குழி ஆடி

குழி ஆடி

1. பிம்பம் உருவாதல்

இப்போது நாம் குழியாடி ஒன்றின் முதன்மை அச்சில் வெவ்வேறு இடங்களில் வைக்கப்படும் சிறிய நேரான பொருள் ஒன்றினால் ஏற்படும் பிம்பத்தின் நிலை (இடம்), அளவு மற்றும் தன்மை ஆகியவற்றை எவ்வாறு வரைவது என்பதைக் காண்போம்.

 வகை 1: ஈரிலாத் தொலைவில் பொருள் வைக்கப்படும் போது பொருளிலிருந்து குழியாடியை வந்தடையும் ஒளிக்கதிர்கள் இணையானவையாக இருக்கும் (படம் 6.8a).

பிம்பத்தின் நிலை/இடம்: பிம்பம் முக்கியக் குவியத்தில் (F) உருவாகிறது.

பிம்பத்தின் தன்மை : தலைகீழான, மிகவும் சிறிதான மெய் பிம்பம்.

வகை 2 : வளைவு மையத்திற்கு அப்பால் பொருள் வைக்கப்படும் போது (படம் 6.8b).

பிம்பத்தின் நிலை/இடம்: முக்கியக் குவியம் F-க்கும் வளைவு மையம் C-க்கும் இடையில் .

 பிம்பத்தின் தன்மை: பொருளை விடச் சிறியதான, தலைகீழான மெய் பிம்பம்.

வகை 3: வளைவு மையத்தில் பொருள் வைக்கப்படும் போது (படம் 6.8c). பிம்பத்தின் நிலை / இடம்: C-ல் கிடைக்கும் பிம்பத்தின் தன்மை: பொருளைப் போன்று அதே அளவுள்ள, தலைகீழான மெய் பிம்பம்.

வகை 4: வளைவு மையம் C-க்கும் முக்கியக் குவியம் F-க்கும் இடையே பொருள் வைக்கப்படும் போது (படம் 6.8d).

பிம்பத்தின் நிலை/இடம்: C-க்கு அப்பால்.

பிம்பத்தின் தன்மை: பெரிதாக்கப்பட்ட தலைகீழான மெய் பிம்பம்.

வகை 5: முக்கியக் குவியம் F-இல் பொருள் வைக்கப்படும் போது (படம் 6.8e).

பிம்பத்தின் நிலை/இடம்: கருத்தியல் படி, பிம்பம் ஈரிலாத் தொலைவில் கிடைக்கும்.

பிம்பத்தின் தன்மை: திரையில் எந்த பிம்பமும் தெரியாது. மேலும் மாய பிம்பமும் தெரியாது.

வகை 6: முக்கியக் குவியம் F-க்கும் ஆடிமையம் P-க்கும் இடையில் பொருள் வைக்கப்படும் போது (படம் 6.8f).

பிம்பத்தின் நிலை/இடம்: ஆடிக்குப் பின்புறம். பிம்பத்தின் தன்மை: பெரிதாக்கப்பட்ட, நேரான மாய பிம்பம்.

2. தொலைவுகளைக் குறிக்கப் பயன்படுத்தப்படும் குறியீட்டு மரபுகள்

கதிர் வரைபடங்களின் தூரத்தைக் கணக்கிடுவதற்கு கார்டீசியன் குறியீட்டு மரபுகள் என்ற குறியீட்டு முறையை நாம் பயன்படுத்துகிறோம். இம்முறைப்படி ஆடியின் மையம் (P) ஆதிப் புள்ளியாகவும் முதன்மை அச்சு X-அச்சாகவும் எடுத்துக்கொள்ளப் படுகிறது.

குறியீட்டு மரபுகள் பின்வருமாறு:

● பொருள் எப்போதும் ஆடிக்கு இடது புறமே வைக்கப்படுகிறது. அனைத்துத் தொலைவுகளும் ஆடி மையத்திலிருந்தே (P) அளவிடப்படுகின்றன.

● படு கதிரின் திசையில் உள்ள தொலைவுகள் நேர்க்குறியாகவும் (+), அதற்கு எதிர்த்திசையில் அளக்கப்படும்தொலைவுகள் எதிர்க்குறியாகவும் (-) எடுத்துக் கொள்ளப்படு கின்றன.

