உத்தேச மதிப்பு

அலகு − 2

எண்கள்

உத்தேச மதிப்பு

சூழ்நிலை 1

இரண்டு திராட்சைக் கொத்துகள் உள்ளன. A மற்றும் B என்ற இரண்டு திராட்சைக் கொத்துகளிலும் உள்ள திராட்சைகளின் எண்ணிக்கையை உத்தேசமாகக் காண்க.

கொத்து A இல் உள்ள திராட்சைகளின் எண்ணிக்கை 6

கொத்து B இல் உள்ள திராட்சைகளின் எண்ணிக்கை 15

திராட்சைகளின் எண்ணிக்கையைச் சரியாக எண்ணி எழுதுக.

கொத்து A இல் உள்ள திராட்சைகளின் சரியான எண்ணிக்கை 7

கொத்து B இல் உள்ள திராட்சைகளின் சரியான எண்ணிக்கை 14

சூழ்நிலை 2

திருச்சி முதல் சென்னை வரை செல்வதற்கு உத்தேசப் பேருந்துக்கட்டணம் ₹ 300 ஆகும். சரியான பேருந்துக் கட்டணம் ₹ 286 ஆகும்,

எனவே, துல்லியமான மதிப்புகளுக்கு அருகிலமையும் மதிப்புகளே தோராயமான மதிப்புகள் ஆகும்.

தோராயத்திற்கான குறியீடு ≅ ஆகும். 

அறிந்து கொள்வோம்

தோராயங்களைக் குறிக்கப் பயன்படும் வேறு சில வார்த்தைகள் 'சுமாரான', 'ஏறத்தாழ', 'அருகிலுள்ள', ……….

செயல்பாடு 1

கட்டங்களைப் பூர்த்திச் செய்து மகிழ்க (தனித்தனியாக) 

ஒரு சீப்பில் உள்ள வாழைப்பழங்களின் எண்ணிக்கை ________

உனது கையில் உள்ள புளியங்கொட்டைகளின் எண்ணிக்கை ______

சிறிய வேம்புக் குச்சியில் உள்ள இலைகளின் எண்ணிக்கை  ________

உனது எடை    _______

உனது ஆசிரியரின் உயரம்  _________

இரண்டு இலக்கங்கள் வரையிலான எண்களுக்கு உத்தேச மதிப்புகள் காணுதல் 

ஓர் எண்ணை நாம் விரும்பியவாறு தோராயமாகக் கூறுதலே உத்தேசப்படுத்துதல் ஆகும். 

ஓர் எண்ணை உத்தேசமாக்க முதலில் உத்தேசப்படுத்தும் இலக்கத்திற்கு வலப்புறம் உள்ள இலக்கத்தை அடிக்கோடிட வேண்டும்.

i) அடிக்கோடிட்ட இலக்கம் 5ஐ விடச் சிறிய எண்ணாக இருந்தால் உத்தேசப்படுத்தும் இலக்கத்தை அப்படியே எழுதி முழுமையாக்க வேண்டும்.

உதாரணமாக நாம் 64 ஐ பத்துகளுக்கு முழுமையாக்க 60 எனப் பெறலாம்

ii) அடிக்கோடிட்ட இலக்கமானது 5 இக்கு சமமாகவோ 5 ஐ விடப் பெரிய எண்ணாகவோ இருந்தால், உத்தேசப்படுத்தும் இலக்கத்துடன் 1 ஐக் கூட்டி அடிக்கோடிட்ட இலக்கத்தை பூச்சியமாக்க வேண்டும்.

உதாரணமாக, 65 ஐ பத்துகளுக்கு முழுமையாக்க 70 எனப் பெறலாம்.

எடுத்துக்காட்டு 2.1

48 ஐ அருகிலுள்ள பத்திற்கு முழுமையாக்குக.

தீர்வு

48ஐ அருகிலுள்ள பத்திற்கு முழுமைப்படுத்த நமக்கு 50 கிடைக்கும்.

ஏனெனில், ஒன்றாம் இலக்கம் 8 ஆனது 5 ஐ விடப் பெரியது என்பதால் உத்தேச மதிப்பு 50 எனக் கிடைக்கிறது.

எனவே, 48 ≅ 50

எடுத்துக்காட்டு 2.2

74 ஐ அருகிலுள்ள பத்திற்கு முழுமைப்படுத்துக.

தீர்வு

74 ஐப் பத்துகளுக்கு முழுமையாக்க 70 எனப் பெறுகிறோம்.

