பயிற்சி 4.1 (நேர் விகிதம்)

பயிற்சி : 4.1

1. கோடிட்ட இடங்களை நிரப்புக 

i) 8 ஆப்பிள்களின் விலை ₹56 எனில் 12 ஆப்பிள்களின் விலை __________

விடை : ₹84 

ii) பழங்கள் நிறைந்த ஒரு பெட்டியின் எடை 3½ கி.கி எனில், அதே அளவுள்ள 6 பெட்டிகளின் எடை __________

விடை : 21 கி.கி 

iii) ஒரு மகிழுந்து 60 கி.மீ தூரத்தைக் கடக்க 3 லிட்டர் பெட்ரோல் தேவைப்படுகிறது. அதே மகிழுந்து 200 கி.மீ தூரத்தைச் சென்றடைய, தேவையான பெட்ரோலின் அளவு __________

விடை : 10 லிட்டர் 

iv) 7 மீ அளவுள்ள துணியின் விலை ₹ 294, எனில் 5 மீ அளவுள்ள துணியின் விலை

விடை : ₹210 

v) குளிர்பானம் தயாரிக்கும் தொழிற்சாலையில் உள்ள ஓர் இயந்திரம் 600 பாட்டில்களை 5 மணி நேரத்தில் நிரப்புகிறது. எனில் அவ்வியந்திரம், 3 மணி நேரத்தில் நிரப்பும் பாட்டில்களின் எண்ணிக்கை __________

விடை : 360 

2. சரியா? தவறா? எனக் கூறுக 

i) ஒரு பேருந்து கடந்த தூரமும், அத்தூரத்தைக் கடக்க எடுத்துக் கொண்ட நேரமும் நேர் விகிதக் தொடர்புடையன

விடை: சரி 

ii) ஒரு குடும்பத்தின் செலவினமானது, அக்குடும்பத்தில் உள்ள நபர்களின் எண்ணிக்கையோடு நேர்விகிதத் தொடர்புடையது

விடை: சரி 

iii) ஒரு விடுதியில் உள்ள மாணவர்களின் எண்ணிக்கையும், அவர்கள் உண்ணும் உணவின் அளவும் நேர் விகிதத்தில் இல்லை .

விடை: தவறு 

iv) மல்லிகா 1 கி.மீ தூரத்தை 20 நிமிடத்தில் கடந்தால், அவள் 3 கி.மீ தூரத்தை 1 மணி நேரத்தில் கடந்து முடிப்பாள்.

விடை : சரி 

v) 12 நபர்கள் 8 நாட்களில் ஒரு குளத்தை வெட்டுவார்கள் எனில், அதே வேலையை 16 நபர்கள் 6 நாட்களில் செய்து முடிப்பார்கள்.

விடை: தவறு

3. ஒரு டசன் (dozen) வாழைப்பழங்களின் விலை ₹ 20 எனில், 48 வாழைப் பழங்களின் விலை என்ன? 

தீர்வு : 

வாழைப்பழத்தின் எண்ணிக்கை 12   48

விலை ₹  20 x

வாழைப்பழத்தின் எண்ணிக்கை அதிகரிக்க அதிகரிக்க விலையும் அதிகரிக்கும்

x1 / y1 = x2 / y2

12 / 48 = 20 / x

12 × x = 20 × 48

x = (20 × 48) / 12 

x = 80

ஃ 48 வாழைப்பழத்தின் விலை ₹ 80 

4. ஒரு மாயாஜாலக் காட்சியைக் கண்டுகளிக்க 21 மாணவர்களுக்கு ₹840 நுழைவுக் கட்டணமாகச் செலுத்தப்பட்டது ₹1,680 ஐ நுழைவுக் கட்டணமாகச் செலுத்தினால் எத்தனை மாணவர்கள் அக்காட்சியைக் காண முடியும்? 

தீர்வு : 

மாணவர்களின் எண்ணிக்கை : 21 x

கட்டணம் செலுத்துதல் : 840 1680

கட்டணம் அதிகரிக்க மாணவர்களின் எண்ணிக்கையும் அதிகரிக்கும்

x1 / y1 = x2 / y2 

 21 / x = 840 / 1680

21 × 1680 = 840 × x

x = (21 × 1680) / 840

x = 42 ⇒ ஃ 42 மாணவர்கள். 

