புத்தக பயிற்சி கணக்குகள்

இயக்கவிதிகள் | இயற்பியல் 

பயிற்சி கணக்குகள்

1. 20 Kg நிறையுள்ள பொருள் மீது 50N விசை படத்தில் காட்டியவாறு செயல்படுகிறது. x, y திசைகளில் பொருளின் முடுக்கங்களைக் காண்க. 

கொடுக்கப்பட்டவை m == 20kg, 

F = 50N

விடை : ax=2.165 ms-2; ay=1.25 ms-2

2. 50g நிறையுள்ள சிலந்தி ஒன்று படத்தில் காட்டியவாறு அதன் வலையிலிருந்து தொங்குகிறது. வலையின் இழுவிசை யாது?

கொடுக்கப்பட்டவை நிறை m = 50 g 

= 50 × 10-3 kg

வலையின் இழுவிசை T = mg

= 50 × 10-3 × 9.8  

= 490 × 10-3  

T = 0.49 N

விடை : T = 0.49N

3. கீழே காட்டப்பட்டுள்ள படத்திலிருந்து சுருள்வில் தராசு காட்டும் அளவீடு என்ன?

1) கொடுக்கப்பட்டவை m1 = 4Kg, m2 = 4kg

F1 = m1 g = 4 × 9.8 = 39.2N 

F2 = m2 g = 4 × 9.8 = 39.2N 

ஆனால் F1 = -F2 

இரண்டு விசைகளும் சமமாகவும் எதிர் எதிராகவும் செயல்படுவதால் சுருள் வில் தராசு சுழி அளவீட்டிலேயே இருக்கும். 

2) கொடுக்கப்பட்டவை, 

நிறை m = 2 kg, = 30° 

F = mg sin θ = 2 × 9.8 × sin 30° 

F = 2 × 9.8 × 1/2

F = 9.8N 

சுருள் வில் தராசு காட்டும்  அளவீடு 9.8 N

விடை : Zero, 9.8 N

4. மேசை ஒன்றின் மீது +1 இயற்பியல் தொகுதி 1 மற்றும் தொகுதி 2, +2 இயற்பியல் தொகுதி 1 மற்றும் தொகுதி 2 இவை வரிசையாக ஒன்றின் மீது ஒன்று அடுக்கி வைக்கப்பட்டுள்ளன 

a) ஒவ்வொரு புத்தகத்தின் மீதும் செயல்படும் விசைகளைக் காண்க "தனித்த பொருள் விசை படங்கள்” அவற்றிற்கு வரைக. 

b) ஒவ்வொரு புத்தகமும் மற்ற புத்தகங்கள் மீது தரும் விசைகளைக் கண்டுபிடி. 

மேலே படத்தில் காட்டியள்ளவாறு +2 இயற்பியல் தொகுதிகள் 1 மற்றும் 2 முறையே A & B எனவும், +1 இயற்பியல் தொகுதிகள் 1 மற்றும் 2 முறையே C & D எனவும் ஒன்றின் மீது ஒன்றாக மேசையில் அடுக்கி கொள்வோம்.

+2 இயற்பியல் தொகுதி ஐ (BLOCK A) -ன் தனித்த விசைப்படம். 

I. + 2 இயற்பியல் தொகுதி 1-ன் மீது செயல்படும் விசைகள் : (BLOCK A) 

1. புவி ஏற்படுத்தும் கீழ் நோக்கிய ஈர்ப்பு விசை = MAg

2. +2 தொகுதி II (BLOCK B) ஏற்படுத்தும் மேற்நோக்கிய செங்குத்து எதிர்விசை = NB

+2 இயற்பியல் தொகுதி II (BLOCK B) -ன் தனித்த விசைப்படம்.

II. +2 இயற்பியல் தொகுதி II (BLOCK B) ன் மீதான விசைகள்: 

1. கீழ்நோக்கி செயல்படும் புவிஈர்ப்பு விசை = mB g 

2. +2 தொகுதி I (BLOCK A) ஏற்படுத்தும் கீழ்நோக்கிய விசை = NA 

3. +1 தொகுதி I (BLOCK C) ஏற்படுத்தும் மேல்நோக்கிய செங்குத்து விசை = Nc

III. +1 இயற்பியல் தொகுதி I (BLOCK C) ன் மீதான விசைகள் 

1. கீழ்நோக்கி செயல்படும் புவிஈர்ப்பு விசை = mcg

2. +2 தொகுதி II (BLOCK B) ஏற்படுத்தும் கீழ்நோக்கிய விசை = NB 

3. +1 தொகுதி II (BLOCK D) ஏற்படுத்தும் மேல்நோக்கிய செங்குத்து விசை = ND

IV. +1 இயற்பியல் தொகுதி II (BLOCK D) ன் மீதான விசைகள் 

1. கீழ்நோக்கி செயல்படும் புவிஈர்ப்பு விசை = mDg 

2. +1 தொகுதி I (BLOCK C) ஏற்படுத்தும் கீழ்நோக்கிய விசை = Nc 

3. மேசை ஏற்படுத்தும் மேல்நோக்கிய செங்குத்து விசை = Ntable

5. மெல்லிய கயிற்றில் கட்டப்பட்டுள்ள ஊசல் குண்டொன்று முன்னும் பின்னும் அலைவுறுகிறது. ஊசல் குண்டின்மீது செயல்படும் விசைகளைக் கூறுகளாகப் பிரிக்கவும். மேலும் θ கோணத்தில் அந்த ஊசல் குண்டு பெறும் முடுக்கத்தைக் கணக்கிடுக?

