பயிற்சி கணக்குகள்

IV. பயிற்சி கணக்குகள் 

1. 50 mW திறனும் 640 nm அலைநீளமும் கொண்ட லேசர் ஒளியிலிருந்து ஒரு வினாடிக்கு எத்தனை ஃபோட்டான்கள் வெளிப்படும்?

தரவு : 

P = 50 × 10−3 W

λ = 640 × 10−9 m

N = ?

N ⇒ ஒரு நொடியில் உமிழப்படும் ஃபோட்டான்களின் எண்ணிக்கை

தீர்வு:

P = Nhv

(விடை : 1.61 × 1017s−1)

2. ஒளிமின் விளைவுப் பரிசோதனையில் நிறுத்து மின்னழுத்தம் 81 V எனில், வெளிவிடப்படும் எலக்ட்ரான்களின் பெரும இயக்க ஆற்றல் மற்றும் பெரும வேகத்தைக் கணக்கிடுக.

தரவு : 

V = 81 V

EK = ? 

v = ?

EK = பெரும இயக்க ஆற்றல்

Vmax = பெரும திசைவேகம்

தீர்வு:

½ mv2 = eV

EK =1.6 × 10−19 × 81

= 129.6 × 10−19

EK = 1.3 × 10−17 J

(விடை : 1.3 × 10−17 J; 5.3 × 106ms−1)

3. பின்வரும் கதிர்வீச்சுகளுடன் தொடர்புடைய ஃபோட்டான்களின் ஆற்றலை கணக்கிடுக. 

அ) 413 nm அலைநீளம் கொண்ட ஊதா ஒளி 

ஆ) 0.1 nm அலைநீளம் கொண்ட x−கதிர்கள் 

இ) 10m அலைநீளம் கொண்ட ரேடியோ அலைகள்

தீர்வு:

E = hv

E = hc/ λ (ஜு ல்)

E = hc/ λe(eV)

(அ) 413 nm அலைநீளம் கொண்ட ஊதா ஒளி

= (19.875 / 660.8) × 10 −26 × 1028

= 0.03 × 102

E = 3 eV

(ஆ) 0.1 nm அலைநீளம் கொண்ட X கதிர்கள்

= 124.24 × 102

E = 12424 eV

(இ) 10 m அலை நீளம் கொண்ட ரேடியோ அலைகள்

= (19.875 / 1.6) × 10 −26 × 10−1 × 1019

E = 1.24 × 10−7 eV

(விடை : 3 eV; 12424 eV; 1.24 × 10−7 eV)

4. 150 W திறன் கொண்ட விளக்கு ஒன்று உமிழும் ஒளியின் சராசரி அலைநீளம் 5500 Å. ஆகும். விளக்கின் பயனுறுதிறன் 12% எனில், ஒரு விநாடியில் விளக்கினால் உமிழப்படும் ஃபோட்டான்களின் எண்ணிக்கையை கணக்கிடுக.

தரவு : 

P = 150 W

λ = 5500 × 10−10 m 

பயனுறுதிறன் = 12%

தீர்வு:

N = Pλ / hc

N = 41.5 × 1019 

பயனுறுதிறன் 12% எனில் உமிழப்படும் ஃபோட்டான்களின் எண்ணிக்கை

= 41.5 × 1019 × (12/100) 

N = 4.98 × 1019

(விடை : 4.98 × 1019) 

5. 1014 Hz அதிர்வெண் கொண்ட எத்தனை ஃபோட்டான்கள் இணைந்து 19.86J ஆற்றலை உருவாக்கும்?

தரவு : 

E = 19.86 J

 v = 1014 Hz 

தீர்வு:

E = nhv

ஃபோட்டான்களின் எண்ணிக்கை N = 3 × 1020

(விடை : 3 × 1020)

6. எலக்ட்ரானின் உந்தமானது 4000 Å அலைநீளம் கொண்ட ஃபோட்டானின் உந்தத்திற்கு சமமாகும் போது, எலக்ட்ரானின் திசைவேக மதிப்பு என்ன?

(விடை : 1818 ms−1)

7. உலோகப்பரப்பு ஒன்றின் மீது 9 × 1014 Hz அதிர்வெண் கொண்ட ஒளி படும்போது வெளிப்படும் ஒளி எலக்ட்ரான்களின் பெரும வேகம் 8 × 105 ms−1 எனில், உலோகப் பரப்பின் பயன்தொடக்க அதிர்வெண்ணைக் கணக்கிடுக. 

(விடை: 4.61×1014Hz) 

8. ஒளி மின்கலத்தின் கேத்தோடு மீது 6000 Å அலைநீளம் கொண்ட ஒளி படும்போது ஒளியின் உமிழ்வு ஏற்படுகிறது. எலக்ட்ரான் உமிழ்வை தடுப்பதற்கு 0.8 V நிறுத்து மின்னழுத்தம் தேவைப்படுகிறது எனில் (i) ஒளியின் அதிர்வெண் (ii) படும் ஃபோட்டானின் ஆற்றல் (iii) கேத்தோடு பொருளின் வெளியேற்று ஆற்றல் (iv) பயன்தொடக்க அதிர்வெண் மற்றும் (v) பரப்பை விட்டு வெளியேறிய பின் எலக்ட்ரானின் நிகர ஆற்றல் ஆகியவற்றைக் கணக்கிடுக. 

