நேர்கோட்டு இயக்கத்தின் வரைபட விளக்கம்

நேர்கோட்டு இயக்கத்தின் வரைபட விளக்கம்

தொலைவு / இடப்பெயர்ச்சி அல்லது வேகம் / திசைவேகம் சார்ந்த வரைபடத்தை வரைவதிலிருந்து காலம் மற்றும் நிலை பற்றிய கருத்துக்களை நாம் புரிந்து கொள்ள இயலும்.

1. சீரான இயக்கத்திற்கான தொலைவு - காலம் வரைபடம்

வெவ்வேறு காலத்தில் ஒரு நபர் நடந்த தூரத்தினைக் காட்டும் அட்டவணை 2.1 ஐக் கருதுவோம்.

அட்டவணை 2.1 சீரான இயக்கம்

நடக்க எடுத்துக்கொண்ட காலத்தை X - அச்சிலும், கடந்த தொலைவை Y – அச்சிலும் கொண்டு ஒருவரைபடம் வரையப்படுகிறது. இந்த வரைபடம் தொலைவு - கால வரைபடம் எனப்படும்.

தொலைவு - கால வரைபடத்தைக் கவனித்தால் நாம் சில கருத்துக்களைப் புரிந்து கொள்ளலாம். முதலாவதாக, அந்த நபர் கடந்த தொலைவிற்கும் காலத்திற்கும் இடையேயுள்ள தொடர்பு வரைபடத்தாளில் ஒரு நேர்கோடாக இருக்கிறது. மேலும், அவர் சமகால இடைவெளிகளில் சம தொலைவுகளைக் கடந்து சென்றதையும் அறிந்து கொள்ள முடிகிறது. இதிலிருந்து அந்த நபர் மாறாத வேகத்தில் நடந்து சென்றதைத் தீர்மானிக்கலாம் .

வரைபடத்தாளிலிருந்து, அந்த நபர் நடந்து சென்ற வேகத்தை நீங்கள் கணக்கிட்டுக் கூறமுடியுமா? ஆம் உங்களால் முடியும். அது பண்பளவில் நேர்கோட்டின் சாய்வாக அமைகிறது.

நடைவேகம் = கடந்த தொலைவு/எடுத்துக் கொண்ட நேரம்

 = BC/AC (வரைபடத்திலிருந்து)

= நேர்கோட்டின் சாய்வு

= 500/5=100 மீ/வி

அதாவது சாய்வு அதிகரிக்க அதிகரிக்க (அதிக மதிப்பு) வேகமும் அதிகரிக்கிறது.

ஒரே பாதையில் செல்லும் ஆசேரின் நடைப்பயணம், சாஃபிராவின் மிதிவண்டிப் பயணம் மற்றும் கனிஷ்காவின் மகிழுந்துப் பயணத்திற்கான தொலைவு - கால வரைபடத்தினைப் பார்ப்போம் (படம் 2.3). நடை வேகத்தைக் காட்டிலும் மிதிவண்டியின் வேகம் அதிகமாகவும், அதைக் காட்டிலும் மகிழுந்தின் வேகம் அதிகமாகவும் இருக்கும் என்பது நமக்குத் தெரியும். மூன்று பயணங்களின் தொலைவு - கால வரைபடங்கள் படத்தில் காட்டியது போல இருக்கும். வேகம் அதிகரிக்க அதிகரிக்க தொலைவு கால வரைபடத்தில் நேர்கோட்டின் சாய்வும் அதிகரிக்கிறது.

2. சீரற்ற இயக்கத்திற்கான தொலைவு - காலம் வரைபடம்

முடுக்குவிக்கப்பட்ட இயக்கத்திற்கான தொலைவு - காலம் வரைபடத்தையும் நாம் வரையலாம் (சீரற்ற இயக்கம்). பின்வரும் அட்டவணையானது (2.2), ஒரு மகிழுந்து இரண்டு விநாடி கால இடைவெளிகளில் கடந்து சென்ற தொலைவைக் காட்டுகிறது.

அட்டவணை 2.2 சீரற்ற இயக்கம்

கடந்த தொலைவு மற்றும் எடுத்துக் கொண்ட நேரம் ஆகியவற்றிற்கான ஒரு வரைபடத்தை நாம் வரைந்தால் அது படம் 2.4 ல் காட்டப்பட்டுள்ளவாறு அமையும்.

வரைபடம் சீரான இயக்கத்தில் கிடைத்த நேர்கோடு போல இல்லை. இந்த வரைபடமானது, கடந்த தொலைவு மற்றும் எடுத்துக்கொண்ட நேரத்திற்கான, நேரியல் சார்பற்ற (non linear) மாற்றத்தைக் குறிக்கிறது. எனவே, இந்த வரைபடம் சீரற்ற வேகத்திற்கான இயக்கத்தைக் காட்டுகிறது.