5. ஒரு உணவு விடுதியின் 3 ஆம் தளத்தில் பிறந்தநாள் விழா ஏற்பாடு செய்யப்பட்டிருந்தது. 120 ஆட்கள் 8 முறை மின்தூக்கி (இயங்கு ஏணி) யில் விழா நடைபெறும் இடத்திற்குச் சென்றனர். மின் தூக்கி, 12 முறை விழா நடைபெறும் இடத்திற்குச் சென்றால் எத்தனை ஆட்கள் அங்குச் சென்றிருப்பர்?

தீர்வு :

முறை     ஆட்கள்

  8              120

  12              x

செல்லும் முறை அதிகரிக்க ஆட்களும் அதிகரிப்பர்

x1 / y1 = x2 / y2

8 / 12 = 120 / x

8 × x = 120 × 12

x = (120 × 12) / 8

x = 180 

ஃ 180 ஆட்கள் சென்றிருப்பார்.

6. 8 மீ நீளமுள்ள கம்பத்தின் நிழலின் நீளம் 6மீ. அதே நேரத்தில், 30 மீ நிழல் ஏற்படுத்தும் மற்றொரு கம்பத்தின் நீளம் எவ்வளவு? 

தீர்வு : 

கம்பத்தின் நீளம்    நிழலின் நீளம் 

        8                  6 

        x                  30 

நிழலின் நீளம் அதிகரிக்க கம்பத்தின் நீளம் அதிகரிக்கும்.

x1 / y1 = x2 / y2

8 / x = 6 / 30

6 × x = 8 × 30

x = (8 × 30) / 6 ⇒ x = 40

ஃ கம்பத்தின் நீளம் 40 மீ 

7. ஒரு அஞ்சற்காரர் 738 கடிதங்களை 6 மணி நேரத்தில் முகவரிப்படி பிரித்து விடுகிறார் எனில். அவர் 9 மணி நேரத்தில் எத்தனை கடிதங்களைப் பிரிப்பார்? 

தீர்வு :

அஞ்சல் கடிதங்கள்   நேரம் 

       738             6 

        x              9 

நேரம் அதிகரிக்க கடிதங்களை பிரிப்பதும் அதிகரிக்கிறது. 

x1 / y1 = x2 / y2

738 / x = 6 / 9

6 × x = 738 × 9

x = (738 × 9) / 6 ⇒ x = 1107

ஃ 1107 கடிதங்கள் பிரிக்கப்படுகிறது.

8. அரை மீட்டர் துணியின் விலை ₹ 15 எனில், 8 1/3 மீ நீளமுள்ள துணியின் விலை எவ்வளவு? 

தீர்வு : 

துணி  :  விலை ₹ 

 1/2       15

8 1/3       x

துணியின் அளவு அதிகரிக்கும் விலையும் அதிகரிக்கிறது

x1 / y1 = x2 / y2

(1/2) / 8 (1/3) = 15 / x

1/2 × x = 15 × 8 (1/3)

1/2 × x = 15 × (25 / 3)

x = 5 × 25 × 2

x = 250 

ஃ துணியின் விலை ₹ 250 

9. 72 புத்தகங்களின் எடை 9 கி.கி எனில், அதே அளவுள்ள 40 புத்தகங்களின் எடை என்ன? 

(அலகு முறையைப் பயன்படுத்துக) 

தீர்வு : 

ஓரலகு முறையை பயன்படுத்து: 

72 புத்தகத்தின் எடை = 9 கி.கி

1 புத்தகத்தின் எடை = 9 / 72 கி.கி

40 புத்தகத்தின் எடை =  40 × (9 / 72) கிகி = 5 கிகி

10. தாமரை வாடகைப் பணமாக ₹7500 ஐ, 3 மாதங்களுக்குச் செலுத்துகிறார் எனில், அதே போல, அவர் ஒரு வருடத்திற்குச் செலுத்த வேண்டிய வாடகைப் பணம் எவ்வளவு? (அலகு முறையைப் பயன்படுத்துக) 

தீர்வு : 

ஓரலகு முறையை பயன்படுத்து: 

3 மாத வாடகை = ₹ 7500

1 மாத வாடகை = ₹ 7500 / 3 ⇒ 2500

12 மாத வாடகை = ₹ 2500 × 12

= ₹ 30,000 

11. 30 நபர்கள் ஒரு வயலை 15 நாட்களில் அறுவடை செய்கிறார்கள் எனில், 20 நபர்கள் எத்தனை நாட்களில் அவ்வயலை அறுவடை செய்வார்கள்? (அலகு முறையைப் பயன்படுத்துக) 

தீர்வு : 

ஓரலகு முறைப்படி: 

