வெக்டர் கூறுகள்

வெக்டர் கூறுகள் (COMPONENTS OF A VECTOR)

கார்டீசியன் ஆய அச்சுத் தொகுப்பில், எந்த ஒரு வெக்டரையும் () x, y, மற்றும் z அச்சின் திசையில் செயல்படும் மூன்று கூறுகளாகப் பிரிக்கலாம். இது படம் 2.20 இல் காட்டப்பட்டுள்ளது.

முப்பரிமாண ஆய அச்சுத்தொகுப்பின்படி வெக்டர் ஒன்றை () அதன் கூறுகளாக கீழ்க்கண்டவாறு எழுதலாம்.

இங்கு Ax என்பது x - அச்சில் வெக்டரின் கூறு 

Ay என்பது y - அச்சில் வெக்டரின் கூறு

மற்றும் 

Az, என்பது z - அச்சில் வெக்டரின் கூறு

எடுத்துக்காட்டு 2.3 

எதிர்க்குறி x, y மற்றும் z அச்சுத் திசையில் செயல்படும் ஓரலகு வெக்டர்கள் யாவை?

தீர்வு 

பின்வரும் படம், எதிர்க்குறி x, y மற்றும் z அச்சு திசையில் செயல்படும் ஓரலகு வெக்டர்களைக் காட்டுகிறது.

படத்திலிருந்து, எதிர்க்குறி x அச்சு, y அச்சு மற்றும் z அச்சு திசைகளில் செயல்படும் ஓரலகு வெக்டர்கள் முறையே -iˆ, -jˆ மற்றும் -kˆ ஆகும்.

வெக்டர் கூறுகளின் அடிப்படையில் வெக்டர்களின் கூடுதல்

இதுவரை வடிவியல் முறையில் இரண்டு வெக்டர்களின் கூடுதல் மற்றும் கழித்தல் ஆகியவற்றைப் பற்றிப்படித்தோம். தற்போது ஆய அச்சுத் தொகுப்பினைப் பயன்படுத்தி எவ்வாறு இரண்டு வெக்டர்களின் கூடுதல் மற்றும் அவற்றின் கழித்தலை எளிமையாகக் காணலாம் என்பதைப் பற்றிப் படிக்கலாம்.

கார்டீசியன் ஆய அச்சுத் தொகுப்பில் உள்ள இரண்டு வெக்டர்களை (p மற்றும்  ) கீழ்க்காணுமாறு எழுதலாம்.

கொடுக்கப்பட்ட இவ்விரண்டு வெக்டர்களின் x, y மற்றும் z அச்சுகளின் எண்களின் கூடுதலானது, இவ்விரண்டு வெக்டர்களின் கூடுதலுக்குச் சமமாகும். அதாவது

இதேபோன்று வெக்டர்களின் கழித்தலையும் காணலாம்

மேற்கண்ட இரண்டு விதிகளும், பகுப்பு முறையில் கொடுக்கப்பட்ட இரண்டு வெக்டர்களின் கூடுதல் மற்றும் கழித்தலைக் காண்பதற்கான வழிமுறையைக் கொடுக்கின்றன.