பெருக்கல்

இயல் 2

எண்கள்

பெருக்கல்

ஒரு பெட்டியில் 6 சாக்லேட்கள் இருந்தால், இதே போன்று 10 பெட்டிகளில் எவ்வளவு சாக்லேட்டுகள் இருக்கும்? பெட்டிகளில் உள்ள சாக்லேட்டுகளின் எண்ணிக்கையைக் கணக்கிடலாமா?

சாக்லேட்டுகளின் எண்ணிக்கை,

பெருக்கல் என்பது தொடர் கூட்டலின் சுருங்கிய வடிவமாகும்.

எடுத்துக்காட்டு

ஒரு அறைக்கு 6 விசிறிகள் தேவைப்பட்டால், 9 அறைகளுக்கு எத்தனை விசிறிகள் தேவைப்படும்?

தீர்வு:

மொத்த விசிறிகளின் எண்ணிக்கையைக் கணக்கிட 9 ஐ 6 ஆல் பெருக்குக.

9 × 6 = 54

9 அறைகளுக்கு 54 விசிறிகள் தேவைப்படுகிறது.

பெருக்கல் (ஈரிலக்க எண்கணை ஈரிலக்க எண்ணால் மற்றும் மூவிலக்க எண்ணை ஓரிலக்க எண்ணால் பெருக்குதல்)

1. நேப்பியர் முறையிலும் (Lattice Algorithm) தரப்படுத்தப்பட்ட வழி முறையிலும், ஈரிலக்க எண்ணை ஈரிலக்க எண்ணாலும் மூவிலக்க எண்ணை ஓரிலக்க எண்ணாலும் பெருக்குதல்.

ஈரிலக்க எண்ணை ஈரிலக்க எண்ணால் பெருக்குதல்:

நேப்பியர் முறை:

எடுத்துக்காட்டு 1

பெருக்குக: 48 × 36

48 × 36 = 1728

எடுத்துக்காட்டு 2

பெருக்குக: 96 × 72

96 × 72 = 6912

தரப்படுத்தப்பட்ட வழிமுறை:

பெருக்குக: 48 × 36

36=30+6

எடுத்துக்காட்டு 3

ஒரு பள்ளியில் ஒவ்வொரு வகுப்பறையிலும் 24 மேசைகள் உள்ளன. அப்ள்ளியில் 18 வகுப்பறைகள் இருந்தால், மொத்த மேசைகளின் எண்ணிக்கையைக் கண்டறியவும்.

தீர்வு:

ஒவ்வொரு வகுப்பறையிலுள்ள மேசைகளின் எண்ணிக்கை = 24

18 வகுப்பறையிலுள்ள மேசைகளின் எண்ணிக்கை = 18 × 24

24 = 20 + 4

தரப்படுத்தப்பட்ட வழிமுறை:

பெருக்குக: 18 × 24

மூவிலக்க எண்ணை ஓரிலக்க எண்ணால் பெருக்குதல்.

நேப்பியர் வழிமுறை

எடுத்துக்காட்டு 1

282 × 9

282 × 9 = 2538

எடுத்துக்காட்டு 2

647 × 6

647 × 6 = 3882

தரப்படுத்தப்பட்ட வழிமுறை

எடுத்துக்காட்டு 3

282 × 9

282 × 9 = 2538

படி: 1

ஒன்றுகளைப் பெருக்கவும் :

2 ஒன்றுகள் × 9 = 18 ஒன்றுகள்

= 10 ஒன்றுகள் + 8 ஒன்றுகள்

ஒன்றாம் இடத்தில் 8 ஐ எழுதவும், மீதி 1 ஐ பத்தாம் இடத்தில் எழுதவும்.

படி: 2

பத்துகளைப் பெருக்கவும் :

8 பத்துகள் × 9 = 72 பத்துகள்

72 பத்துகள் + 1 பத்துகள் = 73 பத்துகள்

= 70 பத்துகள் + 3 பத்துகள்

= 7 நூறுகள் + 3 பத்துகள்

பத்தாம் இடத்தில் 3 ஐ எழுதவும், மீதி 7 ஐ - நூறாம் இடத்தில் எழுதவும்.

படி: 3 

நூறுகளைப் பெருக்கவும்:

2 நூறுகள் × 9 = 18 நூறுகள்,

18 நூறுகள் + 7 நூறுகள் = 25 நூறுகள்.

= 20 நூறுகள் + 5 நூறுகள்

= 2 ஆயிரங்கள் +5 நூறுகள்

எடுத்துக்காட்டு 4

ஒரு புத்தகத்தில் 396 பக்கங்கள் உள்ளன. 9 புத்தகங்களில் எத்தனை பக்கங்கள் இருக்கும்?

தீர்வு:

ஒரு புத்தகத்தில் உள்ள பக்கங்களின் எண்ணிக்கை = 396 பக்கங்கள்

9 புத்தகங்களில் உள்ள பக்கங்களின் எண்ணிக்கை = 396 × 9

= 3564 பக்கங்கள்.