இயக்க விதிகள் : முக்கியமான கேள்விகள்

இயக்க விதிகள் – இயற்பியல்

குறுவினாக்கள்

1. நிலைமம் விளக்குக, இயக்கத்தில் நிலைமம் ஓய்வில் நிலைமம் மற்றும் திசையில் நிலைமம் ஒவ்வொன்றிற்கும் இரு எடுத்துக்காட்டுகள் தருக. 

2. நியூட்டனின் இரண்டாவது விதியைக் கூறுக. 

3. ஒரு நியூட்டன் - வரையறு.

4. கணத்தாக்கு என்பது உந்தத்தில் ஏற்படும் மாற்றம் என்று விளக்குக.

5. ஒரு பொருளை நகர்த்த அப்பொருளை இழுப்பது சுலபமா? அல்லது தள்ளுவது சுலபமா? தனித்த பொருளின் விசைப்படம் வரைந்து விளக்குக. 

6. உராய்வின் பல்வேறு வகைகளை விளக்குக. உராய்வினைக் குறைப்பதற்கான வழிமுறைகள் சிலவற்றைத் தருக.

7. போலி விசை என்றால் என்ன?

8. ஓய்வுநிலை உராய்வு மற்றும் இயக்க உராய்வு ஆகியவற்றிற்கான அனுபவ கணிதத் தொடர்பைக் (empirical law) கூறுக. 

9. நியூட்டன் மூன்றாவது விதியைக் கூறுக. 

10. நிலைமக் குறிப்பாயம் என்றால் என்ன?

11. சரி சமமான வளைவுச்சாலையில் கார் ஒன்று சறுக்குவதற்கான நிபந்தனை என்ன?

நெடு வினாக்கள்

1. நேர்கோட்டு உந்தமாறா விதியை நிரூபி. இதிலிருந்து துப்பாக்கியிலிருந்து குண்டு வெடிக்கும்போது ஏற்படும் துப்பாக்கியின் பின்னியக்கத்திற்கான கோவையைப் பெறுக.

2. ஒரு மையவிசைகள் என்றால் என்ன? லாமியின் தேற்றத்தைக் கூறு. 

3. மெல்லிய கம்பி / நூலினால் இணைக்கப்பட்ட கனப்பொருள்களின் இயக்கத்தை i) செங்குத்து ii) கிடைமட்ட திசையில் விவரி. 

4. உராய்வு எவ்வாறு தோன்றுகிறது என்பதை விவரி, சாய்தளம் ஒன்றில் உராய்வுக் கோணம், சறுக்குக் கோணத்திற்குச் சமம் எனக் காட்டுக. 

5. நியூட்டனின் மூன்று விதிகளின் முக்கியத்துவத்தை விளக்குக. 

6. மைய நோக்கு மற்றும் மைய விலக்கு விசைகளுக்கிடையேயான ஒத்த வேறுபட்ட கருத்துகளை விவரி.

7. மைய விலக்கு விசையைத் தகுந்த எடுத்துக்காட்டுகளுடன் சுருக்கமாக விளக்குக. 

8. உருளுதலின் உராய்வினைப் பற்றி சுருக்கமாக விளக்குக. 

9. சறுக்குக் கோணத்தை கண்டறிவதற்கான சோதனையைச் சுருக்கமாக விவரி. 

10. வளைவுச் சாலைகளின் வெளி விளிம்பு உயர்த்தப் பட்டிருப்பதன் நோக்கம் என்ன? விளக்குக. 

11. புவியினை நோக்கி நிலவின் மையநோக்கு முடுக்கத்தைக் காண்க. 

பயிற்சிக் கணக்குகள்

1. 20 Kg நிறையுள்ள பொருள் மீது 50N விசை படத்தில் காட்டியவாறு செயல்படுகிறது. x, y திசைகளில் பொருளின் முடுக்கங்களைக் காண்க. 

கொடுக்கப்பட்டவை m == 20kg, 

F = 50N

விடை : ax=2.165 ms-2; ay=1.25 ms-2

2. 50g நிறையுள்ள சிலந்தி ஒன்று படத்தில் காட்டியவாறு அதன் வலையிலிருந்து தொங்குகிறது. வலையின் இழுவிசை யாது?