ஒன்று இடத்தில் உள்ள 4 ஆனது 5 ஐ விட சிறியது. எனவே பத்துகளை அப்படியே எழுதி 70 எனப் பெறுகிறோம்.

எனவே, 74 ≅ 70

எடுத்துக்காட்டு 2.3

144 ஐப் பத்துகளுக்கு முழுமையாக்கு.

தீர்வு

144 ஐப் பத்துகளுக்கு முழுமையாக்க 140 எனப் பெறுகிறோம். ஒன்று இடத்தில் உள்ள 4 ஆனது 5 ஐ விட சிறியது. எனவே, பத்துகளை அப்படியே எழுதி 140 எனப் பெறுகிறோம்.

எனவே, 144 ≅ 140.

எடுத்துக்காட்டு 2.4

155 ஐப் பத்துகளுக்கு முழுமையாக்கு.

தீர்வு

155 ஐப் பத்துகளுக்கு முழுமையாக்க 160 எனப் பெறுகிறோம். ஒன்றுகள் இடத்தில் 5 வருவதால், பத்துகளில் ஒன்று சேர்த்து 160 எனப் பெறுகிறோம்.

எனவே, 155 ≅ 160.

கூட்டல், கழித்தல், பெருக்கல் மற்றும் வகுத்தல் செயல்பாடுகளின் உத்தேச மதிப்பைப் பயன்படுத்துதல்.

எடுத்துக்காட்டு 2.5

1 கிலோ ஆப்பிளின் விலை ₹ 95, 1 கிலோ கொய்யாவின் விலை ₹ 48 எனில், அவற்றின் விலைகளை அருகிலுள்ள பத்திற்கு முழுமைப்படுத்திக் கூட்டுக. மேலும் உத்தேச மதிப்பிற்கும் உண்மை மதிப்பிற்கும் இடையேயுள்ள வித்தியாசத்தைக் காண்க.

தீர்வு

உண்மை மதிப்பிற்கும் உத்தேச மதிப்பிற்கும் இடையேயுள்ள வித்தியாசம் = உத்தேச மதிப்பு  − உண்மை மதிப்பு

= 150 − 143

= ₹ 7

எடுத்துக்காட்டு 2.6

ஒரு நோட்டுப்புத்தகத்தின் விலை ₹ 42. ஓர் எழுதுகோலின் விலை ₹ 27 எனில், அவற்றின் விலைகளை அருகிலுள்ள பத்திற்கு முழுமைப்படுத்திக் கழிக்க. மேலும், உத்தேச மதிப்பிற்கும் உண்மை மதிப்பிற்கும் இடையேயுள்ள வித்தியாசம் காண்க.

தீர்வு

உண்மை மதிப்பிற்கும் உத்தேச மதிப்பிற்கும் இடையேயுள்ள வித்தியாசம் = உத்தேச மதிப்பு  − உண்மை மதிப்பு

= 15 – 10

= ₹ 5

இதனை முயல்க

கொடுக்கப்பட்டுள்ள எண்களின் உத்தேச மதிப்புகளைக் கண்டறிந்து அவற்றைக் கூட்டுக. மேலும், அவற்றின் உண்மை மதிப்பிற்கும் உத்தேச மதிப்பிற்கும் இடையேயுள்ள வித்தியாசத்தைக் காண்க.

எடுத்துக்காட்டு 2.7

ஒரு மீட்டர் துணியின் விலை ₹ 86 எனில் அதன் விலையை அருகிலுள்ள பத்திற்கு முழுமைப்படுத்தி 5 மீட்டர் துணியின் உத்தேச விலையைக் காண்க.

தீர்வு

எனவே, 5 மீட்டர் துணியின் உத்தேச விலை =  ₹  450

எடுத்துக்காட்டு 2.8

3 கிலோ உருளைக்கிழங்கின் விலை ₹ 63 எனில், அதன் விலையை அருகிலுள்ள பத்திற்கு முழமைப்படுத்துக. பிறகு, 1 கிலோ உருளைக்கிழங்கின் உத்தேச விலையைக் காண்க.

தீர்வு

எனவே, 1 கிலோ உருளைக்கிழங்கின் உத்தேச விலை  ₹  20.

இதனை முயல்க

கொடுக்கப்பட்டுள்ள எண்களின் உத்தேச மதிப்புகளை எழுதி வகுத்தப் பிறகு, அவற்றின் உத்தேச மதிப்பிற்கும் உண்மையான மதிப்பிற்கும் இடையேயுள்ள வித்தியாசம் காண்க.