● முதன்மை அச்சுக்கு செங்குத்தாகவும் அதற்கு மேல்நோக்கியும் உள்ள தொலைவுகள் நேர்க்குறியாகக் (+) கருதப்படுகின்றன.

● முதன்மை அச்சுக்கு செங்குத்தாகவும் அதற்கு கீழ்நோக்கியும் உள்ள தொலைவுகள் எதிர்க்குறியாகக் (-) கருதப்படும்

3. ஆடிச் சமன்பாடு

பொருளின் தொலைவு (u), பிம்பத்தின் தொலைவு (v), குவிய தொலைவு (f) ஆகியவற்றிற்கு இடையேயான தொடர்பு ஆடிச் சமன்பாடு எனப்படும்.

ஆடிச் சமன்பாடு, 1/ f = 1/u + 1/v

4. நேரியல் உருப்பெருக்கம் (m)

பொருளின் அளவை விட பிம்பத்தின் அளவு எவ்வளவு மடங்கு பெரியதாக உள்ளது என்பதை கோளக ஆடியின் உருப்பெருக்கம் குறிக்கிறது. பிம்பத்தின் அளவிற்கும் (h_i), பொருளின் அளவிற்கும் (h_o) இடையேயான தகவு உருப்பெருக்கம் என வரையறுக்கப்படுகிறது. அதாவது, m =  h_i / h_o பிம்பத்தின் தொலைவு மற்றும் பொருளின் தொலைவைக் கொண்டும் உருப்பெருக்கத்தைக் கணக்கிடலாம்.

m = v / u

இவ்விரண்டு சமன்பாடுகளையும் இணைத்து,

m = h_i / h_o  = - v / u

குறிப்பு: உருப்பெருக்கத்தின் மதிப்பில் எதிர்க்குறி (-ve), பிம்பம் மெய் பிம்பம் என்பதையும், நேர்க்குறி (+ve), பிம்பம் மாய பிம்பம் என்பதையும் காட்டுகிறது.

கணக்கீடு 1

 10 செ.மீ குவிய தொலைவு கொண்ட குழியாடி ஒன்றிலிருந்து 15 செ.மீ தொலைவில் வைக்கப்பட்டுள்ள 1 செ.மீ உயரம் கொண்ட ஒரு பொருளின் பிம்பத்தின் அளவு, தன்மை மற்றும் இடம் ஆகியவற்றைக் கண்டுபிடிக்கவும்.

தீர்வு

 பொருளின் தொலைவு, u = -15 செ.மீ

பிம்பத்தின் தொலைவு, v = ?

குவியத் தொலைவு, f  = -10 செ.மீ

ஆடிச் சமன்பாட்டைப் பயன்படுத்த

பிம்பத்தின் தொலைவு v =-30 செ.மீ

(இங்கு எதிர்க்குறி வந்துள்ளது. எனவே, பிம்பம் ஆடிக்கு இடது பக்கத்தில் உள்ளது).

 ஆடிக்கு 30 செ.மீ முன்னே பிம்பம் உருவாகிறது. ஆடிக்கு முன் பிம்பம் ஏற்படுவதால், அது தலைகீழான மெய் பிம்பம் ஆகும். பிம்பத்தின் அளவைக்கான உருப்பெருக்கத்தைக் கணக்கிட வேண்டும்.

m = - v / u = -(-30) / (-15) = -2

m = h₂ / h₁ , என்பதை நாம் அறிவோம்

இங்கு பொருளின் உயரம் h₁ = 1 செ.மீ

-2 = h₂ /1

h₂ =- 2 × 1 = -2 cm

 எனவே, பிம்பத்தின் உயரம் = 2 செ.மீ (இங்கு எதிர்க்குறி வந்துள்ளது. எனவே, பிம்பம் முதன்மை அச்சுக்குக் கீழே ஏற்படுகிறது)

.

கணக்கீடு 2

குழியாடியிலிருந்து 16 செ.மீ தொலைவில் வைக்கப்படும் 2 செ.மீ உயரம் கொண்ட பொருள் ஒன்றின் மெய் பிம்பம் 3 செ.மீ உயரம் உள்ளதாக இருந்தால் பிம்பம் உருவாகும் இடத்தைக் காண்க.