கொடுக்கப்பட்டவை நிறை m = 50 g 

= 50 × 10-3 kg

வலையின் இழுவிசை T = mg

= 50 × 10-3 × 9.8  

= 490 × 10-3  

T = 0.49 N

விடை : T = 0.49N

3. கீழே காட்டப்பட்டுள்ள படத்திலிருந்து சுருள்வில் தராசு காட்டும் அளவீடு என்ன?

1) கொடுக்கப்பட்டவை m1 = 4Kg, m2 = 4kg

F1 = m1 g = 4 × 9.8 = 39.2N 

F2 = m2 g = 4 × 9.8 = 39.2N 

ஆனால் F1 = -F2 

இரண்டு விசைகளும் சமமாகவும் எதிர் எதிராகவும் செயல்படுவதால் சுருள் வில் தராசு சுழி அளவீட்டிலேயே இருக்கும். 

2) கொடுக்கப்பட்டவை, 

நிறை m = 2 kg, = 30° 

F = mg sin θ = 2 × 9.8 × sin 30° 

F = 2 × 9.8 × 1/2

F = 9.8N 

சுருள் வில் தராசு காட்டும்  அளவீடு 9.8 N

விடை : Zero, 9.8 N

4. மேசை ஒன்றின் மீது +1 இயற்பியல் தொகுதி 1 மற்றும் தொகுதி 2, +2 இயற்பியல் தொகுதி 1 மற்றும் தொகுதி 2 இவை வரிசையாக ஒன்றின் மீது ஒன்று அடுக்கி வைக்கப்பட்டுள்ளன 

a) ஒவ்வொரு புத்தகத்தின் மீதும் செயல்படும் விசைகளைக் காண்க "தனித்த பொருள் விசை படங்கள்” அவற்றிற்கு வரைக. 

b) ஒவ்வொரு புத்தகமும் மற்ற புத்தகங்கள் மீது தரும் விசைகளைக் கண்டுபிடி. 

மேலே படத்தில் காட்டியள்ளவாறு +2 இயற்பியல் தொகுதிகள் 1 மற்றும் 2 முறையே A & B எனவும், +1 இயற்பியல் தொகுதிகள் 1 மற்றும் 2 முறையே C & D எனவும் ஒன்றின் மீது ஒன்றாக மேசையில் அடுக்கி கொள்வோம்.

+2 இயற்பியல் தொகுதி ஐ (BLOCK A) -ன் தனித்த விசைப்படம். 

I. + 2 இயற்பியல் தொகுதி 1-ன் மீது செயல்படும் விசைகள் : (BLOCK A) 

1. புவி ஏற்படுத்தும் கீழ் நோக்கிய ஈர்ப்பு விசை = MAg

2. +2 தொகுதி II (BLOCK B) ஏற்படுத்தும் மேற்நோக்கிய செங்குத்து எதிர்விசை = NB

+2 இயற்பியல் தொகுதி II (BLOCK B) -ன் தனித்த விசைப்படம்.

