கேள்வி பதில்கள் மற்றும் தீர்வுகள் | முதல் பருவம் அலகு 4 | 7ஆம் வகுப்பு கணக்கு - பயிற்சி 4.3 | 7th Maths : Term 1 Unit 4 : Direct and Inverse Proportion

   Posted On :  04.07.2022 04:36 am

7ஆம் வகுப்பு கணக்கு : முதல் பருவம் அலகு 4 : நேர் மற்றும் எதிர் விகிதங்கள்

பயிற்சி 4.3

7ஆம் வகுப்பு கணக்கு : முதல் பருவம் அலகு 4 : நேர் மற்றும் எதிர் விகிதங்கள் : பயிற்சி 4.3 : பல்வகைத் திறனறி பயிற்சிக் கணக்குகள் , மேற்சிந்தனைக் கணக்குகள், புத்தக பயிற்சிகள், கேள்வி பதில்கள் மற்றும் தீர்வுகள்

பயிற்சி : 4.3


பல்வகைத் திறனறி பயிற்சிக் கணக்குகள்

1. 7 கி.கி வெங்காயத்தின் விலை 84 எனில் பின்வருவனவற்றைக் காண்க 

i) 180 இக்கு வாங்கிய வெங்காயத்தின் எடை

(ii) 3 கி.கி வெங்காயத்தின் விலை

தீர்வு :

i) எடை (கி.கி)  |  விலை (₹)

      7                        84

     x                       180  

விலை அதிகரிக்க எடையும் அதிகரிக்கிறது

7 / x = 84 / 180

x × 84 = 7 × 180

x = (7 × 180) / 84

x = 15 கிகி 

தீர்வு : ii

எடை (கிகி)   |  விலை (

       7                    84

       3                    x

எடை அதிகரிக்க விலையும் அதிகரிக்கும்

7 / 3 = 84 / x

74 × x = 84 × 3

x = (84 × 3) / 7  

x = ₹36


2. C = kd, என்பதில் 

i) C இக்கும் d இக்கும் இடையேயுள்ள உறவு என்ன? 

ii) C = 30 மற்றும் d = 6 எனில் k ன் மதிப்பு என்ன? 

iii) d = 10 எனில், Cன் மதிப்பு என்ன? 

தீர்வு : 

i) நேர் விகிதம் 

ii) c = kd

k = c / d = 30 / 6

k = 5 

iii) c = kd

= 5 × 10 

C = 50


3. தமிழ்ச்செல்வன் 5000 ஐ மூன்று மாதத்திற்கு ஒரு முறை வங்கிக்கணக்கில் சேமித்து வருகிறார். அவர் 1,50,000 ஐ சேமிக்க எத்தனை வருடங்களாகும். 

தீர்வு : 

மாதங்கள்  |  சேமிப்பு (

       3                 5000 

       x                1,50,000 

சேமிப்பு அதிகரிக்க சேமிக்கும் மாதமும் அதிகரிக்கிறது

3 / x = 5000 / 150000

5000 × x = 3 × 15,000

x = (3 × 150000) / 5000

x = 90 மாதங்கள்


4. ஓர் அச்சு இயந்திரம் 300 பக்கங்களைக் கொண்ட ஒரு புத்தகத்தை 1 நிமிடத்தில் 30 பக்கங்கள் என அச்சிடுகிறது. அவ்வச்சு இயந்திரம் அதே புத்தகத்தை 1 நிமிடத்தில் 25 பக்கங்கள் என அச்சிட்டால், அச்சிட்டு முடிக்க எத்தனை நிமிடங்கள் ஆகும்? 

தீர்வு : 

புத்தகத்திலுள்ள பக்கங்களின் எண்ணிக்கை  = 300

1 நிமிடத்தில் அச்சிட ஆகும் பக்கங்கள் = 30

அச்சிட ஆகும் நேரம் = 300 / 30 = 10 நிமிடங்கள்

அதே புத்தகத்தை அச்சிட்டு முடிக்க ஆகும் நேரம் = 300 / 25 

= 12 நிமிடங்கள் 


5. 6 பழரசப் பாட்டில்களின் விலை ₹210, எனில் 4 பழரசப் பாட்டில்களின் விலை என்ன? 

