பின்னங்களின் பெருக்கல்

பின்னங்களின் பெருக்கல்

கீழ்க்கண்ட சூழல்கள் குறித்துச் சிந்திக்க (ஒரு பின்னத்தை ஒரு முழு எண்ணால் பெருக்குதல்) 

சூழல் 1

சுனிதா, தன்னுடைய 3 நண்பர்களுக்குத் தனித்தனியே pppppp1/4 கி.கி இனிப்புகள் வழங்க விரும்பினார். எனவே, அவர் இனிப்பகம் சென்று, விற்பனையாளரிடம் ppppppp1/4 கி.கி எடையுடைய மூன்று இனிப்புப் பொட்டலங்கள் வழங்குமாறு கேட்டார். அவர் வாங்கிய இனிப்பின் அளவு எவ்வளவு?

தீர்வு

மூன்று கி.கி இனிப்புப் பொட்டலங்களின் எடை =

நாம் இச்சூழ்நிலையைப் பின்வரும் படங்கள் மூலமாக விளக்கலாம். இவற்றில் ஒவ்வொரு வட்டத்திலும் பகுதி நிழலிடப்பட்டுள்ளது. 3 வட்டங்களிலும் மொத்தமாக நிழலிடப்பட்ட பகுதிகளைக் காண முடியுமா?

மூன்று வட்டங்களிலும் நிழலிடப்பட்ட பகுதியின் பின்னத்தை அறிய, ஒவ்வொரு வட்டத்திலும் நிழலிடப்பட்டப் பகுதியைக் குறிக்கும் பின்னங்களைக் கூட்டுக. எனவே . பின்வரும் படமானது வட்டத்தின் பகுதிகளைக் குறிக்கிறது.

சூழல் 2 ('மடங்கு' அல்லது 'பங்கு' (of) என்ற செயலியின் பயன்பாடு)

கண்ணனிடம் 30 மணிகள் இருந்தன. அவற்றில் ஆறில் ஒரு பங்கு கண்மணியிடம் இருந்தன. எனில் கண்மணியிடம் இருந்த மணிகள் எத்தனை?

தீர்வு

கண்மணியிடம் இருக்கும் மணிகளின் எண்ணிக்கை = 30 மணிகளில் பங்கு

= = 5 மணிகள்

சூழல் 3 (பின்னத்தை மற்றொரு பின்னத்தால் பெருக்குதல்)

சுனிதா, தன்னுடைய மூன்று நண்பர்களுக்காக, இனிப்பகத்திலிருந்து கி.கி எடையுடைய மூன்று இனிப்புப் பொட்டலங்களை வாங்கினார். ஆனால் அவருடைய இல்லத்திற்கு ஆறு நண்பர்கள் வந்தனர். எனவே, அவர் ஒவ்வொரு கி.கி எடையுள்ள இனிப்புப் பொட்டலங்களைச் சரிபாதியாகப் பிரிக்கத் தீர்மானித்தார். அவர் இவ்வாறு செய்தால் அவருடைய ஒவ்வொரு நண்பர்களும் பெறும் இனிப்புப் பொட்டலத்தின் எடை என்னவாக இருக்கும்?

தீர்வு

அவருடைய ஒவ்வொரு நண்பர்களும் பெறும் இனிப்புப் பொட்டலத்தின் எடை = கிலோ கிராமில் பாதி

   = கிலோ கிராமில் pppppp1/2 பங்கு

  = ×

மற்றும் பெருக்கற்பலன் என்பது   இல் பங்கு ஆகும். இதனைப் பின்வருமாறு விளக்கலாம். படத்தில் 4 பகுதிகளில் 1 பகுதியை நிழலிடுவது ஐக் குறிக்கும். இப்போது இப்படத்தினை 2 சமப் பகுதிகளாகக் கிடைமட்டமாகப் பிரித்து, அவற்றில் 1 பகுதியை நிழலிடவும்.

இரண்டு வண்ணங்களால் நிழலிடப்பட்ட பகுதியின் பெருக்குத்தொகை ஐக் குறிக்கும். கொடுக்கப்பட்ட பின்னத் தொகுதிகளின் பெருக்கற்பலன் மற்றும் பகுதிகளின் பெருக்கற்பலன் ஆகியவற்றைக் கண்டறிவதன் மூலம் ஐப் பின்வருமாறு பெறுகின்றோம்.

எனவே

எடுத்துக்காட்டு 16

மருது என்ற பால்காரரிடம் 4 பால் புட்டிகள் இருந்தன. ஒவ்வொன்றிலும் லிட்டர் பால் இருந்தது எனில், அவரிடம் இருந்த மொத்தப் பாலின் அளவு எவ்வளவு?

தீர்வு

மருதுவிடம் 4 புட்டிகள் இருந்தன. ஒவ்வொன்றிலும் லிட்டர் பால் உள்ளதால் அவரிடம் 4 மடங்கு லிட்டர் பால் உள்ளது.

மருதுவிடம் இருந்த பாலின் அளவு = 4 மடங்கு லிட்டர்

= 4 + 2 = 6 லிட்டர்.

எடுத்துக்காட்டு 17

ஒருவர் கி.கி அரிசியை 3 பைகளில் சரிசமமாக நிரப்ப விரும்பினார் எனில், ஒவ்வொரு பையிலும் எவ்வளவு அரிசி இருக்கும்?

தீர்வு

ஒவ்வொரு பையிலும் கி.கி அரிசியில்   பங்கு உள்ளது.

அதாவது,

சிந்திக்க

2 × 3 என்பது 6 இக்குச் சமமில்லை. ஏன்?

தீர்வு :

எடுத்துக்காட்டு 18

ஒரு பழச்சாறு கடையில் ஒருவர் 1 கி.கி ஆரஞ்சுப் பழத்திலிருந்து 1½  லிட்டர் பழச்சாறினைத் தயாரிக்கின்றார் எனில், 12¾ கி.கி ஆரஞ்சுப் பழங்களிலிருந்து எவ்வளவு பழச்சாறினைத் தயாரிக்க முடியும்?

தீர்வு

1 கி.கி ஆரஞ்சுப் பழங்களிலிருந்து பெறப்பட்ட பழச்சாறின் அளவு = 1 ½ லி

12¾  கி.கி ஆரஞ்சுப் பழங்களிலிருந்து பெறப்பட்ட பழச்சாறின் அளவு =

தீர்வு :

செயல்பாடு

ஒரு செவ்வக வடிவத் தாளினை எடுத்துக்கொள்க. அத்தாளினைச் செங்குத்தாக 4 சம அளவுடைய பகுதிகளாக மடிக்கவும். அதில் ஒரு பகுதியைச் சிவப்பு வண்ணமிடுக. பிறகு அத்தாளினைக் கிடைமட்டமாக 3 சம அளவுடைய பகுதிகளாக மடிக்கவும். அதில் 2 பகுதிகளை மட்டும் நீல வண்ணமிடுக. இப்போது நீங்கள் இரண்டு நிறங்களிலும் வண்ணமிடப்பட்ட கட்டங்களை எண்ணுக.

(குறிப்பு : இரண்டு நிறங்களிலும் வண்ணமிடப்பட்ட மொத்தக் கட்டங்களின் எண்ணிக்கை = மற்றும் இன் பெருக்கற்பலன்  ஆகும்).