கூட்டல் மற்றும் கழித்தல்

கூட்டல் மற்றும் கழித்தல்

1. கூட்டல்

நினைவு கூர்வோம்:

அ. 70 + 35 = 105

ஆ. 68 + 23 = 91

இ. 51 + 37 = 88

ஈ. 55 + 18 = 73

உ. 56 + 33 = 89

ஊ. 57 + 33 = 90

எ. 70 + 35 = 105

மூன்றிலக்க எண்களின் கூட்டல் (இனமாற்றமின்றி)

எடுத்துக்காட்டு : கூட்டுக 132 மற்றும் 241

ஆணிமணிச் சட்டத்தின் மூலம் 132ஐ போடவும்:

பின் 241ஐ, 2 நூறுகள், 4 பத்துகள், 1 ஒன்றுகள் போடவும்.

இரு எண்களை  கூட்ட கிடைக்கும் விடை கூடுதல் எனப்படும்.

கூடுதல் = 373

எடுத்துக்காட்டு : கூட்டுக 342 + 515 + 12

கூடுதல்  = 869

இவற்றை முயல்க 

கீழ்க்கண்ட  எண்களை  கூட்டுக.

4. 34 + 452 + 3 = 489

மூன்று இலக்க எண்களின் கூட்டல் (இனமாற்றத்துடன்)

எடுத்துக்காட்டு : 556 மற்றும் 194 ஐக் கூட்டுக 

ஒன்றுகளைக் கூட்டுக

6 + 4 = 10 ஒன்றுகள் = 1 பத்து 

இனமாற்றத்துடன் 10 ஒன்றுகள் = 1 பத்து + 0 ஒன்று எனவே 0 ஐ ஒன்றுகளின் இடத்திலேயும், பத்துகளின் இலக்கங்களுக்கு மேலும் எழுதுகிறோம்,

பத்துகளைக் கூட்டுக

1 + 5 + 9 = 15 பத்துகள் 

15 பத்துகள் = 1 நூறுகள் + 5 பத்துகள் எனவே 5 ஐ பத்துகளின் இடத்திலேயும், 1ஐ நூறுகளின் இலக்கங்களுக்கு மேலும் எழுதுகிறோம்,

நூறுகளைக் கூட்டுக

1 + 5 + 1 = 7 நூறுகள் 

எனவே, 7 ஐ நூறாம் இலக்கத்திற்கு கீழே எழுதுகிறோம்.

கூடுதல் = 750

இவற்றை முயல்க 

கீழ்க்கண்ட எண்களைக் கூட்டுக.

ஈ. 921 + 20 + 61 = 1002

உ. 28 + 195 + 6 = 229

2. கழித்தல்

நினைவு கூர்வோம்.

அ. 45 – 35 = 10

ஆ. 87 – 69 = 18

இ. 49 – 38 = 11

ஈ. 99 − 55 = 44

மூன்று இலக்க எண்களின் கழித்தல் (இனமாற்றமின்றி) 

எடுத்துக்காட்டு : 845 லிருந்து 344 ஐக் கழிக்க.

இப்போது நூறுகளிலிருந்து 3 ஐயும், பத்துகளிலிருந்து 4 ஐயும் மற்றும் ஒன்றுகளிலிருந்து 4 ஐயும் நீக்குக 

இரு எண்களை கழித்தால் கிடைக்கும் விடை வேறுபாடு அல்லது வித்தியாசம் எனப்படும்.

வித்தியாசம் = 501 

எடுத்துக்காட்டு: 735 லிருந்து 213 ஐ கழிக்க

வித்தியாசம் = 522 

இவற்றை முயல்க 

கீழ்க்கண்ட எண்களைக் கழிக்க: .

மூன்று இலக்க எண்களைக் கழித்தல் (இனமாற்றத்துடன்) 

எடுத்துக்காட்டு : 264 லிருந்து 138 ஐக் கழிக்க

படி :1

4 ஒன்றுகளிலிருந்து 8 ஒன்றுகளைக் கழிக்க முடியாது. எனவே 6 பத்துகளிலிருந்து ஒரு பத்தினை பத்து ஒன்றுகளாக இனமாற்றம் செய்து ஒன்றுகளுடன் கூட்டுக. 

படி :2

5 – 3 = 2 

படி :3

2 – 1 = 1 

முயற்சி செய் 

கீழ்க்கண்ட எண்களைக் கழிக்க 

நிலையான படிகள் மூலம் கூட்டல் மற்றும் கழித்தல் 

எடுத்துக்காட்டு :

675 மற்றும் 136 ஐக் கூட்டுக.

