ.மீ

iv) 22 செ.மீ 

விடை : iv) 22 செ.மீ 

7. 10மீ அடிப்பக்கத்தையும், 7மீ உயரத்தையும் கொண்ட இணைகரம் ஒன்றின் பரப்பு 

i) 70 ச.மீ 

ii) 35 ச.மீ 

iii) 7 ச.மீ

iv) 10 ச.மீ

விடை : i) 70 ச.மீ 

8. 52 ச.செ.மீ பரப்பளவும், 4 செ.மீ உயரமும் கொண்ட இணைகரத்தின் அடிப்பக்க அளவு 

i) 48 செ.மீ

ii) 104 செ.மீ 

iii) 13 செ.மீ 

iv) 26 செ.மீ

விடை : iii) 13 செ.மீ 

9. ஓர் இணைகரத்தின் அடிப்பக்கத்தை இரண்டு மடங்காகவும், உயரத்தை பாதியாகவும் மாற்றும் போது இணைகரத்தின் பரப்பளவு எவ்வாறு மாறும்? 

i) பாதியாக மாறும்

ii) மாறாது 

iii) இரண்டு மடங்காகும்

iv) ஏதுமில்லை 

விடை: ii) மாறாது

10. ஓர் இணைகரத்தின் உயரம் 8 செ.மீ மற்றும் அதன் அடிப்பக்கம் உயரத்தைப் போல் மூன்று மடங்கு எனில், அதன் பரப்பளவு 

i) 64 ச.செ.மீ

ii) 192 ச.செ.மீ 

iii) 32 ச.செ.மீ

iv) 72 ச.செ.மீ 

விடை : ii) 192 ச.செ.மீ 

விடைகள் 

பயிற்சி  2.1

1. (i) பரப்பு  = 33 செ.மீ2 சுற்றளவு = 30 செ.மீ (ii) பரப்பு = 70 செ.மீ2 சுற்றளவு = 40 செ.மீ

2. (i) 90 90 செ.மீ2 (ii) 7 மீ (iii) 13 மி.மீ

3. 35 செ.மீ

கொள்குறி வகை வினாக்கள் 

6. (iv) 22 செ.மீ

7. (i) 70 ச.செ.மீ

8. (iii) 13 செ.மீ

9. (ii) மாறாது

10. (ii) 192 ச.செ.மீ