கோணங்கள்

கோணங்கள்

இவ்வடிவங்களை வரையறுக்க ஏதேனும் வழிகளைக் கண்டறிய முடியுமா? (படம் 4.20 இல் காணலாம்)

ஒரு கதிரானது (கோட்டுத்துண்டு) மற்றொரு கதிருக்கு (கோட்டுத்துண்டு) நேராகவோ அல்லது சாய்வாகவோ உள்ளது என்பதனை எவ்வாறு விளக்குவது?

குறிப்பு

இரண்டு கோட்டுத்துண்டுகளைக் கொண்டு இதே போன்று வடிவங்களை உருவாக்க முடியும். கீழே கொடுக்கப்பட்ட படத்தை உற்று நோக்கவும்.

உங்களுக்குத் தெரியுமா?

கோட்டுத்துண்டு மற்றும் கோணங்கள் போன்ற வடிவியல் கருத்துக்கள் சுண்டாட்டப் பலகை (Carrom) விளையாட்டில் இடம் பெற்றுள்ளன. அடிக்கும்காய் (Striker) பிற காய்களுடன் மோதும் போது, காய்கள் நேர்க்கோட்டில் நகர்கின்றன. அடிக்கும் காயோ அல்லது பிற காய்களோ சுண்டாட்டப் பலகையின் மீது இறுதித் தடுப்பில் மோதித் திரும்புகையில் வெவ்வேறு கோணங்கள் உருவாகின்றன.

இரண்டு கதிர்கள் அல்லது கோட்டுத்துண்டுகள் அவற்றின் தொடக்கப் புள்ளியில் சந்திக்கும்போது அவை அந்தப் புள்ளியில் கோணத்தை உருவாக்குகின்றன.

படம் 4.21 உள்ள கதிர்கள் மற்றும்  யினைப் பக்கங்கள் எனவும், அக்கதிர்கள் சந்திக்கும் புள்ளியினை முனை எனவும் கூறப்படும்.

1. கோணங்களைப் பெயரிடுதல்

கோணத்தின் தொடக்கப் புள்ளியைப் படம் 4.22 இல் காட்டியுள்ளவாறு குறிக்கலாம்.

படம் 4.22 (i), கோணம் ஆகும். , ஆகியவை பக்கங்கள். P ஆனது  யின் மீதும், R ஆனது மீதும் அமைந்துள்ளன.

படம் 4.22 (ii), கோணம் ஆகும். , ஆகியவை பக்கங்கள். A ஆனது யின் மீதும், C ஆனது மீதும் அமைந்துள்ளன.

படம் 4.22 (i) இல், கோணத்தை ∠Q அல்லது ∠PQR அல்லது ∠RQP எனக் குறிக்கலாம். 

இதே போல் படம் 4.22 (ii) இல், கோணத்தை ∠B அல்லது ∠ABC அல்லது ∠CBA என குறிக்கலாம்.

படம் 4.23 இல், இரண்டு கோணங்கள் குறிக்கப்பட்டுள்ளன. ∠BAC மற்றும் ∠ABC ஆகிய கோண அளவுகள் சமமில்லை, மேலும் அவைகள் வெவ்வேறு உச்சிப் புள்ளிகளையும், பக்கங்களையும் பெற்றுள்ளன.

2. கோணங்களை அளத்தல்

கோணங்களை அளக்க முடியுமா? ஆம், அவை கோணமானியால் அளந்து, அக்கோணத்தை பாகை என்ற அலகால் குறிக்கப்படுகின்றன. கோணமானது எண்ணிற்கு மேலே “ ° ” என்ற குறியீட்டால் குறிக்கப்படுகிறது. கோணங்களை 35°, 78°, 90°, 110° என எழுதுகிறோம்.

படம் 4.24 இலிருந்து, ஏற்படும் கோணங்கள் இடத்தாலும் திசையாலும் வேறுபட்டுத் தோன்றினாலும், அவை கோண அளவில் மாறுபடவில்லை என்பதை அறியலாம்.

3. சிறப்புக் கோணங்கள்

சில கோணங்கள், சிறப்புக் கோணங்கள் எனப்படுகின்றன. அவற்றில் 90° கோணமும் ஒன்று. இதனை செங்கோணம் என அழைக்கிறோம்.

நமது வாழ்க்கையில் செங்கோணம் மிக அதிகமாகக் காணப்படுகிறது. இதைச் சாலைகளின் சந்திப்பு, தொலைக்காட்சி, சதுரங்கப்பலகை, சுவர், கதவு போன்றவைகளில் காணலாம்.

குறுங்கோணங்கள்

படம் 4.26 இல் உள்ள எல்லாக் கோணங்களும் செங்கோணத்தை விடக் குறைவாக உள்ளன. கோணத்தை விட குறைவாக உள்ள கோணங்கள் குறுங்கோணங்கள் எனப்படும்.

விரிகோணங்கள்

படம் 4.27 இல் உள்ள எல்லாக் கோணங்களும் செங்கோணத்தை விட அதிகமாக உள்ளன. 90°–யை விட அதிகமாகவும் மற்றும் 180°–யை விட குறைவாகவும் உள்ள கோணங்கள் விரிகோணங்கள் எனப்படும்.

செயல்பாடு

வடதிசையை நோக்கி நிற்கவும். கடிகாரத் திசையில் செங்கோணமாகத் திரும்பவும். இப்போது நீங்கள் கிழக்குத் திசையை நோக்கி இருப்பீர்கள். மறுபடியும் அதே திசையில் செங்கோணமாகத் திரும்பவும். நீங்கள் தெற்குத் திசையை நோக்கி இருப்பீர்கள். இன்னொரு முறை நீங்கள் அதே திசையில் செங்கோணமாகத் திரும்பவும். நீங்கள் மேற்குத் திசையை நோக்கி இருப்பீர்கள். இதே முறையைப் பயன்படுத்தித் திரும்பினால் நீங்கள் முன்பு தொடங்கிய அதே நிலைக்கு வருவீர்கள். இப்படி ஒரு சுற்று சுற்றி வருவது "ஒரு சுழற்சி" எனப்படும். வடதிசையிலிருந்து தென்திசைக்குத் திரும்பியதில் இரண்டு செங்கோணங்கள் உள்ளன. இதை நேர் கோணம் என்கிறோம். இரண்டு நேர்க் கோணங்கள் ஒரு முழுச் சுழற்சியை உருவாக்குகின்றன.

இவற்றை முயல்க

1. மேற்குத் திசையை நோக்கி நின்று கொண்டு கடிகாரத் திசையில் செங்கோணமாக மூன்று முறை திரும்பினால், நீ எந்தத் திசையை நோக்கி நிற்பாய்?

விடை: தெற்கு

2. வடதிசையை நோக்கி நின்றுகொண்டு, செங்கோணமாக இரண்டு முறை திரும்பினால், நீ எந்தத் திசையை நோக்கி நிற்பாய்?

விடை: தெற்கு