கேள்வி பதில்கள் மற்றும் தீர்வுகள் | முதல் பருவம் அலகு 4 | 7ஆம் வகுப்பு கணக்கு - பயிற்சி : 4.2 (எதிர் விகிதம்) | 7th Maths : Term 1 Unit 4 : Direct and Inverse Proportion
பயிற்சி : 4.2
1. கோடிட்ட இடங்களை நிரப்புக
i) ஒரு பெட்ரோல் தொட்டியை 16 குழாய்கள் 18 நிமிடங்களில் நிரப்புகின்றன. 9 குழாய்கள் அதே தொட்டியை _________ நிமிடங்களில் நிரப்பும்.
விடை : 32
ii) 40 வேலையாட்கள் ஒரு செயல்திட்ட வேலையை 8 நாள்களில் முடிப்பார்கள் எனில், அதே வேலையை 4 நாள்களில் முடிக்கத் தேவையான வேலையாட்களின் எண்ணிக்கை ________
விடை : 80
2. ஒரு நீர்த்தேக்கத் தொட்டியை நிறைப்பதற்கு 6 குழாய்கள் 1 மணி 30 நிமிடம் எடுத்துக்கொள்கின்றன. ஒரு குழாயை அடைத்துவிட்டால் அதே தொட்டியை நிறைக்க எடுத்துக் கொள்ளும் காலம் எவ்வளவு?
தீர்வு :
குழாய்கள் நேரம் (நிமி)
6 1 1/2 = 90
5 x
குழாய்களின் எண்ணிக்கை குறைய நிறைக்க எடுக்கும் காலம் அதிகரிக்கிறது.
5 × x = 6 × 90
x = (6 × 90) / 5
x = 108 நிமி
x = 1 மணி 48 நிமிடம்
3. ஒரு விவசாயியிடம் 144 வாத்துகளுக்குத் 28 நாட்களுக்குத் தேவையான உணவு உள்ளது. அவர் 32 வாத்துகளை விற்றுவிட்டார் எனில், அவரிடம் உள்ள உணவு மீதமுள்ள எத்தனை நாட்களுக்குப் போதுமானதாக இருக்கும்?
தீர்வு :
வாத்துகளின் எண்ணிக்கை நாட்கள்
144 28
112 x
வாத்துக்களின் எண்ணிக்கை குறைய விற்பனையாகும் நாட்கள் அதிகரிக்கும்
x × 112 = 144 × 28
x = (144 × 28) / 112
x = 36 நாட்கள்
4. ஒரு குழி வெட்ட 10 இயந்திரங்கள் 60 நாள்கள் எடுத்துக் கொள்கின்றன. அனைத்து இயந்திரங்களும் ஒரே வேகத்தில் வேலை செய்கின்றன எனில் 30 இயந்திரங்கள் அதே குழியை வெட்ட எத்தனை நாள்களாகும்?
தீர்வு :
இயந்திரங்கள் | நாட்கள்
10 60
30 x
இயந்திரங்களின் எண்ணிக்கை அதிகரிக்க நாட்கள் குறையும்
30 × x = 10 × 90
x = (10 × 60) / 30
x = 20 நாட்கள்
5. நாற்பது மாணவர்கள் ஒரு விடுதியில் தங்கியுள்ளனர். அவர்களுக்கு 30 நாள்களுக்குத் தேவையான உணவுப் பொருள் சேமித்து வைக்கப்பட்டுள்ளது. மாணவர்களின் எண்ணிக்கை இருமடங்காக மாறினால் அவ்வுணவுப் பொருள் அவர்களுக்கு எத்தனை, நாள்களுக்குப் போதுமானதாக இருக்கும்?
தீர்வு :
மாணவர்கள் | உணவு
40 30
80 x
மாணவர்கள் அதிகரிக்க உணவின் அளவு குறையும்
80 × x = 30 × 40
x = (30 × 40) / 80
x = 15 நாட்கள்
6. 500 கிராம் எடையுள்ள 8 சிப்பங்களை (Parcels) விரைவு அஞ்சலில் அனுப்பத் தேவையான பணம் மீனாவிடம் உள்ளது. அவளிடம் உள்ள அதே பணத்தில் 40 சிப்பங்களை (Parcels) அவள் அனுப்புகிறாள் எனில், ஒரு சிப்பத்தின் (Parcel) எடை எவ்வளவு இருக்கும்?