 [விடை: 5 × 1014 Hz; 2.07 eV; 1.27 eV; 3.07 × 1014 Hz; 0.8 eV]

9. பொருள் ஒன்றில் இருந்து 3310 Å அலைநீளம் கொண்ட ஃபோட்டான் வெளியேற்றும் எலக்ட்ரானின் ஆற்றல் 3 × 10−19 J ஆகும். மேலும் அதே பொருளிலிருந்து 5000 Å அலைநீளம் கொண்ட ஃபோட்டான் வெளியேற்றும் எலக்ட்ரானின் ஆற்றல் 0.972 × 10−19J எனில், பிளாங்க் மாறிலி மற்றும் பொருளின் பயன்தொடக்க அலைநீளம் ஆகியவற்றைக் கணக்கிடுக.

தரவு : 

λ1 = 3310 × 10−10 m

λ2 = 5000 × 10−10 m 

K.E1 = 3 × 10−19 J

K.E2 = 0.972 × 10−19 J

தீர்வு:

(விடை : 6.62 × 10−34 Js ; 6620 × 10−10 m) 

10. கொடுக்கப்பட்ட கணத்தில், சூரியனிடமிருந்து 4 cal cm−2 min−1 என்ற அளவில் பூமியானது ஆற்றலைப் பெறுகிறது. ஒரு நிமிடத்திற்கு புவியின் 1cm2 பரப்பில் பெறப்படும் ஃபோட்டான்களின் எண்ணிக்கையை கணக்கிடுக. (தரவுகள் : சூரிய ஒளியின் சராசரி அலைநீளம் = 5500 Å;1 கலோரி = 4.2J)

தரவு :

E = 4 cal cm−2 min−1

λ = 5500 × 10−10 m

1cal = 4.2 J

தீர்வு:

E = nhv

H = E / hv = Eλ / hc

ஃபோட்டான்களின் எண்ணிக்கை

n = 4.652 × 1019/cm2/ நிமிடம்

 (விடை : 4.65 × 1019)

11. லித்தியம் பரப்பின் மீது 1800 Å அலைநீளம் கொண்ட புறஊதாக் கதிர் படுகிறது லித்தியத்தின் பயன்தொடக்க அலைநீளம் 4965 Å எனில், உமிழப்படும் எலக்ட்ரானின் பெரும ஆற்றலைக் கண்டுபிடி.

தரவு :

λ = 1800 × 10−10 m

λο = 4965 × 10−10 m

தீர்வு:

hv = hvο + K.E

hc = 6.625 × 10−34 × 3 × 108

hc = 19.86 × 10−24

= 0.0110 × 10−16 − 0.004 × 10−16 

= 0.007 × 10−16 = 7 × 10−19J

eV இல் வெளிப்படும் பெரும இயக்க ஆற்றல் 

= 4.375

K.E = 4.4 eV

(விடை: 4.40 eV) 

12. 81.9 × 10−15 J இயக்க ஆற்றலைக் கொண்ட புரோட்டானின் டி ப்ராய் அலைநீளத்தைக் கணக்கிடுக (தரவு : புரோட்டானின் நிறை எலக்ட்ரானின் நிறையை விட 1836 மடங்கு அதிகமாகும்)

 (விடை: 4 × 10−14m) 

13. டியூட்ரானும், ஆல்ஃபா துகளும் ஒரே மின்னழுத்ததினால் முடுக்கப்படுகின்றன. இவற்றில் எந்த துகளுக்கு (i) டி ப்ராய் அலைநீளம் அதிகம் (ii) இயக்க ஆற்றல் குறைவு? விளக்குக.

 (விடை: λd = 2λα மற்றும் Kd = Kα/2) 

14. 81V மின்னழுத்த வேறுபாட்டினால் முடுக்கப்படும் எலக்ட்ரானின் டி ப்ராய் அலைநீளத்தின் மதிப்பு என்ன? இந்த அலைநீளம் மின்காந்த நிறமாலையில் எந்தப் பகுதியில் அமையும்?

தரவு :

V = 81 V

தீர்வு:

λ = 1.36 Å

X − கதிர்களின் அலைநீள நெடுக்கம் 0.1Å முதல் 100Å வரை. எனவே இந்த அலைநீளம் X கதிரில் அமையும்

(விடை: λ = 1.36 Å மற்றும் X− கதிர்கள்) 

15. 512 வோல்ட் மின்னழுத்தம் மூலம் முடுக்கப்படும் புரோட்டான்களின் டி ப்ராய் அலைநீளம் மற்றும் X வோல்ட் மின்னழுத்தம் மூலம் முடுக்கப்படும் ஆல்ஃபா துகள்களின் டி ப்ராய் அலைநீளம் இடையே உள்ள தகவு 1 எனில், X −இன் மதிப்பைக் காண்க.

தரவு :

புரோட்டானின் மின்னூட்டம் = e

புரோட்டானின் நிறை = m

ஆல்பா துகளின் மின்னூட்டம் = 2e

ஆல்பா துகளின் நிறை = 4m

தீர்வு:

me × 512 = 4m 2e × x

8x = 512

x = 512 / 8

x = 64 V

(விடை: 64 V)