படத்தில் காட்டியுள்ளவாறு ஊசல் குண்டு பெரும் புவிஈர்ப்பு விசையை mg cos θ, mg sin θ எனப் பிரிக்கலாம். 

படத்தில் காட்டியுள்ளவாறு ஊசல் குண்டு ஒரு வட்டப்பாதையில் இயங்கு கிறது. எனவே இது θ கோணத்தில் ஊசல் குண்டு மைய நோக்கு முடுக்கத்தை பெறும்.

2) ஊசல் குண்டு A மற்றும் C புள்ளிகளில் கணநேர ஓய்வில் இருந்து பின்னர் ஃபுள்ளியை நோக்கிச் செல்லும்போது அதன் திசைவேகம் அதிகரிக்கும். ஊசல் குண்டு வட்டப்பாதையில் பெறும் தொடுகோட்டு முடுக்கம்.

6. படத்தில் காட்டியவாறு m1 மற்றும் m2 இரண்டு நிறைகள் மெல்லிய கயிற்றினால் உராய்வற்ற கப்பியின் வழியே இணைக்கப்பட்டுள்ளன. மேசையுடனான m1 க்கும் மேசைக்கும் இடையேயான ஓய்வுநிலை உராய்வுக் குணகம் µs.m1 மீது எவ்வளவு சிறும நிறை m3 வைத்தால் m1 நகராது? 

m1 = 15 kg, m2 = 10 kg, m3 = 25 Kg, µs = 0.2 எனில் உனது விடையை சரிபார்?

விடை:

படத்தில் இருந்து ஒவ்வொரு பொருளின் மீதான நிகரவிசை கீழ்கண்ட நிபந்தனைகளின் படி சுழியாகிறது 

பொருள் A விற்கான நிபந்தனை

R= (m3 + m1) g -----------(1)

மேலும் T = fs = µsR

i.e. T = µs (m3 + m1) g 

பொருள் B விற்கான நிபந்தனை

T = m2g (or) 

µs (m3 + m1)g = m2g

ஃ m3 = m2-m1µs / µs ⇒ m2 / µs – m1

if m1 = 15 kg, m2 = 10 kg, µs = 0.2

m3 = 10 / 0.2 - 15  

m3 = 50 – 15 = 35 kg

7. படம் 1 மற்றும் 2 இல் காட்டப்பட்ட 25 kg மிதி வண்டிகளின் முடுக்கங்களைக் கணக்கிடு.

கொடுக்கப்பட்டவை நிறை m = 25 kg,

Fext = 500 N, 

Ffric = 400N 

1. படம் 1 நிகரவிசை Fnet = Fext - Ffric

= 500 - 400 

Fnet = 100 N

முடுக்கம் a = Fnet/m

= 100/25 

a = 4 ms-2

2. படம் 2 கொடுக்கப்பட்டவை நிறை 

m=25 kg,  Fext =400N, Ffric = 400N, 

நிகரவிசை Fnet = Fext = Ffric

= 400 - 400 

Fnet = 0

a = Fnet/m = 0/25 = 0 

a = 0

விடை: a=4 ms-2, zero

8. படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ள கவணிற்கு (கல்லெறி கருவி) லாமி தேற்றத்தை பயன்படுத்தி இழு கயிற்றின் இழுவிசையைக் காண்க?

கொடுக்கப்பட்டவை, F = mg = 50N, θ = 30

T = 28.868 N 

விடை: T = 28.868N.

9. கால்பந்து வீரரொருவர் 0.8 kg நிறையுடைய கால்பந்தை உதைத்து அதை 12 ms-1 திசை வேகத்தில் இயக்க வைக்கிறார். அவ்வீரர் வினாடியில் அறுபதில் ஒரு பங்கு நேரமே பந்தை உதைத்தார் எனில் அப்பந்தின் மீது அவர் செலுத்திய சராசரி விசையைக் காண்க. 

கொடுக்கப்பட்டவை MB = 0.8 kg, u = 0,

v = 12ms-1 , t = 1/60 s

சராசரி விசை Favg = Δp/Δt

உந்த மாறுபாடு Δp =pf - pi

pf = Mv = 0.8 × 12 = 9.6 kg ms-1 

pi = M × u = 0.8 × 0 = 0 

Δp = 9.6 - 0 = 9.6 kg ms-1 

Favg = Δp / Δt = 9.6 /1/60 = 9.6 × 60

Favg = 576 N 

விடை: 576N.

