பயிற்சி 1.5: டி மார்கன் விதிகள் (De Morgan's Laws)

பயிற்சி 1.5

1. அருகில் உள்ள வென்படத்திலிருந்து கீழ்க்காணும் கணங்களைக் காண்க : 

(i) A − B

(ii) B−C 

(iii) A'∪B' 

(iv) A'∩B' 

(v) (B∪C)' 

(vi) A − (B∪C) 

(vii) A − (B∩C)

2. K = {a, b,d,e, f}, L = {b,c,d, g} மற்றும் M = {a,b,c,d, h} என்ற கணங்களுக்குப் பங்கீட்டு விதிகளைச் சரிபார்க்க: 

(i) K ∩ (L∩M)

(ii) K ∩ (L∪M) 

(iii) (K∪L) ∩ (K∪M)

(iv) (K∩L) ∪ (K∩M) 

3. A = {x: x ∈ ℤ, −2 < x ≤4}, B={x : x ∈ W, x ≤ 5}, மற்றும் C = {−4,−1, 0,2,3,4} என்ற கணங்களுக்கு A∩(B∪C) = (A∩B) ∪ (A∩C) என்பதைச் சரிபார்க்க. 

4. வென்படங்களைப் பயன்படுத்தி A∪(B∩C) = (A∪B) ∩ (A∪C) என்பதைச் சரிபார்க்க.

5. A = {b,c,e,g,h} , B = {a,c,d, g, j} மற்றும் C = {a,d,e,g,h} எனில், A − (B∩C) = (A − B) ∪ (A − C) எனக்காட்டுக.

6. A = {x: x = 6n, n∈W மற்றும் n<6}, B = {x: x = 2n, n∈ℕ மற்றும் 2<n≤9} மற்றும் C = {x: x = 3n, n ∈ ℕ மற்றும் 4≤n<10} எனில், A − (B∩C) = (A − B) ∪ (A – C) எனக் காட்டுக.

7. A = {−2, 0, 1, 3, 5}, B = {−1, 0, 2, 5, 6} மற்றும் C = {−1, 2, 5, 6, 7} எனில், A − (B∪C) = (A − B)∩(A – C) எனக் காட்டுக.

8. A = {y: y = [a+1]/2, a∈W மற்றும் a ≤5}, B = {y: y = [2n−1] / 2, n∈W மற்றும் n <5} மற்றும் எனில், A − (B∪C) = (A − B) ∩ (A – C) எனக் காட்டுக.

9. வென்படங்களைப் பயன்படுத்தி A − (B∩C) = (A − B) ∪ (A – C) என்பதைச் சரிபார்க்க. 

10. U = {4,7,8,10,11,12,15,16}, A={7,8,11,12} மற்றும் B = {4,8,12,15} எனில், டி மார்கனின் கணநிரப்பிக்கான விதிகளைச் சரிபார்க்க.

11. வென்படங்களைப் பயன்படுத்தி (A∩B)' = A'∪B' என்பதைச் சரிபார்க்க.