II. +2 இயற்பியல் தொகுதி II (BLOCK B) ன் மீதான விசைகள்: 

1. கீழ்நோக்கி செயல்படும் புவிஈர்ப்பு விசை = mB g 

2. +2 தொகுதி I (BLOCK A) ஏற்படுத்தும் கீழ்நோக்கிய விசை = NA 

3. +1 தொகுதி I (BLOCK C) ஏற்படுத்தும் மேல்நோக்கிய செங்குத்து விசை = Nc

III. +1 இயற்பியல் தொகுதி I (BLOCK C) ன் மீதான விசைகள் 

1. கீழ்நோக்கி செயல்படும் புவிஈர்ப்பு விசை = mcg

2. +2 தொகுதி II (BLOCK B) ஏற்படுத்தும் கீழ்நோக்கிய விசை = NB 

3. +1 தொகுதி II (BLOCK D) ஏற்படுத்தும் மேல்நோக்கிய செங்குத்து விசை = ND

IV. +1 இயற்பியல் தொகுதி II (BLOCK D) ன் மீதான விசைகள் 

1. கீழ்நோக்கி செயல்படும் புவிஈர்ப்பு விசை = mDg 

2. +1 தொகுதி I (BLOCK C) ஏற்படுத்தும் கீழ்நோக்கிய விசை = Nc 

3. மேசை ஏற்படுத்தும் மேல்நோக்கிய செங்குத்து விசை = Ntable

5. மெல்லிய கயிற்றில் கட்டப்பட்டுள்ள ஊசல் குண்டொன்று முன்னும் பின்னும் அலைவுறுகிறது. ஊசல் குண்டின்மீது செயல்படும் விசைகளைக் கூறுகளாகப் பிரிக்கவும். மேலும் θ கோணத்தில் அந்த ஊசல் குண்டு பெறும் முடுக்கத்தைக் கணக்கிடுக?

படத்தில் காட்டியுள்ளவாறு ஊசல் குண்டு பெரும் புவிஈர்ப்பு விசையை mg cos θ, mg sin θ எனப் பிரிக்கலாம். 

படத்தில் காட்டியுள்ளவாறு ஊசல் குண்டு ஒரு வட்டப்பாதையில் இயங்கு கிறது. எனவே இது θ கோணத்தில் ஊசல் குண்டு மைய நோக்கு முடுக்கத்தை பெறும்.

2) ஊசல் குண்டு A மற்றும் C புள்ளிகளில் கணநேர ஓய்வில் இருந்து பின்னர் ஃபுள்ளியை நோக்கிச் செல்லும்போது அதன் திசைவேகம் அதிகரிக்கும். ஊசல் குண்டு வட்டப்பாதையில் பெறும் தொடுகோட்டு முடுக்கம்.

6. படத்தில் காட்டியவாறு m1 மற்றும் m2 இரண்டு நிறைகள் மெல்லிய கயிற்றினால் உராய்வற்ற கப்பியின் வழியே இணைக்கப்பட்டுள்ளன. மேசையுடனான m1 க்கும் மேசைக்கும் இடையேயான ஓய்வுநிலை உராய்வுக் குணகம் µs.m1 மீது எவ்வளவு சிறும நிறை m3 வைத்தால் m1 நகராது? m1 = 15 kg, m2 = 10 kg, m3 = 25 Kg, µs = 0.2 எனில் உனது விடையை சரிபார்?

விடை:

படத்தில் இருந்து ஒவ்வொரு பொருளின் மீதான நிகரவிசை கீழ்கண்ட நிபந்தனைகளின் படி சுழியாகிறது 

பொருள் A விற்கான நிபந்தனை

R= (m3 + m1) g -----------(1)

மேலும் T = fs = µsR

i.e. T = µs (m3 + m1) g 

பொருள் B விற்கான நிபந்தனை

T = m2g (or) 

µs (m3 + m1)g = m2g

ஃ m3 = m2-m1µs / µs ⇒ m2 / µs – m1

if m1 = 15 kg, m2 = 10 kg, µs = 0.2

m3 = 10 / 0.2 - 15  

m3 = 50 – 15 = 35 kg

7. படம் 1 மற்றும் 2 இல் காட்டப்பட்ட 25 kg மிதி வண்டிகளின் முடுக்கங்களைக் கணக்கிடு.

கொடுக்கப்பட்டவை நிறை m = 25 kg,

Fext = 500 N, 

Ffric = 400N 

1. படம் 1 நிகரவிசை Fnet = Fext - Ffric

= 500 - 400 

Fnet = 100 N

முடுக்கம் a = Fnet/m

= 100/25 

a = 4 ms-2

2. படம் 2 கொடுக்கப்பட்டவை நிறை 

m=25 kg,  Fext =400N, Ffric = 400N, 

நிகரவிசை Fnet = Fext = Ffric

= 400 - 400 

Fnet = 0

a = Fnet/m = 0/25 = 0 

a = 0

விடை: a=4 ms-2, zero

8. படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ள கவணிற்கு (கல்லெறி கருவி) லாமி தேற்றத்தை பயன்படுத்தி இழு கயிற்றின் இழுவிசையைக் காண்க?

கொடுக்கப்பட்டவை, F = mg = 50N, θ = 30

T = 28.868 N 

விடை: T= 28.868N.