10. 1 m நீளமுள்ள 2 Kg நிறையுள்ள கல் ஒன்று நூலில் கட்டப்பட்டு சுழல்கிறது. நூல் தாங்கக்கூடிய பெரும இழுவிசை 200 N. வட்ட இயக்கத்தில் கல் செல்லக்கூடிய பெரும வேகம் யாது? 

கொடுக்கப்பட்டவை r = 1 m, m = 2kg, F = 200N

விடை: vmax=10ms-1

11. புவி மற்றும் நிலவு இவற்றிற்கிடையேயான ஈர்ப்பு விசை கண்ணுக்குப் புலப்படாத அவற்றை இணைக்கும் மெல்லிய கயிற்றின் வழி அளிக்கப் படுகிறது என்று கருதுக. புவி நிலாவிற்கு அளிக்கும் மையநோக்கு முடுக்கத்தால் ஏற்படும் இழு விசையை கணக்கிடுக. 

(நிலாவின் நிறை = 7.34 × 1022 kg, புவிக்கும் நிலாவிற்கும் உள்ள தொலைவு = 3.84 × 108 m)

புவி நிலாவிற்கு அளிக்கும் மைய நோக்கு முடுக்கத்தால் ஏற்படும் இழுவிசை F = mv2/r

i.e. F = mam

= 7.34 × 1022 × 0.00272 

= 1.99 × 1020 

F = 2 × 1020 N 

விடை: T = 2 x 1020 N.

12. 15kg, 10kg நிறை கொண்ட இரண்டு பொருட்கள் மெல்லிய கயிற்றின் மூலம் இணைக்கப்பட்டு வழுவழுப்பான தரையின் மீது வைக்கப் பட்டுள்ளன. படத்தில் காட்டியுள்ளவாறு F=500N விசையானது 15kg நிறை மீது செலுத்தப்பட்டால், கயிற்றின் மீது செயல்படும் இழுவிசையின் மதிப்பு என்ன?.

கொடுக்கப்பட்டவை, F = 500N

m1 = 15kg

m2 = 10 kg

விசை செயல்படுத்தப்படும் திசையில் அமைப்பின் மீதான முடுக்கம் a = F / m1 + m2

a = 500 / 15 + 10 

a = 20 ms-2

கயிற்றின் மீது செயல்படும் இழுவிசை

T = m2a

= 10 × 20

T = 200N 

விடை: T = 200N .

13. மக்கள் அடிக்கடி “எல்லா செயல்களுக்கும் சமமான எதிர்ச்செயல் உண்டு” என்று கூறுகிறார்கள். இங்கு செயல்கள்'' என்பது மனிதர்களின் செயல்களைக் குறிக்கிறது. மனிதர்களின் செயல்களுக்கு நியூட்டனின் மூன்றாம் விதியைப் பயன்படுத்துவது சரியா? நியூட்டனின் மூன்றாம் விதியில் குறிப்பிடப்படும் செயல் (Action) என்பது எதனைக் குறிக்கிறது? 

விடை:

மனிதர்களின் செயல்களில் எங்கெல்லாம் அவர்களின் உடல்விசை பயன்படுத்தப்படுகிறதோ அங்கு மட்டுமே நியூட்டனின் மூன்றாம் விதியினைப் பயன்படுத்தலாம். ஆனால் அவர்களின் மனரீதியான உளவியல் செயல்களுக்கும், எண்ணங்களுக்கும் நியூட்டனின் மூன்றாம் விதியைப் பயன்படுத்த முடியாது. 

14. 10m வளைவு ஆரம் கொண்ட வட்ட வடிவச் சாலையில் செல்லும் கார், 50ms-1 'திசைவேகத்தில் வளைகிறது. அக்காரினுள்ளே அமர்ந்திருக்கும் 60 kg நிறையுடைய மனிதர் உணரும் மையவிலக்கு விசையைக் காண்க. 

கொடுக்கப்பட்டவை r = 10m, v = 50ms-1 

m = 60kg

விடை: 15,000 N

15. தரையில் கிடைத்தளமாக வைக்கப்பட்டுள்ள கம்பு (Stick) ஒன்றிலிருந்து 10 m தொலைவில் உள்ள நபரால் 0.5 kg நிறை கொண்ட கல்லினை அக்கம்பில் படுமாறு வீசி எறியத் தேவைப்படும் சிறுமத் திசைவேகத்தைக் காண்க. (இயக்க உராய்வுக் குணகம் μk = 0.7 என்க.) 

கொடுக்கப்பட்டவை m = 0.5 kg, S = 10m, u = 0 

இயக்க உராய்வின் விசை fk = µkN (or) fk = µkmg -------------(1)

இயக்க உராய்வு எதிர்முடுக்கம் 'a' - வினால் ஏற்படுத்தப்படும் விசை fk = ma---------------------(2)

சமன்பாடு (1) மற்றும் (2) - லிருந்து

ma = µkmg 

a = µkg

= 0.7 × 9.8

முடுக்கம் a = 6.86 ms-2

இயக்க சமன்பாடிலிருந்து

v2 - u2 = 2as 

v2 - 0 = 2 × 6.86 × 10

ஃ சிறும திசைவேகம் v = 11.71 ms-1