கணக்குகளுக்கான தீர்வுகள்: வெப்ப இயக்கவியல்

53. 25°C வெப்பநிலை மற்றும் சாதாரண அழுத்தத்தில், 2 மோல்கள் நல்லியல்பு வாயு, மீள்முறையில், மாறா வெப்பநிலையில் விரிவடையும்போது அதன் கனஅளவு 500 ml லிருந்து 2L ஆக மாறுகிறது எனில், செய்யப்பட்ட வேலையை கணக்கிடுக.

தீர்வு:

n = 2 moles

Vf = 2lit

Vi = 500ml = 0.5lit 

T = 25°C = 298K

w = −2.303nRT log[Vf / Vi]

w = −2.303 × 2 × 8.314 × 298 × log[2 / 0.5]

w = −2.303 × 2 × 8.314 × 298 × log(4)

w = −2.303 × 2 × 8.314 × 298 × 0.6021

w = −6871 J

w = −6.871 kJ

54. கனஅளவு மாறா கலோரிமீட்டரில், மூலக்கூறுநிறை 28 கொண்ட, 3.5 g வாயு அதிகளவு ஆக்ஸிஜன் செலுத்தி, 298K வெப்பநிலையில் முற்றிலுமாக எரிக்கப்பட்டது. எரிதல் வினையின் காரணமாக கலோரி மீட்டரின் வெப்பநிலை 298K லிருந்து 298.45K க்கு உயர்ந்துள்ளது. கலோரி மீட்டர் மாறிலி மதிப்பு 2.5 kJ K-1 எனில், வாயுவின் எரிதல் என்தால்பி மதிப்பை kJ mol-1 அலகில் காண்க. 

தீர்வு:

Ti = 298K 

Tf = 298.45K

Mm = 28

k = 2.5 kJK−1 

m = 3.5g

உமிழப்பட்ட வெப்பம் = K∆T 

= k (Tf − Ti)

= 2.45 kJK−1  × (298.45 − 298)K 

= 1.125 kJ

3.5 கி வாயு வெளியிடப்பட்ட வெப்பம் = 1.12 kJ 

ஃஒரு மோல் (அ) 28 கி வாயு வெளியிடும் வெப்பம் = (1.125 × 28) / 3.5

∆Hc = 9KJ mol−1  

55. 77°C வெப்பநிலையில் உள்ள ஒரு அமைப்பிலிருந்து 33°C. வெப்பநிலையில் உள்ள சுற்றுப்புறத்திற்கு, 245 J ஆற்றல் பாயும்போது, அமைப்பு, சுற்றுப்புறம் மற்றும் அண்டத்தில் ஏற்படும் என்ட்ரோபி மாற்றங்களை கணக்கிடு.

தீர்வு:

Tஅமைப்பு = 77°C = (77 + 273) = 350K 

Tசூழல் = 33°C = (33 + 273) = 306K

q = 245 J

∆S = ∆Sஅமைப்பு + ∆Sசூழல்

∆S = −0.7 JK−1   + 0.8 JK−1   = −0.1 JK−1   

56. 4.1 வளிமண்டல அழுத்தம், மற்றும் குறிப்பிட்ட வெப்பநிலையில் உள்ள 1 மோல் நல்லியல்பு வாயு, 3710J ஆற்றலை உறிஞ்சி, 2L விரிவடைகிறது. இந்த விரிவடைதலின்போது நிகழும் என்ட்ரோபி மாற்றத்தை கணக்கிடு.

தீர்வு:

57. ஒரு மோல் சோடியம் குளோரைடை உருக்க 30.4 kJ அளவு ஆற்றல் தேவைப்படுகிறது. உருகுதலின் போது நிகழும் என்ட்ரோபி மாற்றம் 28.4 JK-1 mol-1 னில் சோடியம் குளோரைடின் உருகுநிலையை காண்க.

தீர்வு:

∆Hf (NaCl) = 30.4kJ = 30400 J mol−1 

∆S f (NaCl) = 28.4JK−1 mol−1

Tf  = ?

T f  = 1070.4K

58. புரப்பேனின் திட்ட எரிதல் என்தால்பி மதிப்பு -2220.2 kJ mol-1 CO2 (g) மற்றும் H2O (l) ஆகியவற்றின் திட்ட உருவாதல் என்தால்பி மதிப்புகள் முறையே -393.5 மற்றும் -285.8 kJ mol-1 எனில், புரப்பேனின் திட்ட உருவாதல் என்தால்பி மதிப்பை காண்க.

