எடுத்துக்காட்டு, தீர்வு | வடிவியல் | கணக்கு - ஒரு முக்கோணத்தின் உள்வட்டம் வரைதல் (Construction of the Incircle of a Triangle) | 9th Maths : UNIT 4 : Geometry
9 ஆம் வகுப்பு கணக்கு : அலகு 4 : வடிவியல்
ஒரு முக்கோணத்தின் உள்வட்டம் வரைதல் (Construction of the Incircle of a Triangle)
4. ஒரு முக்கோணத்தின் உள்வட்டம் வரைதல் (Construction of the Incircle of a Triangle)
உள்வட்ட மையம் (Incentre)
ஒரு முக்கோணத்தின் மூன்று கோண இருசமவெட்டிகள் சந்திக்கும் புள்ளியானது, அதன் உள்வட்ட மையம் (முக்கோணத்தின் ஒரு புள்ளி வழிக் கோடுகளில் ஒன்றால் உருவாவது) என அழைக்கப்படுகிறது. உள்வட்ட மையம் என்பது
உள்வட்டத்தின் மையம் ஆகும். இது I
என்ற ஆங்கில எழுத்தால் குறிக்கப்படுகிறது.
இது முக்கோணத்தின் பக்கங்களில் இருந்து சமதொலைவில் உள்ளது.
எடுத்துக்காட்டு 4.15
AB = 6 செமீ,
∠B
= 65° மற்றும்
AC = 7 செமீ
அளவுகளுள்ள ∆ABC வரைந்து அதன் உள்வட்டம் வரைக. மேலும் உள் ஆரத்தை அளந்து எழுதுக.
தீர்வு
படி
1 :
AB = 6 செமீ, ∠B = 65° மற்றும் AC = 7செமீ அளவுகளுள்ள ∆ABC வரைக.
படி
2: எவையேனும் இரு கோணங்களுக்குக் (இங்கு ∠A மற்றும் ∠B) கோண இருசமவெட்டிகள் வரைக. அவை சந்திக்கும் புள்ளி I
ஆனது ∆ABC இன் உள்வட்ட மையம் ஆகும். I இல் இருந்து ஏதேனும் ஒரு பக்கத்திற்குச் (இங்கு AB) செங்குத்துக் கோடு வரைக. அக்கோடு AB ஐச் சந்திக்கும் புள்ளி D ஆகும்.
படி
3:
I ஐ மையமாகவும் ID ஐ ஆரமாகவும் கொண்டு வட்டம் வரைக. இவ்வட்டமானது முக்கோணத்தின் அனைத்துப் பக்கங்களையும் உட்புறமாகத் தொட்டுச் செல்லும்.
படி
4:
உள் ஆரத்தை அளக்க. உள் ஆரம் = 1.9 செமீ
குறிப்பு
அனைத்து வகை முக்கோணங்களுக்கும் உள்வட்ட மையம் எப்போதும் முக்கோணத்தின் உள்ளேயே அமையும்.