9. கால்பந்து வீரரொருவர் 0.8 kg நிறையுடைய கால்பந்தை உதைத்து அதை 12 ms-1 திசை வேகத்தில் இயக்க வைக்கிறார். அவ்வீரர் வினாடியில் அறுபதில் ஒரு பங்கு நேரமே பந்தை உதைத்தார் எனில் அப்பந்தின் மீது அவர் செலுத்திய சராசரி விசையைக் காண்க. 

கொடுக்கப்பட்டவை MB = 0.8 kg, u = 0,

v = 12ms-1 , t = 1/60 s

சராசரி விசை Favg = Δp/Δt

உந்த மாறுபாடு Δp =pf - pi

pf = Mv = 0.8 × 12 = 9.6 kg ms-1 

pi = M × u = 0.8 × 0 = 0 

Δp = 9.6 - 0 = 9.6 kg ms-1 

Favg = Δp / Δt = 9.6 /1/60 = 9.6 × 60

Favg = 576 N 

விடை: 576N.

10. 1 m நீளமுள்ள 2 Kg நிறையுள்ள கல் ஒன்று நூலில் கட்டப்பட்டு சுழல்கிறது. நூல் தாங்கக்கூடிய பெரும இழுவிசை 200 N. வட்ட இயக்கத்தில் கல் செல்லக்கூடிய பெரும வேகம் யாது? 

கொடுக்கப்பட்டவை r = 1 m, m = 2kg, F = 200N

விடை: vmax=10ms-1

11. புவி மற்றும் நிலவு இவற்றிற்கிடையேயான ஈர்ப்பு விசை கண்ணுக்குப் புலப்படாத அவற்றை இணைக்கும் மெல்லிய கயிற்றின் வழி அளிக்கப் படுகிறது என்று கருதுக. புவி நிலாவிற்கு அளிக்கும் மையநோக்கு முடுக்கத்தால் ஏற்படும் இழு விசையை கணக்கிடுக. 

(நிலாவின் நிறை = 7.34 × 1022 kg, புவிக்கும் நிலாவிற்கும் உள்ள தொலைவு = 3.84 × 108 m)

புவி நிலாவிற்கு அளிக்கும் மைய நோக்கு முடுக்கத்தால் ஏற்படும் இழுவிசை F = mv2/r

i.e. F = mam

= 7.34 × 1022 × 0.00272 

= 1.99 × 1020 

F = 2 × 1020 N 

விடை: T = 2 x 1020 N.

12. 15kg, 10kg நிறை கொண்ட இரண்டு பொருட்கள் மெல்லிய கயிற்றின் மூலம் இணைக்கப்பட்டு வழுவழுப்பான தரையின் மீது வைக்கப் பட்டுள்ளன. படத்தில் காட்டியுள்ளவாறு F=500N விசையானது 15kg நிறை மீது செலுத்தப்பட்டால், கயிற்றின் மீது செயல்படும் இழுவிசையின் மதிப்பு என்ன?.

கொடுக்கப்பட்டவை, F = 500N

m1 = 15kg

m2 = 10 kg

விசை செயல்படுத்தப்படும் திசையில் அமைப்பின் மீதான முடுக்கம் a = F / m1 + m2

a = 500 / 15 + 10 

a = 20 ms-2

கயிற்றின் மீது செயல்படும் இழுவிசை

T = m2a

= 10 × 20

T = 200N 

விடை: T = 200N .

13. மக்கள் அடிக்கடி “எல்லா செயல்களுக்கும் சமமான எதிர்ச்செயல் உண்டு” என்று கூறுகிறார்கள். இங்கு செயல்கள்'' என்பது மனிதர்களின் செயல்களைக் குறிக்கிறது. மனிதர்களின் செயல்களுக்கு நியூட்டனின் மூன்றாம் விதியைப் பயன்படுத்துவது சரியா? நியூட்டனின் மூன்றாம் விதியில் குறிப்பிடப்படும் செயல் (Action) என்பது எதனைக் குறிக்கிறது? 