தீர்வு:

∆H0f co2 = − 393.5 kJ mo1−1

∆H0f H2O = − 285.5 kJ mol−1

∆H0f C3H8 = −2220.2 kJ mol−1

புரோப்பேன் எரிதல் வெப்பம் 

C3H8 + 5O2 → 3CO2 + 4H2O 

∆H0c = ∑ ∆H0fp − ∑∆H0fr

59. சாதாரண கொதிநிலை மற்றும் திட்ட ஆவியாதல் என்தால்பி மதிப்புகள் கொடுக்கப்பட்டுள்ளன. கீழ்காண் திரவங்களுக்கு ஆவியாதல் என்ட்ரோபி மதிப்புகளை காண்க.

60. 1 atm அழுத்தத்தில் கீழ்காணும் வினைக்கு 

மற்றும் ΔS = 6.66 JK-1 mol-1 எனில் எந்த வெப்பநிலையில் ΔG மதிப்பு பூஜ்ஜியமாக இருக்கும் என்பதை கணக்கிடுக. (i) அந்த வெப்பநிலையில் மற்றும் (ii) அந்த வெப்பநிலைக்கு கீழ்வினை நிகழும் திசையை காண்க.

தீர்வு: 

கொடுக்கப்பட்டவை 

∆H = 30.56kJmol−1

= 30560Jmol−1

∆S = 6.66 × 10−3 kJK−1mol−1

T = ? இருக்கும்போது ∆G = 0

∆G = ∆H − T ∆S

0 = ∆H − T∆S

T = ∆H/ ∆S  

T = 30.56kJmol−1/6.66 × 10−3 kJK−1mol−1

T = 4589K

(i) 4589K வெப்பநிலை ∆G = 0 வினை சமநிலையில் உள்ளது.

(ii) வெப்பநிலை 4589K க்கு கீழே உள்ள போது ∆H > T∆S மற்றும் ∆G = ∆H – T∆S > 0 எனவே முன்னோக்கி வினையானது தன்னிச்சையற்றது பின்னோக்கிய வினை நிகழும்.

61. 400K. வெப்பநிலையில் பின்வரும் வினையின் சமநிலை மாறிலி Keq மதிப்பை காண்க.

2 NOCl (g) ⇋  2NO (g) + Cl2 (g),

ΔH0 = 77.2 kJ mol-1

மற்றும் ΔS0 = 122 JK-1 mol-1

தீர்வு : 

T = 400 K

∆H°c = 77.2 KJmol−1

= 77200 Jmol−1

∆G° = −2.303 RT log Keq

log Keq = −3.7080

Keq  = எதிர்மடக்கை (−3.7080)

Keq = 1.95 × 10−4

62. சயனமைடை (NH2 CN) பாம் கலோரி மீட்டரில், அதிகளவு ஆக்ஸிஜன் செலுத்தி எரிக்கும்போது ஏற்படும் ΔU மதிப்பு -742.4 kJ mol-1, என கண்டறியபட்டது. 298 K வெப்பநிலையில் பின்வரும் வினையின் என்தால்பி மாற்றத்தை கணக்கிடுக.

NH2CN (s) + 3/2 O2 (g) → N2 (g) + CO2 (g) + H2O (l) ΔH= ?

தீர்வு:

T = 298K; ∆U = −742.4kJmol−1

∆H = ?

∆H = ∆U + ∆ng RT

∆H = ∆U + (np − nr )RT

∆H = −742.4 + (2 – 3/2) × 8.314 × 10−3 × 298 

= −742.4 + (0.5 × 8.314 × 10−3 × 298)

= −742.4 + 1.24

= −741.16kJmol−1

63. பின்வரும் தரவுகளிலிருந்து எத்திலீனை ஹைட்ரஜனேற்றம் செய்யும் வினையின் என்தால்பி மதிப்பை காண்க. C-H, C-C, C=C மற்றும் H-H ஆகிய பிணைப்புகளின் பிணைப்பு ஆற்றல்கள் முறையே 414, 347, 618 மற்றும் 435 kJ mol-1

தீர்வு:

∆Hr = ∑(பிணைப்பு ஆற்றல்)r − ∑p (பிணைப்பு ஆற்றல்)p

∆Hr = (EC−C + 4 EC−H + EH−H) − (EC−C + 6 EC−H)

∆Hr =  (618 + (4 × 414) = 435) − (347 + (6 × 414))

∆Hr =  2709−2831

∆Hr =  −122 kJ mol−1

64. பின்வரும் தரவுகளிலிருந்து CaCl2 படிகத்தின் படிக கூடு ஆற்றலை கணக்கிடு.

