புள்ளியியல் விளக்கப்படங்களின் வகைகள்

புள்ளியியல் விளக்கப்படங்களின் வகைகள்

புள்ளியியல் விளக்கப்படங்கள் மூன்று வகைப்படும். அவை பின்வருமாறு:

1. ஒரு பரிமாண புள்ளியியல் விளக்கப்படம் கோட்டுப்படம், பலகோட்டுப்படம், பட்டை விளக்கப்படம், பரவல் செவ்வகப்படம் மற்றும் காற்றுபோக்கு படம் போன்றவை ஒரு பரிமாண புள்ளியியல் விளக்கப்படங்களாகும். இவ்விளக்கப்படங்களில் புள்ளிவிவரங்கள், பட்டை விளக்கப்படத்தின் பட்டை மற்றும் காற்றுபோக்கு படத்தில் வெளிப்புறமாக நீளும் பகுதியின் நீளம் போன்றவை கோடுகளாக காட்டப்படுகின்றன.

2. இரு - பரிமாண புள்ளியியல் விளக்கப்படம் இருபரிமாணவிளக்கப்படம் சதுரம், செவ்வகம், வட்டம் போன்றவற்றைக் கொண்டுள்ள பரப்பளவு விளக்கப்படம் என்றும் அழைக்கப்படுகிறது. பிரிக்கப்பட்ட சதுரப்படம் மற்றும் வட்ட விளக்கப்படம் போன்றவையும் இரு - பரிமாண விளக்கப்படங்களாகும்.

3. முப்பரிமாண புள்ளியியல் விளக்கப்படம் முப்பரிமாண விளக்கப்படத்தை கன பரிமாண விளக்கப்படம் என்றும் அழைக்கலாம்.

உதாரணம் :- கன உருவப்படம், கன உருவ அடுக்குப்படங்கள் மற்றும் கோளப்படங்கள்.

கோட்டுப்படம், பட்டை விளக்கப்படம் மற்றும் வட்ட விளக்கப்படத்தை பற்றி மட்டும் பார்ப்போம்.

கோட்டு வரைபடம்

பொதுவாக, காலம் சார்ந்த தரவுகளான வெப்பநிலை, மழைப்பொழிவு, மக்கள் தொகை, பிறப்பு விகிதம் மற்றும் இறப்பு விகிதம் போன்றவற்றை குறிக்க கோட்டுப்படம் வரையப்படுகின்றது.

கோட்டுப்படங்களின் பயன்கள்

• காலநிலை தரவுகளான வெப்பநிலை, அழுத்தம் மற்றும் ஈரப்பதம் போன்றவற்றை காட்ட.

• மக்கள் தொகை தரவுகளான மக்கள் தொகை வளர்ச்சி, பிறப்பு விகிதம் மற்றும் இறப்பு விகிதம் போன்றவற்றைக் காட்ட.

• பொருளாதார தரவுகளான பயிர் மகசூல், கனிமங்கள், ஒரு குறிப்பிட்ட கால அளவில் காணப்படும் தொழில்துறை உற்பத்தி பொருட்கள் போன்றவற்றைக் காட்ட.

எளிய கோட்டுப்படம் (Simple Line Graphs)

செங்குத்து அச்சு மற்றும் கிடைமட்ட அச்சில் காட்டப்பட்டுள்ள புள்ளிகளை இணைத்து வரைந்து காட்டப்படும் கோடு அல்லது வளைவு எளிய கோட்டுப்படமாகும். குறிப்பிட்ட காலகட்டத்திற்கான ஒரு மாறியின் மதிப்பில் காணப்படும் தொடர்ச்சியாக அடுத்தடுத்து ஏற்படும் மாற்றங்களை குறிப்பிடுகிறது.

கோட்டுப்படத்தை எவ்வாறு உருவாக்குவது?

கோட்டுப்படத்தை வரைபடத் தாளில் வரைவது மிகவும் எளிது

1. X - அச்சை குறிக்க ஒரு கிடைமட்ட கோடும் மற்றும் Y - அச்சை குறிக்க செங்குத்து கோடும் வரையவும். X - அச்சு மற்றும் Y - அச்சு சேரும் செங்கோண புள்ளிதான் தொடக்க புள்ளி ஆகும். அவற்றின் மதிப்பு (0) ஆகும்.

2. இரண்டு அச்சுகளுக்கும் பெயரிட்டு அளவையைக் குறிக்கவும்.

3. கொடுக்கப்பட்டுள்ள தரவு புள்ளிகளை குறிக்க வேண்டும்.

4. பிறகு குறித்த புள்ளிகளை கோட்டின் மூலம் இணைக்க வேண்டும்

5. பொருத்தமான தலைப்பைக் கொடுக்கவும்.

சில தீர்வு கண்ட எடுத்துகாட்டுகளை காண்போம்

எடுத்துகாட்டு 12.1

12.1 அட்டவணையில் கொடுக்கப்பட்டுள்ள தரவிற்கு எளிய கோட்டுப்படம் வரைக.