படி :1 

ஒன்றுகளைக் கூட்டுக

5 + 6 = 11 ஒன்றுகள் 

11 ஒன்றுகள் = 1 பத்துகள் + 1 ஒன்று. 

1ஐ ஒன்றாம் இடத்திலும் 1 பத்தை நூறாம் இடத்திலும் சேர்க்கப்படுகிறது.

படி :2 

பத்துகளைக் கூட்டுக

1 + 7 + 3 = 11 பத்துகள் 

11 பத்துகள் = 1 நூறு + 1 பத்து. 

1 ஐ பத்தாம் இடத்திலும் 1 நூறை நூறாம் இடத்திலும் சேர்க்கப்படுகிறது.

படி :3 

நூறுகளைக் கூட்டுக

1 + 6 + 1 = 8 நூறுகள் 

8ஐ நூறாம் இடத்தில் விடையாக எழுதவும்.

புதிர் : நான் ஒரு மூன்றிலக்க எண், 5 பத்துகளை என்னுடன் கூட்டினால் நான் மிகப்பெரிய மூன்றிலக்க எண்ணாக மாறுவேன், என்னைக் கண்டுபிடி.

விடை : 949

ஆசிரியர் குறிப்பு: ஆசிரியர் ஆணிமணிச்சட்டத்தின் மூலமாக கூட்டல் கணக்குகளின் விடைகளை கண்டறிய மாணவர்களுக்கு உதவ வேண்டும்.

எடுத்துக்காட்டு : 

724 லிருந்து 386 ஐக் கழிக்க

படி :1 

ஒன்றுகளைக் கழிக்கவும்

2 பத்துகளிலிருந்து 1 பத்தினைப் பெற்று, அதனுடன் 4 ஒன்றுகளை கூட்ட ஒன்றாமிடத்தில் 14 ஜப் பெறலாம்

14 – 6 = 8

படி :2  

பத்துகளைக் கழிக்கவும்

7 நூறுகளிலிருந்து 1 நூறினைப் பெற்று அதனுடன் 1 பத்தினைக்கூட்ட, பத்தாம் இடத்தில் 11-ஐப் பெறலாம்

11 – 8 = 3 

படி :3 

நூறுகளைக் கழிக்கவும்.

6 – 3 = 3 

வித்தியாசம் = 338 

ஆசிரியர் குறிப்பு: ஆசிரியர் மாணவர்களுக்கு கழித்தல் கணக்குகளை  ஆணிமணிச் சட்டத்தின் மூலமாக விளக்கி உதவுதல்.

எளிய வாழ்க்கைக் கணக்குகள் 

எடுத்துக்காட்டு:

அ. A என்ற பண்ணையில் 452 மாங்காய்களும் B என்ற பண்ணையில் 349 மாங்காய்களும் உற்பத்தி செய்யப்படுகின்றன. இரண்டு பண்ணைகளிலும் உற்பத்தி செய்யப்படும் மொத்த மாங்காய்களின் எண்ணிக்கையைக் கண்டுபிடி.

A பண்ணையில் உள்ள மாங்காய்கள் = 452

B பண்ணையில் உள்ள மாங்காய்கள் = 349

மொத்த மாங்காய்கள் = 801 

ஆ. அமுதன் முதல் நாள் 125 ரூபாய் சேமித்தான். இரண்டாம் நாள் 200 ரூபாய் சேமித்தான், இரண்டு நாட்கள் சேர்த்து மொத்தமாக சேமித்த பணத்தை கண்டறிக.

முதல் நாள் சேமிப்பு = 125

இரண்டாம் நாள் சேமிப்பு = 200

மொத்த சேமிப்பு = 325

இ. குமார் தன்னுடைய 800 ரூபாய் சம்பளத்தில் 450 ரூபாய் செலவு செய்தார் எனில், அவர் சேமித்த பணம் எவ்வளவு

அவனுடைய ஒருநாள் சம்பளம் = 800 

செலவழித்த தொகை = 450

சேமிப்புத் தொகை = 350

கொடுக்கப்பட்டுள்ள துணிக்கடை படத்திலிருந்து பொருத்தமான கேள்விகளை உருவாக்குக

விடை: 

அ) ரவி 2 கால் சட்டைகளை அலமாறியில் 5 கால்சட்டைகளை தொங்கும் இடத்திலும் எடுக்கிறார் எனில் மொத்த கால்சட்டைகளின் எண்ணிக்கை யாது? 