Ca (s) + Cl2 (g) → CaCl2 (s) ΔH0f = -795 kJ mol-1

பதங்கமாதல் : Ca (s) → Ca (g)   ΔH01 = + 121 kJ mol-1

அயனியாதல் : Ca (g) → Ca2+ (g) + 2e-  ΔH02 = + 2422 kJ mol-1

பிளத்தல் : Cl2 (g) → 2Cl (g)   ΔH03 = + 242.8 kJ mol-1

எலக்ட்ரான் நாட்டம் : Cl (g) + e- → Cl- (g) ΔH04 = -355 kJ mol-1

தீர்வு:

ΔΗf = ΔΗ1 + ΔΗ2 + ΔΗ3 + 2ΔΗ4 + u

−795 = 121 + 2422 + 242.8 + (2 × −355) + u

−795 = 2785.8 – 710 + u

−795 = 2075.8 + u

u = −795 − 2075.8

u = −2870.8 kJ mol−1

65. கொடுக்கப்பட்டுள்ள தரவுகளிலிருந்து Fe2O3 + 3CO → 2Fe + 3CO2 வினையின் என்தால்பி மாற்ற மதிப்பை கணக்கிடுக.

2 Fe + 3/2 O2 → Fe2O3 ΔH = -741 kJ

C + 1/2 O2 → CO ΔH = - 137 kJ

C + O2 → CO2 ΔH = - 394.5 kJ

தீர்வு:

∆Hf (Fe2O3) = −741kJmol−1

∆Hf (CO) = −137 kJ mol−1

Fe2O3 + 3CO → 2Fe + 3CO2 ∆Hr = ?

∆Hr = ∑(∆Hf) வினைவிளை பொருள் − ∑(∆Hf) வினைபடு பொருள்

∆Hr = [0 + 3(−394.5)] − [−741 +  3(−137)] 

∆Hr = [−1183.5] − [−1152] 

∆Hr = −1183.5 + 1152.

∆Hr = −31.5kJ mol−1

66. 175o C, வெப்பநிலையில் 1-பென்டைனை (A), ஆல்கஹால் கலந்த 4N KOH கரைசலுடன் வினைப்படுத்தும் போது, 1.3% 1-பென்டைன் (A), 95.2% 2- பென்டைன் (B) மற்றும் 3.5% 1, 2 பென்டாடையீன் (C) கலந்த சமநிலைக் கலவையை உண்டாக்குகிறது 175° C, வெப்பநிலையில் பின்வரும் சமநிலைகளின் ΔG0 மதிப்பை கணக்கிடுக.

B ⇋ A     ΔG01 = ?  

B ⇋ C     ΔG02 = ?

T = 175°C = 175 + 273 = 448K 

தீர்வு:

1− பென்டைனின் செறிவு [A] = 1.3% 

2 − பென்டைனின் செறிவு [B] = 95.2% 

1,2 பென்டாடையீனின் செறிவு [C] = 3.5% சமநிலையில்

∆G01 = −2.303 RT logK1

∆G01 = −2.303 × 8.314 × 448 × log0.0136

∆G01 = −2.303 × 8.314 × 448 × −1.8664

∆G01 = +16010 J

∆G01 = +16 kJ

∆G02 = −2.303RTlogK2

∆G02 = −2.303 × 8.314 × 448 × log 0.0367

∆G02 = −2.303 × 8.314 × 448 × −1.4353

∆G02 = +12312J

∆G02 = +12.312kJ

67. 33K வெப்பநிலையில், ஐம்பது சதவீதம் N2O4 சிதைகிறது எனில், அந்த வெப்பநிலையில், 1 atm அழுத்தத்தில் ஏற்படும் திட்டகட்டிலா ஆற்றல் மாற்றத்தை கணக்கிடு.