30 நபர்கள் அறுவடை செய்ய = 15 நாட்கள்

1 நபர் அறுவடை செய்ய = 15 / 30 நாள்

= 1 / 2 நாள்

20 நபர்கள் அறுவடை செய்ய = 20 × 1 / 2 நாட்கள்

= 10 நாட்கள் 

12. வள்ளி 10 பேனாக்களை ₹ 108 இக்கு வாங்குகிறார். கமலா 8 பேனாக்களை ₹ 96 இக்கு வாங்குகிறார். இருவரின் யார் குறைவான விலைக்குப் பேனாக்களை வாங்கினர்? (அலகு முறையைப் பயன்படுத்துக) 

தீர்வு : 

வள்ளியின் 10 பேனாக்களின் விலை = ₹ 180

ஒரு பேனாவின் விலை = ₹ 180 / 10 ⇒ ₹ 18

கமலா வாங்கிய 8 பேனாவின் விலை = ₹ 96

ஒரு பேனாவின் விலை = ₹ 96 / 8 = ₹ 12 

கமலா விலை குறைவான பேனாக்களை வாங்கினார். 

13. ஓர் இருசக்கர வாகனம் 100 கி.மீ தொலைவைக் கடக்க 2 லி பெட்ரோல் தேவைப்படுகிறது எனில் 250 கி.மீ தொலைவைக் கடக்கத் தேவையான பெட்ரோல் எவ்வளவு? (அலகு முறையைப் பயன்படுத்துக) 

தீர்வு : 

100 கி.மீ தொலைவைக் கடக்க = 2 லிட்டர் பெட்ரோல் 

1 கி.மீ தொலைவைக் கடக்க = 2 / 100 லிட் ⇒ = 1 / 50 லிட்

250 கி.மீ தொலைவைக் கடக்க = 250 × (1 / 50) லிட் = 5 லிட்டர் 

250 கி.மி தொலைவைக் கடக்க 5 லிட்டர் தேவைப்படுகிறது. 

கொள்குறி வகை வினாக்கள் 

14. 3 புத்தகங்களின் விலை ₹90, எனில் 12 புத்தகங்களின் விலை 

i) ₹ 300

ii) ₹ 320 

iii) ₹ 360

iv) ₹ 400

விடை : iii) ₹ 360 

15. மணி 5 கி.கி உருளைக்கிழங்கை ₹ 75 இக்கு வாங்குகிறார் எனில், அவர் ₹105 இக்கு ________ கி.கி உருளைக்கிழங்கை வாங்குவார். 

i) 6

ii) 7 

iii) 8 

iv) 5 

விடை : ii) 7 

16. ஒரு மிதிவண்டி உற்பத்தி செய்யும் நிறுவனம் 35 மிதிவண்டிகளை 5 நாட்களில் உற்பத்தி செய்கிறது எனில், அந்நிறுவனம் 21 நாட்களில் உற்பத்தி செய்யும், மிதிவண்டிகளின் எண்ணிக்கை __________

i) 150

ii) 70  

iii)100

iv) 147 

விடை : iv) 147

17. 280 நபர்கள் ஒரு விமானத்தில் 2 முறை பயணம் செய்கின்றனர் எனில், அவ்விமானத்தில் 1400 நபர்கள் ________ முறை பயணம் செய்யலாம். 

i) 8

ii) 10 

iii) 9 

(iv) 12 

விடை : ii) 10

18. 50 நபர்களுக்கு இனிப்பு தயாரிக்க 3 கி.கி சர்க்கரை தேவைப்படுகிறது. எனில், 150 நபர்களுக்கு இனிப்பு தயாரிக்கத் தேவையான சர்க்கரையின் அளவு ________ 

i) 9  

ii) 10  

iii) 15

iv) 6 

விடை : i) 9 

விடைகள் 

பயிற்சி  4.1

1. (i) ₹ 84 (ii) 21கிகி. (iii) 10 லிட்டர் (iv) ₹ 210 (v) 360

2. (i) சரி  (ii) சரி (iii) சரி (iv) சரி (v) தவறு 

3. ₹ 80

4. 42

5. 180

6. 40 மீ

7. 1107

8. ₹ 250

9. 5 கிகி.

10. ₹ 30,000

11. 10 நாட்கள் 

12. கமலா 

13. 5 லிட்டர் 

 கொள்குறி வகை வினாக்கள்

14. (iii) ₹ 360

15. (ii) 7

16. (iv) 147

17. (ii) 10

18. (i) 9