ஈருறுப்புத் தேற்றம், தொடர்முறைகள் மற்றும் தொடர்கள் | கணிதம் - பயிற்சி 5.5 : சரியான அல்லது மிகவும் ஏற்புடைய விடையினைத் தேர்ந்தெடுக்கவும் | 11th Mathematics : UNIT 5 : Binomial Theorem, Sequences and Series
பயிற்சி 5.5
அலகு 5 : ஈருறுப்புத் தேற்றம், தொடர்முறைகள் மற்றும் தொடர்கள்
சரியான அல்லது மிகவும் ஏற்புடைய விடையைத் தேர்தெடுக்கவும்.
1. 2 + 4 + 6 +... + 2n -ன் மதிப்பு
(1) n(n-1)/2
(2) n(n+1)/2
(3) 2n(2n+1)/2
(4) n(n + 1)
தீர்வு:
2. (2 + 2x)10 இல் x6 -ன் கெழு.
(1) 10C6
(2) 26
(3) 10C6 26
(4) 10C6 210
தீர்வு:
3. (2x + 3y)20 என்ற விரிவில் x8y12 -ன் கெழு
(1) 0
(2) 28312
(3) 28312 + 21238
(4) 20C8 28312
தீர்வு:
4. r-ன் எல்லா மதிப்புக்கும் nC10 > nCr எனில், n-ன் மதிப்பு
(1) 10
(2) 21
(3) 19
(4) 20
தீர்வு:
5. இரு எண்களின் கூட்டுச்சராசரி a மற்றும் பெருக்குச் சராசரி g எனில்,
(1) a ≤ g
(2) a ≥ g
(3) a = g
(4) a > g
தீர்வு:
6. (1 + x2)2 (1 + x)n = a0 + a1x + a2x2 +……..+ xn+4 மற்றும் a0, a1, a2 ஆகியவை கூட்டுத் தொடர் முறை
எனில், n-ன் மதிப்பு
(1) 1
(2) 5
(3) 2
(4) 4
தீர்வு:
7. a, 8, b என்பன கூட்டுத் தொடர் முறை, a,
4, b என்பன பெருக்குத் தொடர் முறை
மற்றும் a, x, b என்பன
இசைத் தொடர் முறை எனில், x-ன் மதிப்பு
(1) 2
(2) 1
(3) 4
(4) 16
தீர்வு:
8. என்ற
தொடர்முறை
(1) கூட்டுத் தொடர்
முறை
(2) பெருக்குத் தொடர்
முறை
(3) இசைச் தொடர்
முறை
(4) கூட்டு பெருக்குத் தொடர் முறை
தீர்வு:
9. இரு
மிகை எண்களின் கூட்டுச் சராசரி மற்றும் பெருக்குச் சராசரி முறையே 16 மற்றும் 8 எனில், அவற்றின் இசைச்சராசரி
(1) 10
(2) 6
(3) 5
(4) 4
தீர்வு:
10. பொது வித்தியாசம் d ஆக உள்ள
ஒரு கூட்டுத் தொடரின் முதல்
n உறுப்புகளின் கூடுதல் Sn எனில், Sn - 2Sn-1 + Sn-2 - ன் மதிப்பு
(1) d
(2) 2d
(3) 4d
(4) d2
தீர்வு:
11. 3815 ஐ
13 ஆல் வகுக்கக் கிடைக்கும் மீதி
(1) 12
(2) 1
(3) 11
(4) 5
தீர்வு:
12. 1, 2, 4, 7, 11, … என்ற
தொடர் முறையின் n ஆவது உறுப்பு
(1) n3 + 3n2 + 2n
(2) n3 - 3n2 + 3n
(3) n(n+1)(n+2) / 3
(4) n2-n+2 / 2
13. என்ற
தொடரின் முதல் n உறுப்புகளின் கூடுதல்
விடை: 4
தீர்வு:
14. 1/2 , 3/4 , 7/8 , 15/16 ,……… என்ற
தொடர் முறையின் n ஆவது உறுப்பு
(1) 2n - n - 1
(2) 1 - 2-n
(3) 2-n + n - 1
(4) 2n-1
தீர்வு:
15. √2 + √8 + √18 + √32 +………. என்ற
தொடரின் n உறுப்புகளின் கூடுதல்.
(1) n(n+1) / 2
(2) 2n(n + 1)
(3) n(n+1) / 2
(4) 1
தீர்வு:
16. 1/2 + 7/4 + 13/8 + 19/16 + என்ற
தொடரின் மதிப்பு
(1) 14
(2) 7
(3) 4
(4) 6
தீர்வு:
17. ஒரு முடிவுறா பெருக்குத் தொடரின் மதிப்பு 18 மற்றும் அதன் முதல் உறுப்பு 6 எனில் பொது விகிதம்
(1) 1/3
(2) 2/3
(3) 1/6
(4) 3/4
தீர்வு:
18. e-2x என்ற தொடரில் x5 -ன் கெழு
(1) 2/3
(2) 3/2
(3) -4/15
(4) 4/15
தீர்வு:
19. 1/2! + 1/4! + 1/6! +…… -ன் மதிப்பு
(1) e2+1 / 2e
(2) (e+1)2 / 2e
(3) (e-1)2 / 2e
(4) e2+1 / 2e
தீர்வு:
20. -ன் மதிப்பு
(1) log (5/3)
(2) 3/2 log(5/3)
(3) 5/3 log(5/3)
(4) 2/3 log(2/3)
தீர்வு: