பயிற்சி : 5.5 (பாகைமானியைப் பயன்படுத்தாமல் சிறப்புக் கோணங்களை வரைதல்)

பயிற்சி : 5.5 

1. அளவுகோல் மற்றும் கவராயம் மட்டும் பயன்படுத்திப் பின்வரும் கோணங்களை அமைக்க.

i) 60°

ii) 120° 

iii) 30°

iv) 90° 

v) 45°

vi) 150°

vii) 135° 

தீர்வு : 

i) 60° அளவுடைய கோணத்தை வரைதல்.

படி 1 : ஒரு நேர்கோடு வரைக. அதன் மீது A என்ற புள்ளியைக் குறிக்க. 

படி 2 : A ஐ மையமாகக் கொண்டு ஏதேனும் ஒரு ஆரத்தில் நேர்கோட்டை வெட்டுமாறு ஒரு வட்டவில் வரைக. நேர்க்கோட்டை வெட்டும் புள்ளியை B எனக் குறிக்க. 

படி 3 : அதே அளவு ஆரத்துடன், B மையமாக கொண்டு முன்பு வரைந்த வட்டவில்லை வெட்டுமாறு மற்றொரு வட்டவில்லை வரைக. வெட்டும் புள்ளியை C எனக் குறிக்க.

படி 4 : ACஐ இணைக்க. ∠BAC என்பது 60° அளவுடைய கோணமாகும்.

ii) 120° அளவுடைய கோணத்தை வரைதல்.

120° கோண அளவில், இரண்டு 60° கோண அளவுகள் உள்ளதை நாம் அறிவோம். எனவே 120° கோணத்தை அமைப்பதற்கு 60° கோணத்தை இரு முறை தொடர்ந்து அமைத்தல் போதுமானதாகும். 

படி 1 : ஒரு நேர்கோடு வரைக. அதன் மீது A என்ற புள்ளியைக் குறிக்க. 

படி 2 : A ஐ மையமாகக் கொண்டு வசதியான ஆரத்தில் நேர்கோட்டை வெட்டுமாறு ஒரு வட்டவில் வரைக. நேர்க்கோட்டை வெட்டும் புள்ளியை B எனக் குறிக்க.

படி 3 : ஆரத்தின் அளவை மாற்றாமல் B யை மையமாக கொண்டு படி - 2 இல் வரைந்த வட்டவில்லை வெட்டுமாறு மற்றொரு வட்டவில்லை வரைக. வெட்டும் புள்ளியை C எனக் குறிக்க. 

படி 4 : மீண்டும் அதே அளவு ஆரத்துடன் C ஐ மையமாக கொண்டு படி - 2 இல் வரைந்த வட்டவில்லை வெட்டுமாறு (படத்தில் உள்ளவாறு) மற்றொரு வட்டவில்லை வரைக. வெட்டும் புள்ளியை D எனக் குறிக்க. 

படி 5 : AD ஐ இணை . ∠BAD என்பதே தேவையான 120° அளவுடைய கோணமாகும்.

iii) 30° அளவுடைய கோணத்தை வரைதல்.

60° இல் பாதி அளவு 30° என்பதால் 60° கோணத்தைக் கோண இருசமவெட்டியைப் பயன்படுத்திப் பிரிப்பதன் மூலம் 30° கோணத்தை வரை இயலும்.

படி 1 : 60° கோணத்தை அமைக்கவும் (60°அளவுடைய கோணத்தை வரைதல் முறையைப் பயன்படுத்துக). 

படி 2 : B ஐ மையமாகக் கொண்டு ஏதேனும் ஒரு ஆரமுடைய வட்டவில்லை ∠BAC இன் உட்பகுதியில் வரைக.

படி 3 : அதே அளவு ஆரத்துடன், Cஐ மையமாகக் கொண்டு படி 2 இல் வரைந்த வில்லை வெட்டுமாறு மற்றொரு வட்டவில்லை வரைக வெட்டும் புள்ளியை D எனக் குறிக்க. 

படி 4 : AD ஐ இணைக்க. ∠BAD ஆனது தேவையான 30° அளவுடைய கோணமாகும். [∠DAC இன் அளவைக் குறித்துச் சிந்திக்க]

iv) 90° அளவுடைய கோணத்தை வரைதல்.

படி 1 : 120° அளவுடைய கோணத்தை அமைக்கவும் (120° அளவுடைய கோணத்தை வரைதல் முறையைப் பயன்படுத்துக) 

படி 2 : Cஐ மையமாகக்கொண்டு ஏதேனும் ஒரு அளவுடைய ஆரத்தில் ∠CAD இன் உட்பகுதியில் சிறு வட்டவில் ஒன்றை வரைக. 

படி 3 : அதே அளவு ஆரத்துடன், D ஐ மையமாகக் கொண்டு படி 2 இல் வரைந்த வட்ட வில்லை வெட்டுமாறு மற்றொரு வட்டவில்லை வரைக வெட்டும் புள்ளியை E எனக் குறிக்க. 

படி 4 : AE ஐ இணைக்க ∠BAD = 90° அளவுடைய கோணமாகும்.

v) 45° அளவுடைய கோணத்தை வரைதல் : (90° அளவுடைய கோணத்தை வரைதலில் உள்ள படி, 1, 2, 3, 4 ஐ பயன்படுத்தவும் )

படி 5 : குறிப்பிட்ட ஆரஅளவுடைய இரண்டு விற்களை வெட்டுமாறு E மற்றும் B ஐ பயன்படுத்தி வரைந்து G எனக் குறிக்க. 

படி 6 : AG ஐ இணைக்க. ∠BAG = 45° அளவுடைய கோணமாகும்.

vi) 150° அளவுடைய கோணத்தை வரைதல் : (120° அளவுடைய கோணத்தை வரைதலில் உள்ள படி 1,2,3,4 ஐ பயன்படுத்தவும்)

படி 5 : குறிப்பிட்ட ஆர அளவுடைய இரண்டு விற்களை வெட்டுமாறு E மற்றும் D ஐ பயன்படுத்தி வரைந்து F எனக்குறிக்க. 

படி 6 : AF ஐ இணைக்க ∠BAF = 150° அளவுடைய கோணமாகும்.

vii) 135° அளவுடைய கோணத்தை வரைதல் : ( 90° அளவுடைய கோணத்தை வரைதலில்  உள்ள படி 1,2,3,4 ஐ பயன்படுத்தவும்)

படி 5 : குறிப்பிட்ட ஆர அளவுடைய இரண்டு விற்களை வெட்டுமாறு F மற்றும் H ஐ பயன்படுத்தி வரைந்து G எனக்குறிக்க. 

படி 6 : AG ஐ இணைக்க ∠BAG = 135° : AG என்பது ∠EAH ன் கோண இருசமவெட்டி ஆகும்.