99 வரை உள்ள எண்களை மறுகுழுவாக்கம் செய்து கழித்தல்

99 வரை உள்ள எண்களை மறுகுழுவாக்கம் செய்து கழித்தல்

நினைவு கூர்தல்

(i) கீழே உள்ள ஈரிலக்க எண்களைக் கழிக்க.

(ii) 2 அணில்கள் மரப்பொந்தில் கொட்டைகளைச் சேர்த்துவைத்தன. அவற்றின் உரையாடலைக் கவனிக்கவும்.

நாம் 58 கொட்டைகள் சேர்த்து வைத்துள்ளோம்.

ஆனால், முதல் நாளில் நாம் 12 கொட்டைகளைச் சாப்பிட்டோமே.

இரண்டாம் நாள் 10 கொட்டைகளைச் சாப்பிட்டோம்.

மூன்றாம் நாள் 16 கொட்டைகளைச் சாப்பிட்டோம்.

இப்போது மீதம் எத்தனை உள்ளன எனத் தெரியவில்லையே!

மீதம் எத்தனை கொட்டைகள் உள்ளன என்பதைக் கண்டறிய நீங்கள் உதவ முடியுமா?

மொத்தக் கொட்டைகள் .......... 58

முதல் நாளிற்குப் பிறகு மீதம் உள்ள கொட்டைகளின் எண்ணிக்கையை அறிய நாம் 58 இலிருந்து 12 ஐக் கழிக்கவேண்டும்.

இரண்டாம் நாள் மற்றும் மூன்றாம் நாளில் மீதமுள்ள கொட்டைகளின் எண்ணிக்கையை அறிய நாம் ஒன்றன் பின் ஒன்றாகக் கழித்தல் வழிமுறைப்படிக் கழித்துக் கண்டறியலாம்.

பயணம் செய்வோம்

கவின், கவினி, திருமகன் மற்றும் சுடர் ஆகிய 4 நண்பர்களும் புளியங்கொட்டைகளைச் சேகரித்து வந்து வடிவியல் உருவங்கள் மீது வைத்து உருவங்களை உருவாக்கினர்.

கலைச் சொற்கள் : கழித்தல், வேறுபாடு, மீதி, வித்தியாசம்

அவர்கள் பயன்படுத்திய கொட்டைகள் அட்டவணைப்படுத்தப்பட்டுள்ளன.

கவின் 22 புளியங்கொட்டைகளை எடுத்து முக்கோணம் செய்வதற்கு 9 புளியங்கொட்டைகளைப் பயன்படுத்தினான் எனில் அவனிடம் மீதமுள்ள புளியங்கொட்டைகளின் எண்ணிக்கையைக் கண்டறிக? 13 புளியங்கொட்டைகள் மீதமுள்ளன

சுடர் 54 புளியங்கொட்டைகளை எடுத்து 38 புளியங்கொட்டைகளைச் செவ்வகம் செய்வதற்குப் பயன்படுத்தினாள் எனில், அவளிடம் மீதமுள்ள புளியங்கொட்டைகளின் எண்ணிக்கை எண்ணிக்கையைக் கண்டுபிடி? 16 புளியங்கொட்டைகள் மீதமுள்ளன

ஆசிரியருக்கான குறிப்பு

ஆசிரியர் நிறைய வினாக்களை வினவி மேலே அட்டவணையில் கொடுக்கப்பட்டுள்ள தகவலைக் கொண்டு விடைகாண உதவ வேண்டும்.

கற்றல்

மணிகளைக் கொண்டு கழித்தல்

கவின் தான் திரட்டிய புளியங்கொட்டைகளைக் கொண்டு முக்கோணம் அமைத்தான். அட்டவணையை உற்றுநோக்கிக் கழித்தல் கூற்றினை எழுதி அவனிடம் மீதமுள்ள புளியங்கொட்டைகளின் எண்ணிக்கையைக் கண்டறியவும்.

கவினிடம் மீதமுள்ள புளியங்கொட்டைகளின் எண்ணிக்கையை அறிய அவன் திரட்டிய புளியங்கொட்டைகளிலிருந்து அவன் பயன்படுத்திய புளியங்கொட்டைகளின் எண்ணிக்கையைக் கழிக்கவேண்டும்.