தீர்வு

பொருளின் உயரம், h₁ = 2  செ.மீ

பிம்பத்தின் உயரம், h₂  = -3 செ.மீ

பிம்பம் ஆடிக்கு இடது பக்கத்தில் 24 செ.மீ தொலைவில் இருக்கும். (எதிர்க்குறி, பிம்பம் ஆடிக்கு இடது பக்கத்தில் உள்ளது என்பதைக் குறிக்கிறது).

5. குழியாடியின் பயன்கள்

மருத்துவர் பயன்படுத்தும் ஆடி: பல் மருத்துவர் / காது, மூக்கு, தொண்டை மருத்துவரின் தலையில் ஒரு பட்டை கட்டப்பட்டு அதில் ஒரு வட்ட வடிவ ஆடி இருப்பதைப் பார்த்திருப்பீர்கள். ஒளி மூலத்திலிருந்து வரும் இணைக்கதிர்கள் அந்த ஆடியின் மீது படும்படி வைக்கப்படும். அந்த ஆடி நம் உடலில் காணப்படும் சிறு பகுதியின் (பல், தொண்டை ) மீது அந்த ஒளியைக் குவித்து ஒளியூட்டும்.

ஒப்பனை ஆடி: முகத்தருகே குழியாடி வைக்கப்படும் போது (அதாவது, ஆடி மையத்திற்கும் முக்கியக் குவியத்திற்கும் இடையே), நேரான, பெரிதாக்கப்பட்ட பிம்பம் கிடைக்கும் என்பதை நாம் அறிவோம். இதில், நம் முகம் பெரிதாகத் தெரியும்.

பிற பயன்பாடுகள்: கை மின்விளக்கு, வாகனங்களின் முகப்பு விளக்கு மற்றும் தேடும் விளக்கு ஆகியவற்றில் பயன்படுகிறது.

குழியாடிகள் ஆற்றல் வாய்ந்த ஒளியைப் பாய்ச்ச உதவுகின்றன. குழியாடி எதிரொளிப்பான்கள் அறை சூடேற்றியிலும், பெரிய குழியாடிகள் சூரிய சூடேற்றியிலும் பயன்படுகின்றன.

உங்களுக்குத்தெரியுமா?

வானில் உள்ள பொருள்கள் ஈரிலாத் தொலைவில் உள்ளன. எனவே, குழியாடி ஏற்படுத்தும் பிம்பம் தலை கீழாகவும் சிறியதாகவும் இருக்கும். இருப்பினும், ஏன் வானியல் தொலைநோக்கிகளில் குழியாடிகள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன?

குவி ஆடி

1. குவியாடியால் ஏற்படும் பிம்பம்

கீழே தரப்பட்டுள்ள ஏதேனும் இரு கதிர்களைக் கொண்டு குவியாடியால் ஏற்படும் பிம்பத்தை வரையலாம் (படம் 6.10).

முதல்கதிர்: முதன்மை அச்சுக்கு இணையான கதிர் (விதி 1). இரண்டாம் கதிர்: வளைவு மையத்தை நோக்கிச் செல்லும் கதிர்         (விதி 2).

குறிப்பு: குவி ஆடிக்குப் பின் புறமுள்ள கதிர்கள் அனைத்தும் புள்ளிக்கோட்டினால் குறிக்கப்படும்.

முதன்மை அச்சுக்கு இணையான OA என்ற கதிர் AD திசையில் எதிரொளிக்கப்படுகிறது. கதிர் OB மீண்டும் அதே பாதையில் திரும்புகிறது. இவ்விரு கதிர்களும் விரிந்து செல்கின்றன. ஆனால், பின்புறம் நீட்டப்படும் போது அவை புள்ளி I - இல் வெட்டிக்கொள்வது போல் தெரிகின்றது. எனவே, II' என்பது OO' - ன் பிம்பம் ஆகும். அது நேரான, பொருளை விடச் சிறியதாகவுள்ள மாய பிம்பம் ஆகும்.

