நிலவரைபடத்தை பெரிதாக்குதலும் சிறிதாக்குதலும்

நிலவரைபடத்தை பெரிதாக்குதலும் சிறிதாக்குதலும்

நிலவரைபட வல்லுநர்கள் விவரங்களை சேகரித்து தொகுக்கும் செயல் முறையின் போது அந்த நிலவரைபடத்தை சிறியதாகவோ அல்லது பெரியதாகவோ மாற்றுகின்றனர். நிலவரைபடத்தை பெரியதாக்கும் போது நிலவரைபடம் அதன் மூல அளவை விட பெரியதாக காட்டப்படுகிறது. நிலவரைபடத்தை சிறியதாக்கும் போது நிலவரைபடம் அதன் மூல அளவை விட சிறியதாக காட்டப்படுகிறது.

மேலே கொடுக்கப்பட்டுள்ள படம் பாதி (1/2) அளவையில் குறைக்கப்படும் போது மூல உருவத்தை பெரிதாக்கும் அல்லது சிறிதாக்கும் அளவையை அளவைக் காரணி அல்லது பெரிதாக்கும் அல்லது சிறிதாக்கும் காரணிகள் என்கிறோம். இது ஒரு நிலவரைபடத்தில் உள்ள பொருளின் அனைத்து பரிணாமங்களையும் பெரிதாக்கியும் சிறிதாக்கியும் காட்டும் நிலையான காரணியாகும். உருவம் பாதியாக குறைக்கப்படும் போது காரணி அளவையும் பாதியாக குறைகிறது.

ஓர் அளவையைப் பயன்படுத்தி நிலவரைபடத்தின் பரப்பைக் காண்பதற்கும் மற்றொரு அளவையை பயன்படுத்துவதற்கும் உள்ள விகிதமும் பெரிதாக்கப்பட்ட நிலவரைபடத்தின் அளவைக்கும் சிறிதாகப்பட்ட நிலவரைபடத்தின் அளவைக்கும் உள்ள விகிதமும் சமமாகும்.

நீள் அளவை முறை

ஒத்த சதுரங்களின் மூலம் நீள் அளவை முறைப்படி நிலவரைபடத்தை பெரிதாக்கவும் சிறியதாக்கவும் முடியும். நிலவரைபடத்தை சிறியதாக்க அல்லது பெரிதாக்கசதுர முறையே பொதுவான மற்றும் எளிய முறையாகும். நிலவரைபடத்தை பெரிதாக்க வேண்டுமென்றால் மூல நிலவரைபடத்தின் மீது சமபக்கங்களைக் கொண்ட சதுரங்களை வரையவேண்டும். சதுரங்களின் அளவை அதிகரித்து புதிய நிலவரைபடத்தில் வரைவது மூல நிலவரைபடத்தின் விகிதத்திற்கு ஒத்ததாக இருக்கவேண்டும்.

கீழ்க்கண்ட சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி புதிய நிலவரைபடத்தின் மீது வரையப்பட்ட சதுரங்களின் அளவை தீர்மானிக்க வேண்டும்.

புதிய நிலவரைபட அளவை = புதிய அளவை / பழைய அளவை × மூல நிலவரைபட சதுரத்தின் பக்கம்

எடுத்துக்காட்டு 1

அளவை 1/16,000,000 என்ற ராஜஸ்தான் நிலவரைபடத்தில் உள்ள அளவையை 1/8,000,000 என்ற பெரிய அளவைக்கு மாற்றவும்.

1/8,000,000 என்ற அளவைக்கு நிலவரைபடத்தை பெரிதாக்கவும்.

படி 1 1 செ.மீ அளவு கொண்ட சதுரங்களை மூல நிலவரைபடத்தின் மேல் வரையவும்

படி 2 கணக்கிடுதல்

1 செ.மீ சதுரத்தை 1/16,000,000 என்ற அளவையாக எடுக்கவும். நிலவரைபட அளவை 1/16,000,000 என்பதை 1.செ.மீ அளவு உள்ள சதுரங்களாக எடுத்து கொள்ளப்படுகிறது.

எனவே 1/8,000,000 என்ற அளவையில் சிறிய சதுரங்களின் பக்க அளவு = X

X = 1/8,000,000  / 1/16,000,000 × 1 செ.மீ

X = 1 × 16,000,000 / 1 × 8,000,000 = 2 செ.மீ

நிலவரைபட அளவை 1/8,000,000 என்றிருந்தால் சிறிய சதுரத்தின் பக்க அளவை 2 செ.மீ ஆகும். இப்போது ஒவ்வொரு பக்கமும் 2 செ.மீ அளவு கொண்ட சதுரங்களை வரைக.சதுரங்களின் எண்ணிக்கை மூல நிலவரைபடத்தில் உள்ள மொத்த சதுரங்களுக்கு சமமாக இருக்கவேண்டும். ஒவ்வொருசதுரமாக மூல நிலவரைபடத்தில் காணப்படும் புற வரிகளை பெரிதாக்கப்பட்ட நிலவரைபடத்தில் வரையவும்.

எடுத்துக்காட்டு 2

இது 1/32,000,000 அளவையைக் கொண்ட ஆஸ்திரேலியாவின் நிலவரைப்படம். இது 1/16,000,000 என்ற அளவைக்கு பெரியதாக்கப்பட வேண்டும்.

படி 1 ½ செ.மீ அளவு கொண்ட சதுரங்களை மூல நிலவரைபடத்தின் மேல் வரையவும்.

படி 2 கணக்கிடுதல்

1 செ.மீ சதுரமானது 1/16,000,000 என்ற அளவையாக எடுக்கவும். நிலவரைபட அளவை 1/32,000,000 என்பதை 0.5 செ.மீ அளவு உள்ள சதுரங்களாக எடுத்துக் கொள்ளப்படுகிறது. எனவே 1/16,000,000 என்ற அளவையில் சிறிய சதுரங்களின் பக்க அளவு = X

X = 1/16,000,000 / 1/32,000,000  x 0.5 செ.மீ

X = 1 × 32,000,000 / 1 × 16,000,000 = 2 செ.மீ

நிலவரைபட அளவை 1/16,000,000 என்றிருந்தால் சிறிய சதுரத்தின் பக்க அளவை 2 செ.மீ ஆகும். இப்போது ஒவ்வொரு பக்கமும் 2 செ.மீ அளவு கொண்ட சதுரங்களை வரைக. சதுரங்களின் எண்ணிக்கை மூல நிலவரைபடத்தில் உள்ள மொத்த சதுரங்களுக்கு சமமாக இருக்கவேண்டும். ஒவ்வொரு சதுரமாக மூல நிலவரைபடத்தில் காணப்படும் புற வரிகளை பெரிதாக்கப்பட்ட நிலவரைபடத்தில் வரையவும்.

பயிற்சி

உங்களிடம் உள்ள நிலவரைபட புத்தகத்தில் கொடுக்கப்பட்டுள்ள தமிழ்நாடு நிலவரைபடத்தில் உள்ள ஏதேனும் இருமாவட்டங்களின் புறவரி நிலவரைபடத்தை பெரியதாகவும் சிறியதாகவும் வரையவும்.