புளியங்கொட்டைகளைப் பயன்படுத்திக் கழிக்கவும் பின்பு கணிதக் கழித்தல் முறையிலும் 22 இலிருந்து 9 ஐக் கழிக்கலாம். 22 புளியங்கொட்டைகளைப் பத்துகளாகவும், ஒன்றுகளாகவும் பிரிக்கலாம். 

படி 1: ஒன்றுகளைக் கழித்தல் : 22 என்பதை 2 பத்துகள் மற்றும் 2 ஒன்றுகளாகக் குறிப்பிடலாம். ஒன்றுகளில் 9 மணிகளை நீக்க வேண்டும்.

படி 2: பத்துகளை ஒன்றுகளாகக் குழு பிரித்தல் : 9 புளியங்கொட்டைகளை எடுக்கவேண்டும். எனவே ஒன்றுகளைக் கழிப்போம். 2 ஒன்றுகளிலிருந்து 9 ஒன்றுகளைக் கழிக்க இயலாது. எனவே புளியங்கொட்டைகள் குறைவதைச் சரி செய்ய மறு குழுவாக்கம் செய்வோம். அதற்குப் பத்துகளில் ஒரு சரத்தை எடுத்து ஒன்றுகளாக மறுகுழுவாக்கம் செய்வோம்.

படி 3 : ஒன்றுகளைக் கழித்தல் : 12 ஒன்றுகளில் இருந்து 9 ஒன்றுகளை நீக்குக.

படி 4 : பத்துகளைக் கழித்தல் : பத்துகளின் குழுவைக் கழிக்க பத்துகள் இடத்தில் கழிப்பதற்கு எண்கள் இல்லை என்பதால் பத்து என்பதை அப்படியே எழுதலாம்.

எனவே, கவினிடம் மீதமுள்ள புளியங்கொட்டைகளின் எண்ணிக்கை 13.

கற்றல்

ஆணி மணிச் சட்டத்தைக் கொண்டு கழித்தல்

செவ்வகம் அமைக்கச் சுடர் எடுத்த 54 கொட்டைகளில் 38 கொட்டைகளைப் பயன்படுத்தினால் மீதம் உள்ள கொட்டைகள் எத்தனை?

சுடரிடம் மீதமுள்ள புளியங்கொட்டைகளின் எண்ணிக்கையை அறிய 54 இலிருந்து 38 ஐக் கழிப்போம். 54 இலிருந்து 38 ஐ ஆணி மணிச் சட்டத்தைக் கொண்டும் கழித்தல் முறைமையைப் பயன்படுத்தியும் கழிப்போம். 54 இல் 5 பத்துகளும் 4 ஒன்றுகளும் உள்ளன. எனவே பத்துகளின் இடத்தில் 5 பச்சை மணிகளையும் ஒன்றுகளின் இடத்தில் 4 சிவப்பு மணிகளையும் போடுவோம்.

38 ஐ 54 இலிருந்து கழிப்பதற்கு 5 பத்துகள் மற்றும் 3 ஒன்றுகளிலிருந்து 3 பத்துக்கள் 8 ஒன்றுகளைக் கழிப்போம்.

ஆணி மணிச் சட்டத்தைப் பயன்படுத்தி 54 - 38 ஐக் கழிக்கலாம்.

படி 1: ஒன்றுகளைக் கழிக்க.

4 ஒன்றுகளில் இருந்து 8 ஒன்றுகளைக் கழிக்க இயலாது. எனவே பத்தை எடுத்து 10 ஒன்றுகளாக மறுகுழுவாக்கம் செய்வோம்.

படி 2: 14 ஒன்றுகளில் 8 ஒன்றுகளை நீக்குக.

இப்போது நாம் 14 ஒன்றுகளிலிருந்து 8 ஒன்றுகளை நீக்கலாம்.

படி 3 : பத்துகளைக் கழிக்க.

4 பத்துகளில் 3 பத்துகளைக் கழிக்க.

எனவே, சுடரிடம் மீதமுள்ள புளியங்கொட்டைகளின் எண்ணிக்கை 16 ஆகும்.

பயிற்சி

1. செவ்வகம் மற்றும் முக்கோணத்திற்குப் பயன்படுத்தப்பட்ட கொட்டைகளின் வித்தியாசம் என்ன?