3. திசைவேகம் - காலம் வரைபடம்

பொருளொன்றின் திசைவேகம் காலத்தைச் சார்ந்து எப்படி மாறுகிறது என்பதை திசைவேகம் - காலம் வரைபடத்திலிருந்து அறியலாம். இந்த வரைபடத்தில் காலம் X அச்சிலும், திசைவேகம் Y அச்சிலும் குறிப்பிடப்படுகிறது. பொருள் ஒன்று சீரான திசைவேகத்தில் சென்றால் X அச்சுக்கு இணையான ஒரு நேர்கோடு கிடைக்கும். பின்வரும் வரைபடம் மகிழுந்து ஒன்று 40 கி.மீ. / மணி என்ற சீரான திசைவேகத்தில் பயணிப்பதைக் காட்டுகிறது.

ஒரு பொருள் சீரான திசைவேகத்தில் செல்லும்போது, அதன் திசைவேகத்தையும் கால இடைவெளியையும் பெருக்கினால், கிடைப்பது அப்பொருளின் இடப்பெயர்ச்சி என்பது நாம் அறிந்ததே. எனவே, திசைவேகம் - காலம் வரைகோட்டில் கிடைக்கும் பரப்பளவு இடப்பெயர்ச்சியின் எண் மதிப்பிற்குச் சமமாகும். ஆகவே 't' என்ற கால இடைவெளியில், மகிழுந்தின் இடப்பெயர்ச்சி S கீழ் கண்டவாறு கணக்கிடப்படுகிறது.

S = AC × CD

S = செவ்வகம் ABCD-ன் பரப்பளவு (வரைபடத்தில் நிழலாக்கப்பட்ட பகுதி)

சீராக முடுக்கப்பட்ட இயக்கத்தினையும் அதன் திசைவேகம் - காலம் வரைபடத்தை வரைவதிலிருந்து அறியலாம். நேரான சாலையில் இயக்கப்படும் மகிழுந்து ஒன்றைக் கருதுவோம். வேகமானியின் மூலம், ஒவ்வொரு 5 விநாடி காலத்திலும் அதன் திசைவேகமானது பதிவு செய்யப்படுகிறது. வெவ்வேறு கால இடைவெளியில் மகிழுந்தின் திசைவேகம் (மீ/விநாடி) அட்டவணையில் பின்வருமாறு கொடுக்கப்பட்டுள்ளது.

அட்டவணை 2.3 சீராக முடுக்கப்பட்ட இயக்கம்

மகிழுந்தின் இயக்கத்திற்கான திசைவேகம்காலம் வரைபடம் படம் 2.6 ல் காட்டப்பட்டுள்ளது. சம கால இடைவெளியில் திசைவேகமானது சம அளவு மாறுபடுவதை வரைபடம் காட்டுகிறது. ஆகவே, சீரான முடுக்கப்பட்ட இயக்கங்கள் அனைத்திற்கும் திசைவேகம்-காலம் வரைபடம் ஒரு நேர்கோடாக அமையும்.

திசைவேக - காலம் வரைபடத்திலிருந்து மகிழுந்து எவ்வளவு தொலைவு சென்றுள்ளது என்பதையும் முடிவு செய்யலாம். திசைவேகம் - காலம் வரைபடத்தில் உள்ள பரப்பளவானது, மகிழுந்து ஒன்று கொடுக்கப்பட்ட கால இடைவெளியில் கடந்து சென்ற தொலைவைக் (இடப்பெயர்ச்சியின் எண்மதிப்பு) குறிக்கும்.

மகிழுந்தின் திசைவேகத்தின் எண்மதிப்பு அதன் முடுக்கத்தினால் மாறுவதால் மகிழுந்து பயணம் செய்த தொலைவானது, திசைவேகம் - காலம் வரைபடத்தில் உள்ள பரப்பளவு ABCDE மூலம் கொடுக்கப்படுகிறது.

S = பரப்பளவு ABCDE

S = செவ்வகத்தின் பரப்பளவு ABCD + முக்கோணத்தின் பரப்பளவு ADE

 S = (AB × BC) + 1/2 (AD × DE)

நாற்கரம் ABCDE இன் பரப்பளவை, சரிவகம் ABCDE இன் பரப்பளவிலிருந்தும் கணக்கிடலாம். அதாவது,

S = சரிவகம் ABCDE யின் பரப்பளவு

= 1/2 × (இணைப்பக்க நீளங்களின் கூட்டல்) × (இணைப்பக்கங்களுக்கு இடைப்பட்ட தொலைவு)

S = 1/2 × (AB + CE) × BC

கீழ்க்கண்ட வரைபடத்தில் (2.7) காட்டப்பட்டுள்ளது போல சீரற்ற முடுக்குவிக்கப்பட்ட இயக்கத்தில், தொலைவு - காலம் மற்றும் திசைவேகம் - காலம் வரைபடங்கள் எந்த ஒரு வடிவத்தையும் கொண்டிருக்கும்.

உங்களுக்குத் தெரியுமா?

வாகனத்தில் உள்ள வேகமானி ஒரு குறிப்பிட்ட கண நேரத்தில் நிகழும் வேகத்தை அளக்கும். ஒருபரிமாண சீரான இயக்கத்தில் சராசரித் திசைவேகமும் உடனடித் திசைவேகமும் சமம். எந்த ஒரு கணத்திலும் கணக்கிடப்படும் உடனடித் திசைவேகம் என்பதை அப்பொருளின் திசைவேகம் என்றும் உடனடி வேகம் என்றும் வேகம் என்றும் கூறலாம்.