அட்டவணை 12.1 இந்தியாவின் எழுத்தறிவு விகிதம் 1901 – 2011

பலகோட்டுப்படம்

கோட்டுப்படமானது இரண்டு அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட மாறிகளை சமமான கோடுகள் மூலம் காட்டுவது பலகோட்டுப்படம் ஆகும். இது நெல், கோதுமை மற்றும் பருப்பு வகைகள் போன்ற பல்வேறு பயிர்களின் வளர்ச்சி விகிதம் அல்லது பல்வேறு மாநிலங்கள் அல்லது நாடுகளின் பிறப்பு விகிதம், இறப்பு விகிதம், ஆயுட்கால விகிதம் அல்லது பாலின விகிதம் போன்ற மாறிகளை உடனடியாக ஒப்பிடுவதற்கு உதவுகிறது. இதை வேறுபட்ட கோட்டு முறைகள் மூலம் குறிக்கலாம். நேர்கோடு (___) உடைந்த கோடுகள், (_ _ _) புள்ளி கோடு (....) அல்லது புள்ளி மற்றும் உடைந்த கோடுகள் இணைந்த (.-.-.-) அல்லது பல்வேறு நிறங்களின் கோடுகள் போன்ற பல்வேறுபட்ட கோடு வடிவங்கள் வேறுபட்ட மாறிகளின் மதிப்பைக் குறிக்கப் பயன்படுகின்றன.

எடுத்துகாட்டு 12.2

12.2 அட்டவணையில் கொடுக்கப்பட்டுள்ள தரவிற்கு பலகோட்டுப்படம் வரைக.

அட்டவணை 12.2 இந்தியாவின் சில குறிப்பிட்ட மாநிலங்களின் நகர்ப்புற மக்கள் தொகை% (1971- 2011)

பட்டை விளக்கப்படம் (Bar Diagram)

பட்டை விளக்கப்படத்தில் மாறிகளின் அளவு பட்டைகள் மூலமாக காட்டப்படுகிறது. பட்டைகளின் நீளம் அவை குறிப்பிடுகின்ற மாறிகளின் அளவு விகிதங்களுக்கு சமமாகும். மாறிகளின் அளவை பட்டைகள் மூலமாக காட்டப்படுவது பட்டை விளக்கப்படம் அல்லது தூண் வரைபடம் அல்லது பட்டை வரைப்படம் என்று அழைக்கப்படுகிறது. மற்ற வரைபடங்களுடன் ஒப்பிடும் போது பட்டை விளக்கப்படம், மாறிகளின் அளவைப் பற்றிய மிகவும் துல்லியமான கருத்தைத் தருகின்றன. பட்டை விளக்கப்படங்கள் மாறிகளின் பரவலில் காணப்படும் வட்டார அளவிலான வேறுபாட்டைக் காட்டுவதற்கு வரையப்படுகின்றன. இவ்வவை நிலவரைபடத்தில் பட்டைகள் செங்குத்துப் பட்டைகளாகவோ அல்லது கிடைமட்ட பட்டைகளாகவோ வரையப்படுகின்றன.

• அனைத்து பட்டைகளின் அகலமும் சமமாக இருத்தல் வேண்டும்.

• பட்டைகளுக்கு இடையே சம இடைவெளி இருக்க வேண்டும்.

• கவனத்தை ஈர்ப்பதற்கு பட்டைகளுக்கு வண்ணம் அல்லது வடிவம் கொடுக்க வேண்டும்

பட்டை விளக்கப்படத்தின் வகைகள்

1.எளிய பட்டை விளக்கப்படம் (Simple bar diagram)

2.ஒப்பீட்டுப் பட்டை விளக்கப்படம் அல்லது பல்வகை பட்டை விளக்கப்படம் (Comparative / Multiple bar diagram)

3. கூறுப்பட்டை விளக்கப்படம் அல்லது உட்பிரிவுகளாக பிரிக்கப்பட்ட பட்டை விளக்க ப்படம் (Compound / Sub divided bar diagram)

4. விழுக்காடு பட்டை விளக்கப்படம் (Percentage bar diagram)

எளிய பட்டை விளக்கப்படம் மற்றும் பல்வகைப்பட்டை விளக்கப்படத்தை பற்றி இந்த பாடப்பகுதியில் பார்க்கலாம்.

எளிய பட்டை விளக்கப்படம்

ஒரு எளிய பட்டை விளக்கப்படமானது பட்டைகளின் ஒரு தொடர் வரிசைகளை கொண்டது மற்றும் இவற்றில் ஒவ்வொரு பட்டையும் ஒரு மாறியின் மொத்த மதிப்பை மட்டுமே காட்டுகிறது. எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு குறிப்பிட்ட ஆண்டிற்க்கான ஒரு நாட்டின் வெவ்வேறு மாநிலங்களின் மொத்த மக்கள் தொகை மற்றும் ஒரு குறிப்பிட்ட இடத்தில் விளையும் கோதுமை, நெல், பருத்தி போன்றவற்றின் ஆண்டு உற்பத்தி மற்றும் 12 மாதங்கள் கொண்ட ஆண்டு மழைப்பொழிவு போன்றவற்றை எளிய பட்டை விளக்கப்படம் மூலம் காட்டலாம். எளிய பட்டை விளக்கப்படம் மாறிகளை உடனடியாக ஒப்பிடு செய்ய வரையப்படுகிறது. கொடுக்கப்பட்டுள்ள தரவுகளை ஏறுவரிசையிலோ அல்லது இறங்கு வரிசையிலோ அமைத்து அதற்கேற்றவாறு தரவு மாறிகளை குறிக்கவேண்டும்.

