நினைவு கூர்வதற்கான கருத்துகள்

நினைவு கூர்வதற்கான கருத்துகள் 

• x1 , x2 என்பன x −அச்சின் மீதுள்ள இரு புள்ளிகளின் x ஆயத் தொலைவுகள் எனில், அவற்றிற்கு இடையே உள்ள தொலைவு x2 – x1( x2 > x1) ஆகும். 

• y1 , y2 என்பன y அச்சின் மீதுள்ள இரு புள்ளிகளின் y ஆயத் தொலைவுகள் எனில், அவற்றிற்கு இடையே உள்ள தொலைவு | y1 − y2 | ஆகும்.

• (x1,y1 ) மற்றும் (x2,y2) என்ற புள்ளிகளுக்கு இடையே உள்ள √ [ (x2 – x1 )2 + (y2 − y1)2 ]  ஆகும்.

• (x1,y1 ) மற்றும் ஆதிப்புள்ளி (0, 0) இக்கு இடையே உள்ள தொலைவு √ [ x12 +  y12 ]  ஆகும். 

• A(x1,y1 ) மற்றும் B(x2,y2) என்ற புள்ளிகளை இணைக்கும் கோட்டுத்துண்டின் நடுப்புள்ளி M[(x1 + x2) / 2 , (y1 + y2) / 2 ]

• A(x1,y1 ) மற்றும் B(x2,y2) என்ற புள்ளிகளை இணைக்கும் கோட்டுத்துண்டை உட்புறமாக m:n என்ற விகிதத்தில் பிரிக்கும் புள்ளி P [ ( mx2 + nx1 ) / (m + n) , ( my2 + ny1) / (m + n) ]  

• A(x1,y1 ) மற்றும் B(x2,y2) மற்றும் C(x3,y3) ஆகிய புள்ளிகளை முனைகளாகக் கொண்ட முக்கோணத்தின் நடுக்கோட்டு மையம் G [ (x1 + x2+ x3) / 3 , (y1 + y2+ y3) / 3 ]  

• ஒரு முக்கோணத்தின் நடுக்கோட்டு மையமும் அந்த முக்கோணத்தின் பக்கங்களின் நடுப்புள்ளிகளை இணைத்து உருவாக்கும் முக்கோணத்தின் நடுக்கோட்டு மையமும் ஒன்றே; வெவ்வேறானவை அல்ல.

செயல்பாடு

A( 1, 0), B (  −7, 2), C ( −3, 7) என்ற புள்ளிகளை வரைபடத் தாளில் குறித்து அவற்றை இணைத்து ஒரு முக்கோணத்தை உருவாக்கவும். G(−3, 3) என்ற புள்ளியைக் குறிக்கவும். புள்ளி A இலிருந்து G வழியாக ஒரு கோடு வரையவும். அதை நீட்டித்து BC இல் புள்ளி D இல் சந்திக்கும்படிச் செய்யவும். புள்ளி B இலிருந்து G வழியாக ஒரு கோடு வரையவும். அதை நீட்டித்து AC இல் புள்ளி E இல் சந்திக்கும்படிச் செய்யவும்.

BD, DC, CE மற்றும் EA என்ற தொலைவுகளைக் கண்டு அவற்றின் தொடர்புகளைப் பற்றிக் கூறுக.

தொலைவு வாய்ப்பாட்டை பயன்படுத்தி CG மற்றும் GF இவற்றின் தொலைவைக் காண்க. இங்கு, F என்பது AB இல் அமைந்த ஒரு புள்ளி AG: GD, BG: GE மற்றும் CG: GF என்பதைப் பற்றி உங்கள் கருத்தைக் கூறுக.

குறிப்பு: G என்பது முக்கோணத்தின் நடுக்கோட்டு மையம். AD, BE மற்றும் CF என்பன முக்கோணத்தின் நடுக்கோடுகள்.

இணையச் செயல்பாடு −1

இறுதியில் கிடைக்கப்பெறும் படம் 

படி  − 1 

தேடுபொறியில் கீழேக் கொடுக்கப்பட்டிருக்கும் உரலியைத் தட்டச்சு செய்க அல்லது துரித துலங்கள் குறியீட்டை ஸ்கேன் செய்க. 

படி – 2

“IX Analytical Geometry” என்று GeoGebra பக்கத்தில் தோன்றும். இப்பக்கத்தில் பல பணித்தாள்கள் காணப்படும். அவற்றில் தேவைப்படுவதைத் தேர்ந்தெடுத்து கொள்ளவும். எடுத்துகாட்டாக “Distance Formula” என்பதைத் தெரிவு செய்து கொள்ளவும். 

படி  − 3 

A மற்றும் B இன் ஒருங்கிணைப்புகளை மாற்ற x1 , x2, y1, y2 என்ற நழுவல்களை நகர்த்தவும். இப்போது நீங்கள் A மற்றும் B யின் தொலைதூரத்தைக் கணக்கிடலாம்.

செயல்பாட்டிற்கான உரலி :

பகுப்பாய்வு வடிவியல்: https://ggbm.At/V9HfY4v8

இணையச் செயல்பாடு −2

இறுதியில் கிடைக்கப்பெறும் படம் 

படி 1 

கீழ்க்காணும் உரலி / விரைவுக் குறியீட்டைப் பயன்படுத்தி, GeoGebra வின் “Co −ordinate Geometry” பக்கத்திற்குச் செல்க. Distance Formula மற்றும் Section Formula ஆகிய இரண்டு தலைப்புகளில் பணித்தாள்கள் கொடுக்கப்பட்டிருக்கும்

படி 2 

புள்ளிகளையும் விகிதங்களையும் மாற்றுவதற்கு உரிய மதிப்பிற்கு நழுவலை நகர்த்தவும். கணக்குகளைச் செய்து விடைகளைச் சரி பார்க்கவும்.

செயல்பாட்டிற்கான உரலி :

ஆயத் தொலை வடிவியல்: https://ggbm.at/sfszfe24 or Scan the QR Code.