2. திருமகன் 24 கொட்டைகளை எடுத்து அவற்றில் 16ஐப் பயன்படுத்தினான். அவனிடம் மீதம் உள்ளவை எத்தனை?

24 – 16 = 8

3. கவினி 30 கொட்டைகளில் 18 ஐப் பயன்படுத்தினாள் எனில், என்ன வித்தியாசம்?

30 – 18 = 12

4. கவின் மற்றும் கவினி பயன்படுத்திய கொட்டைகளின் வித்தியாசம் எத்தனை?

கவினி: 18 கொட்டைகள்

கவின்: 9

வித்தியாசம் : 18 – 9 = 9

பயிற்சி

கீழே உள்ள ஈரிலக்க எண்களைக் கழிக்க.

32 – 28 =  4

94 – 59 = 35

72 – 46 = 26

46 – 17 = 29

50 – 36 = 14

85 – 67 = 18

நீயும் கணிதமேதை தான்

கீழே உள்ள கட்டங்களில் விடுபட்ட கட்டங்களை நிரப்புக.

29 + 0 = 29,

29 − 0 = 29

முயற்சி செய்க

ஒவ்வொரு கழித்தல் கூற்றிலும் விடுபட்ட எண்களைக் கண்டறிக.

மேலும் அறிக

(i) கழித்தல் வழிமுறையை இரு வழிகளில் சரிபார்க்கலாம். 53 - 36 = 17 என்ற கழித்தல் கூற்றினைக் கருத்தில் கொள்வோம்.

(1) கூட்டல் வழியாக 36 + 17 = 53

(2) கழித்தல் வழியாக 53 - 17 = 36

53 மற்றும் 36 என இரு எண்கள் கொடுக்கப்பட்டுள்ளன. 54 இலிருந்து 36ஐக் கழித்தால் விடை 17 கிடைக்கும். இந்த விடையைச் சரிபார்க்க 36 மற்றும் 17ஐக் கூட்டி 53ஐப் பெறலாம். அல்லது 54இலிருந்து 17ஐக் கழித்து 36ஐப் பெறலாம்.

ii) எந்த ஓர் எண்ணிலிருந்து 0 ஐக் கழித்தாலும் நமக்கு அதே எண்தான் விடையாகக் கிடைக்கும்.

அதாவது நாம் அந்த எண்ணிக்கையிலிருந்து எதையும் எடுக்கவில்லை என்று பொருள்.

(iii) எந்த ஓர் எண்ணிலிருந்து அதே எண்ணைக் கழித்தாலும் நமக்கு விடையாக நமக்கு 0 கிடைக்கும்.

அதாவது நாம் அந்த எண்ணிக்கையிலிருந்து முழுமையையும் எடுத்துவிட்டோம் என்று பொருள்.

மனக்கணக்கு

1. கமல் ஒருவிழா நிகழ்விடத்தில் 56 குழல் விளக்குகளைப் பொருத்தினார். அவற்றில் 18 விளக்குகள் எரியவில்லை எனில் எத்தனை விளக்குகள் பயன்பாட்டில் உள்ளன?

விடை :

56 – 18 = 38 குழல் விளக்குகள்

2. ஒரு தொழிற்சாலையில் 1 நாளில் 95 மகிழுந்துகள் உற்பத்தி செய்யப்பட்டன. அவற்றில் 37 விற்பனையாகிவிட்டால் மீதம் உள்ள மகிழுந்துகள் எத்தனை?

95 – 37 = 58 மகிழுந்துகள்

3. கருணா, ஓர் அங்காடியில் உள்ள 90 படிகளில் 23 படிகள் ஏறிவிட்டான். இன்னும் எத்தனை படிகள் உள்ளன?

23 – 90 = 67 படிகள்

4. கமலி, தன்னிடம் 31 ரூபாய் வைத்திருந்தாள். அவள் ரூபாய் 15 க்கு ஒரு எழுதுகோல் வாங்கிவிட்டு மீதமுள்ள பணத்தை சேமித்தாள். எனில், அவள் சேமித்த பணம் எவ்வளவு?

31 – 15 = 16 ரூபாய்கள்

5. ஒரு வகுப்பில் 42 மாணவர்கள் உள்ளனர். அவர்களில் 26 பேர் பெண்கள் எனில், ஆண்கள் எத்தனை பேர்?

42 – 26 = 16 மாணவர்கள்