சமனின்மை

சமனின்மை

(6 + 3) மற்றும் (6 × 3) என்றக் கோவைகளின் மதிப்புகள் முறையே 9 மற்றும் 18 ஆகும். அதாவது மேற்கூறிய இரண்டு கோவைகளும் சமமில்லை.

மற்றொரு எடுத்துக்காட்டைக் கருதுவோம். 4 மற்றும் 5 என்ற எண்களை எடுத்துக்கொள்வோம். நமக்குத் தெரியும் 4 என்பது 5 இக்குச் சமமில்லை. ஆனால், அந்த இரண்டு எண்களையும் ஒரு உறவு மூலம் தொடர்புபடுத்துகிறோம்.

இரண்டு கோவைகள் அல்லது எண்கள் சமமில்லை எனில், ஒன்று மற்றொன்றை விட அதிகமாகவோ அல்லது குறைவாகவோ இருக்கும். 'அதிகம்' மற்றும் 'குறைவு’ என்பதனை காண்பிக்க >, < என்ற குறியீடுகளைப் பயன்படுத்துகிறோம்.

இதைபோன்று குறிப்பதை 'சமனின்மை' என்று அழைக்கிறோம். வேறொரு எடுத்துக்காட்டைப் பார்ப்போம். (9 − 5) இன் மதிப்பு 4 ஆகும். மேலும், (25 ÷ 5) இன் மதிப்பு 5 ஆகும். 4 < 5 என நமக்குத் தெரியும். இந்த (9 − 5), (25 ÷ 5) இரண்டு கோவைகளின் தொடர்பை (9 − 5) < (25 ÷ 5) எனக் காண்பிக்க முடியும்.

குறிப்பு: உன்னுடைய மேல்வகுப்பில், மேலும் இரண்டு சமனின்மைப் பண்புகளை கற்றுக்கொள்வீர்கள். அதாவது ≥, ≤ இந்த இரண்டு குறியீடுகளை அதிகம் அல்லது சமம் எனவும், குறைவு அல்லது சமம் எனவும் படிப்போம்.

எடுத்துக்காட்டு 4.1

கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ள இரண்டு கோவைகளுக்கிடையில் உள்ள பெட்டிகளை <, = அல்லது  >  என்ற குறியீடுகளை தேவைப்படும் இடத்தில் நிரப்பவும்.

(i) (7 + 8) ___ (20 ÷ 2)

தீர்வு

முதலில், 7 மற்றும் 8 ஐக் கூட்டவும்,

7 + 8 = 15,

இப்போது, 20 ஐ 2 ஆல் வகுக்க, நமக்குக் கிடைப்பது,

20 ÷ 2 = 10

எனவே, (7 + 8) ____ (20 ÷ 2)

 15 > 10

ஆகவே, (7 + 8) > (20 ÷ 2).

(ii) (12 × 3) ____ (9 × 4)

தீர்வு

முதலில் நாம் 12 ஐ 3 ஆல் பெருக்க வேண்டும்.

12 × 3 = 36

இப்போது, 9 ஐ 4 ஆல் பெருக்க, நமக்குக் கிடைப்பது,

9 × 4 = 36,

இங்கு, (12 × 3) மற்றும் (9 × 4) சமம்.

(12 × 3) = (9 × 4).

(iii) (15 − 5) ____ (8 × 3)

தீர்வு 

முதலில், நாம் 15 இலிருந்து 5 ஐ கழிக்க வேண்டும்.

15 – 5 = 10

இப்போது, 8 ஐ 3 ஆல் பெருக்க, நமக்குக் கிடைப்பது,

8 × 3 = 24

இங்கு (15 − 5) = 10 என்பது (8 × 3) = 21 ஐ விடக் குறைவானது, 

எனவே, (15 − 5) < (8 × 3).

எடுத்துக்காட்டு 4.2

கொடுக்கப்பட்டக் கோவைகள் சமமாக இருக்கப் பெட்டிகளில் சரியான எண்ணை எழுதுக.

(i) (6 × 4) = (  ___ − 6)

தீர்வு

6 × 4 என்றக் கோவையின் மதிப்பு 24. எனவே பெட்டிக்குள் வரும் எண்ணிலிருந்து 6 ஐக் கழித்தால் 24 என வருமாறு ஒரு எண்ணை எழுதவேண்டும். 30 இலிருந்து 6 ஐக் கழித்தால் 24 கிடைக்கிறது.

எனவே, (6 × 4) = ( 30 − 6)

(ii) (35 ÷ 5) < (2 + ___ )

தீர்வு

(35 ÷ 5) என்ற கோவையின் மதிப்பு 7, எனவே, பெட்டிக்குள் வரும் எண்ணுடன் 2 ஐக் கூட்ட, கூட்டுத்தொகை 7 ஐ விட அதிகமாக வருமாறு ஒரு எண்ணை எழுத வேண்டும்.

எனவே, (35 ÷ 5) < ( 2 + 6 )

6 இக்குப் பதிலாக இந்தத் தொடர்புக்கு 7, 8, 9 … ஆகியவையும் தீர்வுகளாக அமையும்.