தீர்வு : 

பாட்டில்களின் எண்ணிக்கை    விலை (

           6                          210

           4                           x

பாட்டில்களின் எண்ணிக்கை குறைய விலையும் குறையும்

6 / 4 = 210 / x

6 × x = 210 × 4

x = (210 × 4) / 6 

x = 140


6. x ஆனது yன் இருமடங்கோடு எதிர்விகிதத் தொடர்புடையது. கொடுத்துள்ளபடி y = 6, எனில் xன் மதிப்பு 4 y = 8 எனில் xன் மதிப்பைக் காண்க.

தீர்வு : 

x 1 / 2y

x = k / 2y (k மாறிலி)

y = 6 எனில் x = 4 

4= k / 12 k = 4 × 12 = 48

y = 8 எனில் x = 48 / (2 × 8) = 48 / 16 3

x = 3


7. ஒரு சரக்கு வண்டி 594 கி.மீ தூரத்தை கடக்க 108 லி டீசல் தேவைப்படுகிறது எனில் அவ்வண்டி 1650 கி.மீ தூரத்தைக் கடக்கத் தேவைப்படும் டீசலின் அளவு எவ்வளவு? 

தீர்வு : 

டீசல் (லி)    தூரம் (கி.மீ) 

   108           594

    x           1650

தூரம் அதிகரிக்க டீசலின் அளவும் அதிகரிக்கும்

108 / x = 594 / 1650

x × 594 = 108 × 1650

108 / x = 594 / 1650

x = 300 லிட்டர்



மேற்சிந்தனைக் கணக்குகள் 


8. ஒரு டசன் (dozen) சோப்புகளின் விலை 396, எனில், 35 சோப்புகளின் விலை என்ன?

தீர்வு : 

சோப்பின் எண்ணிக்கை  |  விலை ₹ 

         12                                    396 

         35                                     x

எண்ணிக்கை அதிகரிக்க விலையும் அதிகரிக்கும்

12 / 35 = 396 / x

12 × x = 396 × 35

x = (396 × 35) / 12

x = ₹ 1155


9. ஒரு பள்ளியில் 45 நிமிடங்களைக் கொண்ட 7 பாட வேளைகள் உள்ளன. அப்பள்ளியில் பாட வேளைகள் 9 ஆக மாறும்போது ஒவ்வொரு பாட வேளையின் கால அளவு எவ்வளவு? 

தீர்வு : 

பாட வேளை  |  நேரம் (நிமி) 

        7               45 

        9                x

பாடவேளை அதிகரிக்க நேரம் குறையும்

9 × x = 7 × 45

x = (7 × 45) / 9

x = 35 நிமி 


10. 105 நோட்டுப் புத்தகங்களின் விலை 2415. ₹ 1863 இக்கு எத்தனை நோட்டுப் புத்தகங்கள் வாங்கலாம்? 

தீர்வு : 

நோட்டுப்புத்தகங்களின் எண்ணிக்கை    விலை ()

                105                       2415

                  x                       1863 

விலை குறைய எண்ணிக்கையும் குறையும்

105 / x = 2415 / 1863

x × 2415 = 105 × 2415 

x = (105 × 1863) / 2415

81 புத்தகங்கள். 


11. 10 விவசாயிகள் 21 நாட்களில் நிலத்தை உழுது முடிக்கின்றனர் எனில், அதே நிலத்தை 14 விவசாயிகள் எத்தனை நாள்களில் உழுது முடிப்பர்? 