செயல்பாடு 3

 குவியாடி ஒன்றை ஒரு கையில் எடுத்துக்கொள்ளவும். மற்றொரு கையில் பென்சில் ஒன்றை எடுத்து ஆடியின் அருகில் கொண்டு வரவும். அதன் பிம்பத்தைப் பார்க்கவும். அது நேராகவுள்ளதா அல்லது தலைகீழாகவுள்ளதா? அது சிறிதாக்கப்பட்டு உள்ளதா அல்லது பெரிதாக்கப்பட்டு உள்ளதா? பென்சிலை ஆடியிலிருந்து விலகும் வகையில் நகர்த்தவும். இப்போது பிம்பம் சிறிதாக உள்ளதா அல்லது பெரிதாக உள்ளதா? என்ன காண்கிறீர்கள்?

2. குவியாடியின் பயன்கள்

குவியாடிகள் வாகனங்களின் பின்னோக்குக் கண்ணாடியாக பயன்படுகின்றன. அவை பொருளை விடச் சிறியதான, நேரான, மாய பிம்பத்தையே எப்போதும் உருவாக்குகின்றன. பின்னே வரும் வாகனங்கள் அருகில் நெருங்கி வரும்போது, பிம்பத்தின் அளவும் அதிகரிக்கின்றது. ஆடியை விட்டு வாகனங்கள் விலகும் போது பிம்பம் சிறியதாகின்றது. மேலும், சமதள ஆடியின் பார்வைப்புலத்தை விட குவியாடியின் பார்வைப்புலம்* பெரியது. (*பார்வைப்புலம் - கண் / ஆடி போன்றதொரு ஒளியியல் கருவியின் மூலம் நம் பார்வையில் புலப்படும் பரப்பு).

போக்குவரத்துப் பாதுகாப்புக் கருவியாக சாலைகளில் குவியாடிகள் பொருத்தப்பட்டுள்ளதை நாம் அறிவோம். மலைப்பாதைகளில் காணப்படும் குறுகிய சாலைகளின் கூர்ந்த வளைவுகளில் முன்னே வரும் வாகனங்களைக் காண இயலாத இடங்களில் இவை பயன்படுத்தப்படுகின்றன. அங்காடிகளில் ஆளில்லாப் பகுதிகளைக் கண்காணிக்கவும் இவை பயன்படுகின்றன.

உங்களுக்குத் தெரியுமா?

வாகனங்களின் பின்னோக்குக் கண்ணாடிகளில் எழுதப்பட்டுள்ள பின்வரும் சொற்றொடரைக் கண்டதுண்டா?

 “Objects in the mirror are closer than they appear” (ஆடியில் பிம்பம் தோன்றும் தொலைவை விட பொருள்கள் மிக அருகில் உள்ளன). ஏன்?

கணக்கீடு 3

20 செ.மீ குவிய தொலைவு கொண்ட குவியாடி ஒன்று மகிழுந்து (car) ஒன்றில் பொருத்தப்பட்டு உள்ளது. அதிலிருந்து 6 மீ தொலைவில் இன்னொரு மகிழுந்து உள்ளது எனில்,

அ) முதல் மகிழுந்தின் ஆடியிலிருந்து பார்க்கும் போது இரண்டாவது மகிழுந்து (அதன் தொலைவு) எங்கு இருக்கும்?

ஆ) இரண்டாவது மகிழுந்து 2 மீ அகலமும் 1.6 மீ உயரமும் கொண்டது எனில், அதன் பிம்பத்தின் அளவு என்ன ?

குவியத்தொலைவு, f = 20 செ.மீ (குவியாடி)

பொருளின் தொலைவு, u = -6 மீ = -600 செ.மீ

பிம்பத்தின் தொலைவு, v = ?

தீர்வு

 அ) பிம்பத்தின் இடத்தை ஆடிச் சமன்பாட்டைக் கொண்டு அறிதல்.

ஆ) பிம்பத்தின் அளவு.

பிம்பத்தின் அகலம் = 1/3  × 200 செ.மீ = 6.45 செ.மீ

பிம்பத்தின் உயரம் =  1/31 × 160 செ.மீ = 5.16 செ.மீ