பயிற்சி 4.4: வட்ட நாற்கரங்கள் (Cyclic Quadrilaterals)

பயிற்சி 4.4

1. கொடுக்கப்பட்ட படத்தில் x° இன் மதிப்பு காண்க.

2. கொடுக்கப்பட்டுள்ள படத்தில் O வை மையமாகக் கொண்ட வட்டத்தின் விட்டம் A C. இங்கு, ∠ADE = 30° ; ∠DAC = 35° மற்றும் ∠CAB = 40° எனில்,

(i) ∠ACD

(ii) ∠ACB

(iii) ∠DAE காண்க

3. படத்தில் கொடுக்கப்பட்டுள்ள வட்ட நாற்கரம் ABCD இன் அனைத்துக் கோணங்களையும் காண்க

4. கொடுக்கப்பட்டுள்ள படத்தில் வட்ட நாற்கரம் ABCD இன் விட்டங்கள் வெட்டும் புள்ளி P மேலும், ∠DBC = 40° மற்றும் ∠BAC = 60° எனில்,

(i) ∠ CAD

(ii) ∠BCD காண்க.

5. படத்தில் AB மற்றும் CD ஆனது O வை மையமாகக் கொண்ட வட்டத்தின் இரு இணையான நாண்கள். மேலும், AB = 8 செமீ, CD = 6 செமீ, OM ┴ AB, OL ┴ CD இடைப்பட்ட தூரம் LM ஆனது 7 செமீ எனில், வட்டத்தின் ஆரம் காண்க?

6. பாலத்தின் வளைவின் அளவுகள் கொடுக்கப்பட்டுள்ளன. இங்கு வளைவின் அகலம் 6 மீ மற்றும் வளைவின் அதிகளவு உயரம் 2 மீ எனில், வளைவை உள்ளடக்கிய வட்டத்தின் ஆரம் என்ன?

 7. படத்தில் ∠ABC =120°, O வை மையமாகக் கொண்ட வட்டத்தின் மேல் உள்ள புள்ளிகள் A, B மற்றும் C எனில் ∠OA C காண்க.

8. ஒரு பள்ளியில் மரம் நடும் விழா நிகழ்ச்சி நடக்கிறது. இதற்காக ஆசிரியர் ஒன்பதாம் வகுப்பு மாணவர்கள் மரக்கன்று நடுவதற்காக 6 மீ ஆரமுள்ள மைதானத்தை ஒதுக்குகின்றார். நான்கு மாணவர்கள் படத்தில் காட்டியுள்ளவாறு A, B, C மற்றும் D என்ற புள்ளிகளில் மரக்கன்று நடுகின்றனர். இங்கு AB = 8 மீ, CD = 10 மீ AB ┴ CD மற்றொரு மாணவர் AB மற்றும் CD வெட்டும் புள்ளியான Pஇல் பூந்தொட்டியை வைக்கின்றார் எனில், மையத்திலிருந்து P இக்கு உள்ள தூரம் காண்க.

9. கொடுக்கப்பட்டுள்ள படத்தில், ∠POQ = 100° மற்றும் ∠PQR = 30° எனில், ∠RPO காண்க.