தீர்வு :

விவசாயிகளின் எண்ணிக்கை  |   நாட்கள்

         10                          21

         14                          x

எண்ணிக்கை அதிகரிக்க நாட்கள் குறையும்

14 × x = 10 × 21 

x = (10 × 21) / 14

x = 15 நாட்கள் 


12. ஒரு வெள்ள நிவாரண முகாமில் 80 நபர்களுக்குத் தேவையான உணவு 60 நாள்களுக்குப் போதுமானதாக உள்ளது. 10 நாள்களுக்குப் பின்னர், 20 நபர்கள் அந்த முகாமில் வந்து சேர்ந்தார்கள் எனில், அவ்வுணவு எத்தனை நாள்களுக்குப் போதுமானதாக இருக்கும்? 

தீர்வு :

நபர்களின் எண்ணிக்கை |  நாட்களின் எண்ணிக்கை 

      80                         60

     100                        x + 10  

நபர்கள் அதிகரிக்க நாட்கள் அதிகரிக்கும்

80 / 100 =  60 / (x + 10)

80 (x + 10) = 60 × 100

x + 10 = (60 × 100) / 80

x + 10 = 75

x = 75 - 10 = 65 

நாட்கள் = 65 - 60 = 5 நாட்கள்


13. 6 நபர்கள் ஒரு வேலையை 12 நாள்களில் செய்து முடிக்கின்றனர். 2 நாள்கள் கழித்து மேலும் 6 நபர்கள் வந்து சேர்கிறார்கள் எனில், அவ்வேலையைச் செய்ய எத்தனை நாள்கள் எடுத்துகொள்வார்கள்? 

தீர்வு : 

ஒரு நாளில் செய்யும் வேலையை y என்க.

மொத்த வேலை = 6 × 12 × y = 72y 

2 நாள்கள் கழித்து மேலும் 6 நபர்கள் செய்யும் வேலை = 6 × 2xy = 12y

மீதமுள்ள வேலை = 72y - 12y = 60y 

மொத்த நபர்கள் = 6 + 6 = 12 

ஒரு நாளைக்கு செய்யும் வேலை = 12y

தேவையான நாட்கள் = மொத்த வேலை / ஒருநாள் செய்த வேலை

 = 60y / 12y 

= 5 நாட்கள்


விடைகள் 

பயிற்சி  4.3

1. (i) 15 கிகி.

(ii) ₹ 36

2. (i) நேர் விகிதம்  (ii) k = 5 (iii) C = 50

3. 90 மாதங்கள் 

4. 12 நிமிடங்கள் 

5. ₹ 140

6. 3

7. 300 லிட்டர் 

 Challenge Problems

8. ₹ 1155

9. 35 நிமிடங்கள்

10. 81

11. 6 நாட்கள் 

12. 10 நாட்கள்

13. 5 நாட்கள்

Tags : Questions with Answers, Solution | Direct and Inverse Proportion | Term 1 Chapter 4 | 7th Maths கேள்வி பதில்கள் மற்றும் தீர்வுகள் | முதல் பருவம் அலகு 4 | 7ஆம் வகுப்பு கணக்கு.
7th Maths : Term 1 Unit 4 : Direct and Inverse Proportion : Exercise 4.3 Questions with Answers, Solution | Direct and Inverse Proportion | Term 1 Chapter 4 | 7th Maths in Tamil : 7th Standard TN Tamil Medium School Samacheer Book Back Questions and answers, Important Question with Answer. 7ஆம் வகுப்பு கணக்கு : முதல் பருவம் அலகு 4 : நேர் மற்றும் எதிர் விகிதங்கள் : பயிற்சி 4.3 - கேள்வி பதில்கள் மற்றும் தீர்வுகள் | முதல் பருவம் அலகு 4 | 7ஆம் வகுப்பு கணக்கு : 7 ஆம் வகுப்பு தமிழ்நாடு பள்ளி சமசீர் புத்தகம் கேள்விகள் மற்றும் பதில்கள்.
7ஆம் வகுப்பு கணக்கு : முதல் பருவம் அலகு 4 : நேர் மற்றும் எதிர் விகிதங்கள்