பயிற்சி 3.3 : மீ.பொ.ம மற்றும் மீ.பொ.வ ஆகியவற்றுக்கு இடையேயான தொடர்பு

பயிற்சி 3.3

1. பின்வருவனவற்றில் முறையே f (x) மற்றும் g (x) ஆகியவற்றின் மீ.பொ.வ மற்றும் மீ.பொ.ம காண்க. மேலும், f (x) × g (x) = (மீ.பொ.ம) × (மீ.பொ.வ) என்பதைச் சரிபார்க்க.

(i) 21x2y, 35xy2

(ii) (x3  − 1) (x + 1), (x3  + 1)

(iii) (x2y + xy2), (x2  + xy)

2. கீழ்க்கண்ட ஒவ்வொரு சோடி பல்லுறுப்புக் கோவைகளின் மீ.பொ.ம காண்க.

(i) a2  + 4a −12, a2 − 5a + 6 இவற்றின் மீ.பொ.வ a - 2

(ii) x 4 - 27a 3x, (x - 3a)2  இவற்றின் மீ.பொ.வ. (x - 3a) 

3. பின்வரும் ஒவ்வொரு சோடி பல்லுறுப்புக்கோவைகளின் மீ.பொ.வ. காண்க.

(i) 12(x 4 - x 3), 8(x 4 − 3x 3 + 2x2) இவற்றின் மீ.பொ.ம 24x3 (x - 1) (x - 2) 

(ii) (x3 + y3), (x4 + x2y 2 + y4) இவற்றின் மீ.பொ.ம (x3  + y3) (x2  + xy + y2) 

4. p(x), q(x) என்ற இரு பல்லுறுப்புக் கோவைகளின் மீ.பொ.ம மற்றும் மீ.பொ.வ கொடுக்கப்பட்டுள்ளன. இவற்றிலிருந்து கீழ்க்கண்டவற்றைக் கண்டறிந்து நிரப்புக.

விடைகள்:

1. (i) 105x2y2, 7xy

(ii) (x − 1) (x + 1) (x2 + x + 1) (x2 − x + 1), (x + 1)

(iii) xy (x + y), x (x + y)

2.(i) (a + 6) (a - 2) (a - 3)

(ii) x (x − 3a )2 (x2 + 3ax + 9a2)

3.(i) 4x2 (x - 1)

(ii) x2 − xy + y2 

4 (i) (a + 2) (a − 7)

(ii) x2 + xy + y2