ஆ) பிரியா 2 சுடிதார்களை அலமாரியிலிருந்து 3 லெக்கினிஸ் தொங்கும் இடத்திலும் எடுக்கிறார் எனில் எடுத்த மொத்த துணிகளின் எண்ணிக்கை யாது?

மேலே உள்ள படத்தை கொண்டு கூட்டல் மற்றும் கழித்தல் செயலுக்கான கேள்விகளை அமைக்கவும் 

எடுத்துக்காட்டுகள்

இரவி தொங்கு தளத்திலிருந்து 2 சட்டைகளையும் அலமாரியிலிருந்து 3 கட்டைகளையும் தேர்வு செய்தான் எனில் அவன் தேர்வு செய்த மொத்த சட்டைகள் எத்தனை?

2 + 3 =?

ஒரு பால் சாவடியில் முதல்நாள் 281 பாட்டில்களும் இரண்டாம் நாள் 240 பாட்டில்களும் விற்கப்படுகின்றன, இரண்டு நாட்களும் விற்கப்பட்ட மொத்த பாட்டில்களின் எண்ணிக்கையைக் கண்டுபிடி.

281 + 240 =?

மரத்தில் 352 ஆரஞ்சு பழங்கள் உள்ளன. அவற்றில் 148 ஆரஞ்சு பழங்கள் பறிக்கப்பட்டன. எனில், மரத்தில் மீதமுள்ள பழங்களின் எண்ணிக்கை என்ன?

352 - 148 =?

இவற்றை முயல்க 

வளவனின் முட்டை கடையில் ஒவ்வொன்றிலும் பத்து முட்டைகள் கொண்ட பத்து தட்டுகள் இருந்தன, அவன் 3 தட்டுகளில் உள்ள முட்டைகளை விற்று விட்டான், 2 தட்டுகளில் உள்ள முட்டைகள் அழுகிவிட்டன. இப்போது வளவனின் கடையில் உள்ள மீதமுள்ள முட்டைகளின் எண்ணிக்கை என்ன?

வளவனின் கடையில் உள்ள மொத்த முட்டைகள் : 100. 

அவன் விற்ற முட்டைகளின் எண்ணிக்கை + அழுகிய முட்டைகளின் எண்ணிக்கை : 30 + 20 = 50. 

எனில், கடையில் மீதமுள்ள முட்டைகளின் எண்ணிக்கை : 50

3 முட்டைத் தட்டுகளில் 30 முட்டைகள் உள்ளன. மீதி முட்டைகள் 50

பயிற்சி செய் 

118 + 212 =?

ஒரு பொம்மைக் கடையில் 118 சிவப்பு நிற பொம்மைக் கார்களும், 212 பச்சை நிற பொம்மைக் கார்களும் விற்கப்பட்டது. மொத்தம் எத்தனை பொம்மைக் கார்கள் விற்கப்பட்டது?

515 + ___ = 717

மணியிடம் 515 வெள்ளை சாக்லெட்டுகளும் உள்ளன. மொத்தம் 717 வெள்ளை சாக்லெட்டுகளை பெற எத்தனை வெள்ளை சாக்லெட்டுகளை கூட்ட வேண்டும்? 

200 + 300 =?

பாட்டியிடம் 200 ரூபாயும் தம்பியிடம் 300 ரூபாயும் உள்ளன எனில் மொத்த ரூபாயின் மதிப்பு என்ன? 

169 + 243 = ?

சவிதாவிடம் 169 வாழைப்பழங்களும், 243 சீதாப்பழங்களும் இருந்தன. மொத்தம் எத்தனை பழங்கள் அவளிடம் உள்ளன?

150 – 50 =? 

ரவியிடம் மொத்தம் 150 ரூபாய் உள்ளன. அதில் ரூ 50 செலவு செய்தார் எனில் மீதமுள்ள பணம் எவ்வளவு?

500 - 355 =? 

ரூ 500 உள்ளது. அதில் ரூ 355 க்கு மதிப்புள்ள பொருள் வாங்கினார் எனில் மீதமுள்ள தொகை எவ்வளவு?

999 – 199 =?

999 லிருந்து 199 ஐ கழித்தால் மீதி எவ்வளவு?