சமத்தன்மை

அலகு − 4

இயற்கணிதம்

சூழ்நிலை

மாலா: ஐயா, என்னுடைய சகோதரன் இயற்கணிதம் போட்டுக் கொண்டிருப்பதாக கூறுகிறான். இயற்கணிதம் என்றால் என்ன?

ஆசிரியர்: எளிமையாக கூறுவதென்றால், கணக்குகளுக்கானத் தீர்வுகளை எண்கள் மற்றும் எழுத்துகளைப் பயன்படுத்திக் குறிப்பது ஆகும்.

அருண்: எழுத்துகளைக் கூட்ட மற்றும் கழிக்க எனப் புரிந்து கொள்ளலாமா? அது எப்படிச் செய்யமுடியும்?

ஆசிரியர்: அதற்குத் தயாராவதற்குமுன், முதலில் எண்களைப் பயன்படுத்திச் சில செயல்களைக் கற்றுக்கொள்வோம்.

சமத்தன்மை

நாம் எப்போதும் இரண்டு எண்களை கூட்டினாலோ, கழித்தாலோ, பெருக்கினாலோ அல்லது வகுத்தாலோ வேறொரு எண்ணை நாம் பெறமுடியும். எடுத்துக்காட்டாக, 4 மற்றும் 2 ஐ நாம் கூட்டும் போது 6 என்ற எண் நமக்கு கிடைக்கிறது. இதனை நாம் 4 + 2 = 6 என எழுதுகிறோம். அதேபோன்று, 10 − 4 = 6, 12 ÷ 2 = 6, 6 × 1 = 6.

இப்போது, நாம் இதனை வேறுவழியில் சிந்திப்போம்.

இரண்டு எண்களின் மீது கணிதச் செயல்பாடுகள் செய்வதன் மூலம் 10 என்ற எண்ணை நாம் பெறுவதாகக் கொள்வோம். அந்தச் சோடி எண்களை நாம் காண்போம்.

அவை (5 + 5), (17 − 7), (5 × 2), (20 ÷ 2)

மேலும், 5 மற்றும் 5 என்ற எண்களை கூட்டுவதன் மூலம் ஒரு எண் கிடைகிறது என கூற விரும்பினால், அதனை எளிமையாக அடைப்புக் குறிகளைப் பயன்படுத்தி (5 + 5) என்பது போன்று எழுத முடியும்.

(17 − 7) என்பது 17 இலிருந்து 7 ஐ கழிப்பதன் மூலம் ஒரு எண் கிடைக்கிறது. 

(5 × 2) என்பது 5 ஐ 2 ஆல் பெருக்குவதன் மூலம் ஒரு எண் கிடைக்கிறது.

(20 ÷ 2) என்பது 20 ஐ 5 ஆல் வகுப்பதன் மூலம் ஒரு எண் கிடைக்கிறது.

எண்களை (5 + 5) (17 − 7) (5 × 2) மற்றும் (20 ÷ 2) என்று ஒழுங்குபடுத்துவதைக் 'கோவை' என அழைக்கிறோம். இந்தக் கோவைகள் ஒவ்வொன்றின் மதிப்பும் 10 ஆகும். அதாவது, இந்தக் கோவைகள் அனைத்தும் ஒன்றுக்கொன்று சமம் ஆகும்.

எனவே, இதனை நாம்

(5 +5 ) = (17 − 7) அல்லது (5 × 2) = (20 ÷ 2)

(5 + 5) = (17 − 7) அல்லது (5 + 5) = (20 ÷ 2) என்பதனைச் சமத்தன்மை உள்ளவை என அழைக்கிறோம்.

5 + 2 = 7, 8 × 1 = 8 ஆகியவையும் சமத்தன்மை கொண்டவை.