எளிய பட்டை விளக்கப்படத்தை உருவாக்குதல்

தீர்வு:

அட்டவணை 12.3 ல் கொடுக்கப்பட்டுள்ள தரவினை பின்வரும் முறையில் எளிய பட்டை விளக்கப்படத்தில் குறிக்கலாம்.

படி 1: X - அச்சில் வருடங்களைக் காட்டி 'ஆண்டு' எனக் குறிப்பிடுக.

படி 2: எழுத்தறிவு விகித்தை Y - அச்சில் காட்டி "எழுத்தறிவு விகிதம் (%)" எனக் குறிப்பிடுக.

படி 3: செங்குத்து செவ்வக பட்டைகள், ஆண்டு குறிப்பிடப்பட்ட இடத்திற்கு மேல் ஒவ்வொரு ஆண்டுக்கும் வரையப்பட வேண்டும் மற்றும் அதன் உயரம் எழுத்தறிவு விகிதத்தின் எண்ணளவிற்கு விகிதாச்சாரத்தில் அமைக்க வேண்டும்.

படி 4: செங்குத்து பட்டைகள் அனைத்திற்கும் ஒரே வண்ணம் தீட்டப்பட வேண்டும்.

எடுத்துக்காட்டு 12.3

12.3 அட்டவணையில் கொடுக்கப்பட்டுள்ள தரவிற்கு எளிய பட்டை விளக்கப்படம் வரைக.

பல்வகை பட்டை விளக்கப்படம் (Multiple Bar Diagram)

இரண்டு அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட மாறிகளை ஒப்பிடுவதற்கு பல்வகை பட்டை விளக்கப்படம் வரையப்படுகிறது. எடுத்துக்காட்டாக, மொத்த மக்கள் தொகையில் ஆண், பெண் விகிதம், கிராம மற்றும் நகர்புற மக்கள் தொகை, பல்வேறு மாநிலங்களில் மொத்த நீர்ப்பாசன பரப்பளவில் கால்வாய், குழாய் மற்றும் கிணற்று பாசனத்தின் பங்கு மற்றும் பல்வேறு மாநிலங்களில் கோதுமை, கரும்பு, காப்பி போன்றவற்றின் உற்பத்தி போன்றவற்றைக் காட்ட பல்வகை பட்டை விளக்கப்படம் வரையப்படுகிறது.

எடுத்துக்காட்டு 12.4

12.4 அட்டவணையில் கொடுக்கப்பட்டுள்ள தரவிற்கு பல்வகை பட்டை விளக்கப்படம் வரைக. அட்டவணை 12.4 இந்தியாவின் மக்கள் தொகை 1951 முதல் 2011

வட்ட விளக்கப்படம் (Pie Diagram)

வட்ட விளக்கப்படம் வட்ட வடிவில் உள்ளது. 360° கோணம் உள்ள வட்டமானது பல்வேறு கோணப் பகுதிகளாகப் பிரிக்கப்படுகிறது. மையத்தில் தாங்கும் கோணப்பகுதி கொடுக்கப்பட்டுள்ள கூறுகளின் நிகழ்வெண்ணின் எண்ணளவிற்கு நேர் விகிதத்தில் இருக்கும். வட்டத்தை பல்வேறு வட்டக் கோண உட்பிரிவுகளாக பிரிப்பது வட்ட விளக்கப்படம் ஆகும்.

வட்ட விளக்கப்படம் எவ்வாறு உருவாக்குவது

கொடுக்கப்பட்டுள்ள தரவுகளுக்கு வட்ட விளக்கப்படம் வரைய கீழ்க்காணும் வழிமுறைகளைப் பயன்படுத்துக.

1. ஒரு குறிப்பிட்ட அளவு ஆரத்தை பயன்படுத்தி ஒரு வட்டம் வரைய வேண்டும்

2. பல்வேறு கூறுகளின் விகிதாச்சார மதிப்புகள் கோணங்களாக மாற்றப்பட வேண்டும்.

3. கோணத்தின் மதிப்ப:= கூறுகளின் மதிப்பு / மொத்த மதிப்பு X 360 என்ற சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி கோணத்தின் மதிப்பைக் கணக்கிடலாம்.

எடுத்துக்காட்டு 12.5

12.5 என்ற அட்டவணையில் கொடுக்கப்பட்டுள்ள தரவிற்கு வட்ட விளக்கப்படம் வரைக.