விடை:

மனிதர்களின் செயல்களில் எங்கெல்லாம் அவர்களின் உடல்விசை பயன்படுத்தப்படுகிறதோ அங்கு மட்டுமே நியூட்டனின் மூன்றாம் விதியினைப் பயன்படுத்தலாம். ஆனால் அவர்களின் மனரீதியான உளவியல் செயல்களுக்கும், எண்ணங்களுக்கும் நியூட்டனின் மூன்றாம் விதியைப் பயன்படுத்த முடியாது. 

14. 10m வளைவு ஆரம் கொண்ட வட்ட வடிவச் சாலையில் செல்லும் கார், 50ms-1 'திசைவேகத்தில் வளைகிறது. அக்காரினுள்ளே அமர்ந்திருக்கும் 60 kg நிறையுடைய மனிதர் உணரும் மையவிலக்கு விசையைக் காண்க. 

கொடுக்கப்பட்டவை r = 10m, v = 50ms-1 

m = 60kg

விடை: 15,000 N

15. தரையில் கிடைத்தளமாக வைக்கப்பட்டுள்ள கம்பு (Stick) ஒன்றிலிருந்து 10 m தொலைவில் உள்ள நபரால் 0.5 kg நிறை கொண்ட கல்லினை அக்கம்பில் படுமாறு வீசி எறியத் தேவைப்படும் சிறுமத் திசைவேகத்தைக் காண்க. (இயக்க உராய்வுக் குணகம் μk = 0.7 என்க.) 

கொடுக்கப்பட்டவை m = 0.5 kg, S = 10m, u = 0 

இயக்க உராய்வின் விசை fk = µkN (or) fk = µkmg -------------(1)

இயக்க உராய்வு எதிர்முடுக்கம் 'a' - வினால் ஏற்படுத்தப்படும் விசை fk = ma---------------------(2)

சமன்பாடு (1) மற்றும் (2) - லிருந்து

ma = µkmg 

a = µkg

= 0.7 × 9.8

முடுக்கம் a = 6.86 ms-2

இயக்க சமன்பாடிலிருந்து

v2 - u2 = 2as 

v2 - 0 = 2 × 6.86 × 10

ஃ சிறும திசைவேகம் v = 11.71 ms-1

கருத்துரு வினாக்கள் 

1. கார் ஒன்றின் உள்ளே இருந்து அக்காரைத் தள்ள முடியாது ஏன்?  

விடை :

● ஓய்வு நிலையில் உள்ள காரினுள் உள்ள ஒருவரால் காரைத் தள்ளுவதற்கு கொடுக்கப் படும் விசையானது அகவிசையாகும். அகவிசை யானது ஒருபோதும் பொருளில் இயக்கத்தை ஏற்படுத்தாது. எனவே கார் ஒன்றின் உள்ளே இருந்து காரைத் தள்ள முடியாது. 

2. பரப்புகளை ஒரு குறிப்பிட்ட எல்லைக்கு மேல் வழுவழுப்பாக்கினால் அவற்றின் உராய்வுத்தடை குறைவதற்குப் பதிலாக அதிகரிப்பதன் காரணம் என்ன? 

விடை :

● பரப்புகளை அளவுக்கதிகமாக வழுவழுப்பாக்கும் போது, பரப்புகளுக்கிடையேயான தொடுதல் பரப்பு அதிகரிக்கிறது. 

● இதன் விளைவாக இரு பரப்புகளிலும் உள்ள அதிக எண்ணிக்கையிலான அணுக்களும் மூலக் கூறுகளும் வலிமையான கவர்ச்சி விசையை அவற்றின் இடையே ஏற்படுத்த துவங்குவதால் உராய்வுவிசை அதிகரிக்கப்பட்டு உராய்வுத் தடை அதிகரிக்க காரணமாகிறது. 

3. ஒரே ஒரு தனித்த விசை இயற்கையில் தோன்றுமா? 

விடை :

ஒரே ஒரு தனித்த விசை இயற்கையில் தோன்றாது. ஏனெனில் நியூட்டன் மூன்றாவது விதிப்படி ஒவ்வொரு விசைக்கும் அதற்கு சமமானது மற்றும் எதிரானதுமான விசை ஒன்று உண்டு. எனவே விசை எப்போதும் சோடியாகவே தோன்றும். 

4. பாராசூட் மெதுவாகக் கீழே விழுவதன் காரணம் என்ன? 

