முதல் விதியின் கணிதவியல் கூற்று

முதல் விதியின் கணிதவியல் கூற்று:

வெப்ப இயக்கவியல் முதல் விதியின் கணிதவியல் கூற்றானது,

ΔU = q + w ---------- (7.7)

நிகழ்வு 1: ஒரு நல்லியல்பு வாயுவின் வெப்பநிலை மாறா விரிவடைதலோடு தொடர்புடைய ஒரு சுற்று செயல்முறைக்கு,

ΔU = 0.

சமன்பாடு (7.7) ⇒ ∴ q = -w

அதாவது, சுற்று செயல்முறையின் போது, ஒரு அமைப்பினால் உறிஞ்சப்பட்ட வெப்பத்தின் அளவானது, அந்த அமைப்பினால் செய்யப்பட்ட வேலைக்குச் சமம்.

நிகழ்வு 2 : ஒரு கனஅளவு மாறா செயல்முறைக்கு விரிவடைதல் வேலை ஏதும் இல்லை (கனஅளவில் மாற்றமில்லை).

எனவே

ΔV = 0

ΔU = q + w

= q - PΔV

ΔV = 0

ΔU = qv

அதாவது, கனஅளவு  மாறா செயல்முறையில் அமைப்பிற்கு கொடுக்கப்பட்ட வெப்பம் அதன் அகஆற்றலாக மாற்றப்படுகிறது.

நிகழ்வு 3 : ஒரு வெப்பம் மாறா செயல்முறையில் எவ்வித வெப்ப மாற்றமும் நிகழ்வதில்லை. (q = 0)

எனவே

q = 0

சமன்பாடு (7.7) ⇒ ΔU = w

அதாவது, வெப்பம் மாறாச்செயல் முறையில், அக ஆற்றலில் ஏற்படும் குறைவானது, அவ்வமைப்பினால் சூழலின் மீது செய்யப்பட்ட வேலைக்குச் சமம்.

நிகழ்வு 4: ஒரு அழுத்தம் மாறாசெயல் முறையில், அழுத்தத்தில் எவ்வித மாற்றமும் ஏற்படுவதில்லை. P ஒரு மாறிலி. எனவே

ΔU = q + w

ΔU = q - PΔV

அதாவது, அழுத்தம் மாறாச் செயல்முறையில், ஒரு அமைப்பினால் உறிஞ்சப்பட்ட வெப்பத்தில் ஒரு பகுதியானது P - V விரிவடைதல் வேலைக்கு பயன்படுத்தப்படுகிறது. மீதமுள்ள பகுதி அமைப்பின் அகஆற்றலுடன் சேர்க்கப்படுகிறது.

கணக்கு 7.1

உராய்வற்ற அழுத்தி பொருத்தப்பட்ட கலனில் உள்ள ஒரு வாயுவானது 1 atm வெளி அழுத்தத்திற்கு எதிராக 5 லிட்டர் கன அளவிலிருந்து 10 லிட்டருக்கு விரிவடைகிறது. இவ்வாறு நிகழும்போது அது 400J வெப்ப ஆற்றலை அதன்சூழலில் இருந்து உட்கவர்கிறது. அமைப்பின் அகஆற்றல் மாற்றத்தை கணக்கிடுக.

தீர்வு:

கொடுக்கப்பட்ட தரவுகள் q = 400 J V1 = 5L V2 = 10L

ΔU = q - w (வெப்பமானது அமைப்பிற்கு கொடுக்கப்படுகிறது (+q) : வேலையானது அமைப்பினால் செய்யப்படுகிறது (-w)

ΔU = q - PdV

= 400 J - 1 atm (10-5)L

= 400 J - 5 atm L

= 400 J - (5 × 101.33 J)

∴ [ 1L atm = 101.33 J ]

= 400 J - 506.5 J

= - 106.5 J