தீர்வு :
சிப்பங்கள் | எடை (கிராமில்)
8 500
40 x
சிப்பங்களின் எண்ணிக்கை அதிகரிக்க எடை அளவு குறையும்
40 × x = 8 × 500 ,
x = (8 × 500) / 40
x = 100 கிராம்
7. ஒரு தோட்டத்தைக் களையெடுக்க 6 தோட்டக்காரர்களுக்கு 120 நிமிடங்கள் தேவைப்படுகின்றன எனில், அதே வேலையை 30 நிமிடங்களில் செய்து முடிக்கக் கூடுதலாக எத்தனை தோட்டக்காரர்கள் தேவை?
தீர்வு :
நிமிடங்கள் | தோட்டக்காரர்கள்
120 6
30 x
நேரம் குறைய தோட்டக்காரர்களின் எண்ணிக்கை அதிகரிக்கும்
30 × x = 120 × 6
x = (120 × 6) / 30
x = 18 தோட்டக்காரர்கள்
8. நீலவேணி தினந்தோறும் மிதிவண்டியில் பள்ளிக்குச் செல்கிறாள். அவளது சராசரி வேகம் 12 கி.மீ / மணி ஆக இருந்தால், அவள் பள்ளியைச் சென்றடைய 20 நிமிடம் ஆகிறது. அவள் 15 நிமிடத்தில் பள்ளியைச் சென்றடைந்தால் அவளது அதிகரித்த வேகம் எவ்வளவு?
தீர்வு :
வேகம் (கி.மீ / மணி) | நேரம் (நிமி)
12 20
x 15
நேரம் குறைய வேகம் அதிகரிக்கும்
x × 15 = 12 × 20
x = (12 × 20) / 15
x = 16 கி.மீ / மணி
9. ஒரு பொம்மை உற்பத்தி செய்யும் தொழிற்சாலை 36 இயந்திரங்களைக் கொண்டு 54 நாள்களில் மகிழுந்து பொம்மைகளை உற்பத்தி செய்கிறது. அதே அளவிலான மகிழுந்து பொம்மைகளை 81 நாள்களில் உற்பத்தி செய்ய இயந்திரங்கள் தேவை?
தீர்வு :
இயந்திரங்களின் எண்ணிக்கை | நாட்கள்
36 54
x 81
நாட்கள் அதிகரிக்க இயந்திரங்களின் எண்ணிக்கை குறையும்
81 × x = 36 × 54
x = (36 × 54) / 81
x = 24 இயந்திரங்கள்
கொள்குறி வகை வினாக்கள்
10. 12 பசுக்கள் ஒரு புல் தரையை 10 நாள்கள் மேய்கின்றன. 20 பசுக்கள் அதே புல்தரையை மேய ________ நாள்கள் எடுத்துக்கொள்கின்றன.
i) 15
ii) 18
iii) 6
iv) 8
விடை : iii) 6
11. 4 தட்டச்சர்கள் ஒரு வேலையை முடிக்க 12 நாள்கள் எடுத்துக்கொள்கின்றனர். மேலும் 2 தட்டச்சர்கள் கூடுதலாகச் சேர்ந்தால், அதே வேலையை ________ நாள்களில் செய்து முடிப்பர்
i) 7
ii) 8
iii) 9
iv) 10
விடை : ii) 8
விடைகள்
பயிற்சி 4.2
1. (i) 32
(ii) 80
2. 1 மணி 48 நிமிடங்கள்
3. 36 நாட்கள்
4. 20
5. 15
6. 100 கி
7. 18
8. 4 கி.மீ / மணி
9. 24
கொள்குறி வகை வினாக்கள்
10. (iii) 6
11. (ii) 8