விடை :

● அதிக தொடுதல் பரப்புகள் கொண்ட பொருட் களான பாராசூட் (அ) இறகு பந்து போன்றவை மெதுவாகவே கீழே இறங்கும். ஏனெனில் அப்பொருட்கள் அதிகப்படியான காற்று உராய்வுத்தடைக்கு உட்படுத்தப்படும்.

● இவ்வாறாக காற்றுத் தடை, உராய்வு விசை போன்றவை பொருட்கள் இயங்கும் திசைக்கு எதிர் திசையில் செயல்படுவதால் பாராசூட் கீழே இறங்கும் போது மெதுவாக இறங்குகிறது. 

5. பனிக்கட்டி மீது நடக்கும்போது நெருக்கமாக அடி எடுத்து வைக்க வேண்டும் ஏன்? 

விடை :

● பனிக்கட்டியின் மீது அதிக இடைவெளி கொண்டு நடக்கும் போது அதிகப்படியான முன்னோக்கு மற்றும் பின்னோக்கு விசை செயல்பட்டு கீழே விழுந்து விடலாம். ஆனால் நாம் குறைவான முன்னோக்கு மற்றும் நடக்க வேண்டுமானால் குறைவான இடை வெளியில் நடக்க வேண்டும்.

● எனவே பனிக்கட்டியில் நடக்கும் போது நெருக்கமாக அடி எடுத்து வைக்கவேண்டும். மேலும் இவ்வாறு நடக்கும் போது அதிக செங்குத்துவிசை செயல்பட்டு அதிக உராய்வு விசையை ஏற்படுத்தும்.

6. மனிதரொருவர் தரையில் நடக்கும்போது, மனிதரின் மீது செயல்படும் தரையின் உராய்வு விசை அவரின் இயக்கத்திசைக்கு எதிராகச் செயல்படும். சரியா? தவறா? 

விடை :

● தவறு. மனிதரொருவர் தரையில் நடக்கும் போது அவரின் பாதமானது தரையில் பின்னோக்கி தள்ளப்படுகிறது.

● முன்னோக்கி நடந்து கொண்டிருக்கும் மனிதரொருவர் தரையின் மீது பின்னோக்கு விசை செயல்படுத்துவதால் பாதத்தின் மீது உராய்வு விசை முன்னோக்கி செயல்படுகிறது. 

● எனவே உராய்வு விசையானது மனிதனின் இயக்க திசையிலே செயல்படுகிறது.

7. உராய்வுக் குணகம் ஒன்றை விட அதிகமாக இருக்க முடியுமா? 

விடை :

● உராய்வுக் குணகம் ஒன்றை விட அதிகமாக இருக்க முடியாது. ஏனெனில் சமதள பரப்புகளுக்கு உராய்வுக் குணகமானது ஒன்றைவிட குறைவா கவே இருக்கும். 

● ஆனால் நுண்ணளவிலான மேடு, பள்ளங்களை கொண்டுள்ள சமதளமற்ற பரப்புகளில் உராய்வுக்குணகம் ஒன்றைவிட அதிகமாக இருக்கலாம்.

8. பொருள் மீது செயல்படும் விசையின் திசையைக் கொண்டு இயக்கத்திசையைக் கூற முடியுமா? 

விடை :

ஆம் (கூற முடியும்), நியூட்டன் இரண்டாம் வீதமானது அப்பொருளின் மீது செயல் படுத்தப் படும் விசைக்கு நேர்விகிதத்திலும் விசையின் திசையிலேயே பொருளின் இயக்கத்திசையும் அமையும்.

9. துகள் அமைப்பின் உந்தம் எப்பொழுதும் மாறாது. சரியா, தவறா?

விடை :

சரி. நியூட்டன் இரண்டாம் விதிப்படி பொருளின் உந்தமாறுபாட்டு வீதமானது செயல் படுத்தப்படும் விசைக்கு நேர்விகிதத்தில் அமையும் எனவே துகள் அமைப்பின் மீது எந்தவொரு புறவிசையுமே செயல்படுத்தாத வரையில் துகள் அமைப்பின் மொத்த உந்தம் மாறாது.