தீர்வு:

சமநிலையில் மொத்த மோல்கள் 0.5 + 1 = 1.5 

பகுதி அழுத்தம் = மோல் பின்னம் × மொத்த அழுத்தம்

∆Go  = −2.303RT log Keq

= −2.303 × 8.314 × 33 log 1.33

= −2.303 × 8.314 × 33 × 0.1239

∆Go  = −78.29Jmol−1

68. SO2 மற்றும் SO3 ஆகியவற்றின் திட்ட உருவாதல் என்தால்பி மதிப்புகள் முறையே - 297 kJ mol-1 மற்றும் -396 kJ mol-1, எனில் SO2 + 1/2 O2 → SO3 வினையின் திட்ட என்தால்பி மதிப்பை காண்க. 

தீர்வு:

கொடுக்கப்பட்டவை

∆H0f (SO2) = −297 kJ mol−1

∆H0f (SO3) = −396 kJ mol−1

SO2 + ½ O2 → SO3

∆H0f  = ?

∆H0f = (∆H0f) compound − ∑ (∆Hf) elements

∆H0f  = ∆H0f (SO3) − (∆H0f (SO2) + ½  ∆H0f (O2) )

∆H0f = −396kJ mol−1 = −(−297kJ mol−1 + 0)

∆H0f = −396kJ mol−1 + 297

∆H0f = −99kJ mol−1

69. 298 K வெப்பநிலையில் 2A + B → C வினையின் ΔH = 400 KJ mol-1, ΔS = 0.2 KJK-1 mol-1 எனில் வினை தன்னிச்சையாக நிகழ தேவையான வெப்பநிலையை கணக்கிடுக.

தீர்வு:

T = 298K

∆H = 400J mol−1 = 400 J mol−1

∆S = 0.2J K−1 mol−1

∆G = ∆H − T∆S

if T = 2000 K

∆G = 400 − (0.2 × 2000) = 0

if T > 2000K

∆G எதிர்குறியீட்டை பெற்றிருக்கும். எனவே 2000 K மேல் வினை தன்னிச்சையாக நிகழும்.

70. 298K வெப்பநிலையில் பின்வரும் வினைக்கு சமநிலை மாறிலி மதிப்பை கணக்கிடுக. 2NH3 (g) + CO2 (g)  NH2CONH2 (aq) + H2O (l) கொடுக்கப்பட்ட வெப்ப நிலையில் வினையின் திட்ட கட்டிலா ஆற்றல் மாற்ற ΔG0r மதிப்பு, - 13.6 KJ mol-1

தீர்வு: 

கொடுக்கப்பட்டவை T = 298 K

∆G0r = −13.6kJ mol–1

∆G0 = −2.303 RT log Keq

log Keq = 2.38

Keq = எதிர்மடக்கை (2.38)

Keq =  239.88

71. 3.67 லிட்டர் கொள்ளவு கொண்ட எத்திலீன் மற்றும் மீத்தேன் வாயுக்கலவையை, 25° C மற்றும் 1 வளிமண்டல அழுத்தத்தில் முழுமையாக எரிக்கும் போது 6.11 L கார்பன்டையாக்சைடு வாயுவை உருவாக்குகிறது. எரிதலின்போது வெளிப்படும் வெப்பத்தின் அளவை kJ, அலகில் கணக்கிடுக. ΔHC (CH4) = - 890 kJ mol-1 மற்றும் ΔHC (C2H4) = -1423 kJ mol-1

தீர்வு:

கொடுக்கப்பட்டவை

∆HC (CH4) = −890 kJ mol−1

∆HC (C2H4) = −1423 kJ mol−1

கொடுக்கப்பட்ட கலவை X லிட்டர்

மீத்தேனையும் (3.67 − X) லிட்டர் எத்திலீனையும் கொண்டுள்ளதாகக் கருதுக.

வினைப்பட்ட ஆக்சிஜனின் கனஅளவு 

= X + 2(3.67 − X) = 6.11 லிட்டர்

X + 7.34 – 2X = 6.11

7.34 – X = 6.11

X = 1.23 லிட்டர்

கொடுக்கப்பட்டக் கலவையானது 1.23 லிட்டர் மீத்தேனையும் 2.44 லிட்டர் எத்திலீனையும் கொண்டுள்ளது. எனவே

∆HC =  – 203.87 kJmol−1