பயிற்சி 5.5 : சரியான அல்லது மிகவும் ஏற்புடைய விடையினைத் தேர்ந்தெடுக்கவும்

பயிற்சி 5.5

அலகு 5 : ஈருறுப்புத் தேற்றம், தொடர்முறைகள் மற்றும் தொடர்கள்

சரியான அல்லது மிகவும் ஏற்புடைய விடையைத் தேர்தெடுக்கவும்.

1. 2 + 4 + 6 +... + 2n -ன் மதிப்பு

(1) n(n-1)/2

(2) n(n+1)/2

(3) 2n(2n+1)/2

(4) n(n + 1)

தீர்வு:

2. (2 + 2x)10 இல் x6 -ன் கெழு.

(1) 10C6

(2) 26

(3) 10C6 26

(4) 10C6 210

தீர்வு:

3. (2x + 3y)20 என்ற விரிவில் x8y12 -ன் கெழு

(1) 0

(2) 28312

(3) 28312 + 21238

(4) 20C8 28312

தீர்வு:

4. r-ன் எல்லா மதிப்புக்கும் ⁿC₁₀ > ⁿC_r எனில், n-ன் மதிப்பு

(1) 10

(2) 21

(3) 19

(4) 20

தீர்வு:

5. இரு எண்களின் கூட்டுச்சராசரி a மற்றும் பெருக்குச் சராசரி g எனில்,

(1) a ≤ g

(2) a ≥ g

(3) a = g

(4) a > g

தீர்வு:

6. (1 + x2)2 (1 + x)n = a0 + a1x + a2x2 +……..+ xn+4 மற்றும் a0, a1, a2 ஆகியவை கூட்டுத் தொடர் முறை எனில், n-ன் மதிப்பு

(1) 1

(2) 5

(3) 2

(4) 4

தீர்வு:

7. a, 8, b என்பன கூட்டுத் தொடர் முறை, a, 4, b என்பன பெருக்குத் தொடர் முறை மற்றும் a, x, b என்பன இசைத் தொடர் முறை எனில், x-ன் மதிப்பு

(1) 2

(2) 1

(3) 4

(4) 16

தீர்வு:

8.  என்ற தொடர்முறை

(1) கூட்டுத் தொடர் முறை

(2) பெருக்குத் தொடர் முறை

(3) இசைச் தொடர் முறை

(4) கூட்டு பெருக்குத் தொடர் முறை

தீர்வு:

9. இரு மிகை எண்களின் கூட்டுச் சராசரி மற்றும் பெருக்குச் சராசரி முறையே 16 மற்றும் 8 எனில், அவற்றின் இசைச்சராசரி

(1) 10

(2) 6

(3) 5

(4) 4

தீர்வு:

10. பொது வித்தியாசம் d ஆக உள்ள ஒரு கூட்டுத் தொடரின் முதல் n உறுப்புகளின் கூடுதல் S_n எனில், Sn - 2Sn-1 + Sn-2 - ன் மதிப்பு

(1) d

(2) 2d

(3) 4d

(4) d²

தீர்வு:

11. 38¹⁵ ஐ 13 ஆல் வகுக்கக் கிடைக்கும் மீதி

(1) 12

(2) 1

(3) 11

(4) 5

தீர்வு:

12. 1, 2, 4, 7, 11, … என்ற தொடர் முறையின் n ஆவது உறுப்பு

(1) n3 + 3n2 + 2n

(2) n3 - 3n2 + 3n

(3) n(n+1)(n+2) / 3

(4) n2-n+2 / 2

13.  என்ற தொடரின் முதல் n உறுப்புகளின் கூடுதல்

விடை: 4

தீர்வு:

14. 1/2 , 3/4 , 7/8 , 15/16 ,……… என்ற தொடர் முறையின் n ஆவது உறுப்பு

(1) 2n - n - 1

(2) 1 - 2-n

(3) 2-n + n - 1

(4) 2n-1

தீர்வு:

15. √2 + √8 + √18 + √32 +………. என்ற தொடரின் n உறுப்புகளின் கூடுதல்.

(1) n(n+1) / 2

(2) 2n(n + 1)

(3) n(n+1) / 2

(4) 1

தீர்வு:

16. 1/2 + 7/4 + 13/8 + 19/16 + என்ற தொடரின் மதிப்பு

(1) 14

(2) 7

(3) 4

(4) 6

தீர்வு:

17. ஒரு முடிவுறா பெருக்குத் தொடரின் மதிப்பு 18 மற்றும் அதன் முதல் உறுப்பு 6 எனில் பொது விகிதம்

(1) 1/3

(2) 2/3

(3) 1/6

(4) 3/4

தீர்வு:

18. e^-2x என்ற தொடரில் x⁵ -ன் கெழு

(1) 2/3

(2) 3/2

(3) -4/15

(4) 4/15 

தீர்வு:

19. 1/2! + 1/4! + 1/6! +…… -ன் மதிப்பு

(1) e2+1 / 2e

(2) (e+1)2 / 2e

(3) (e-1)2 / 2e

(4) e2+1 / 2e

தீர்வு:

20. -ன் மதிப்பு

(1) log (5/3)

(2) 3/2 log(5/3)

(3) 5/3 log(5/3)

(4) 2/3 log(2/3)

தீர்வு: