பயிற்சி 5.2 : கோட்டின் சாய்வு

பயிற்சி 5.2

1. X அச்சுடன் மிகை திசையில் சாய்வு கோணத்தைக் கொண்ட கோட்டின் சாய்வு என்ன? 

(i) 90°

(ii) 0° 

2. பின்வரும் சாய்வுகளைக் கொண்ட நேர்க்கோடுகளின் சாய்வுக் கோணம் என்ன? 

(i) 0 (ii) 1 

3. கொடுக்கப்பட்ட புள்ளிகளை இணைக்கும் நேர்க்கோட்டின் சாய்வைக் காண்க.

(i) (5, √5) மற்றும் ஆதிப்புள்ளி

(ii) (sin θ, - cos θ) மற்றும் (-sin θ, cos θ)

4. A(5,1) மற்றும் P ஆகியவற்றை இணைக்கும் கோட்டிற்குச் செங்குத்தான கோட்டின் சாய்வு என்ன? இதில் P என்பது (4,2) மற்றும் (-6, 4) என்ற புள்ளிகளை இணைக்கும் கோட்டுத் துண்டின் நடுப்புள்ளி ஆகும். 

5. (-3, -4), (7,2) மற்றும் (12,5) என்ற புள்ளிகள் ஒரு கோடமைந்தவை எனக் காட்டுக.

6. (3,-1), (a,3) மற்றும் (1,-3) ஆகிய மூன்று புள்ளிகள் ஒரு கோடமைந்தவை எனில் a –யின் மதிப்பு காண்க?

7. (-2,a) மற்றும் (9,3) என்ற புள்ளிகள் வழிச் செல்லும் நேர்க்கோட்டின் சாய்வு -1/2 எனில் a -யின் மதிப்பு காண்க. 

8. (-2,6) மற்றும் (4,8) என்ற புள்ளிகள் வழிச் செல்லும் நேர்க்கோடானது (8,12) மற்றும் (x,24) என்ற புள்ளிகள் வழிச் செல்லும் நேர்க்கோட்டிற்குச் செங்குத்து எனில், x -யின் மதிப்பு காண்க. 

9. கொடுக்கப்பட்ட புள்ளிகள் செங்கோண முக்கோணத்தை அமைக்கும் எனக் காட்டுக. மேலும் பிதாகரஸ் தேற்றத்தை நிறைவு செய்யுமா என ஆராய்க. 

(i) A(1, - 4) , B(2, - 3) மற்றும் C(4, - 7)

(ii) L(0, 5) , M(9, 12) மற்றும் N(3, 14)

10. A(2.5, 3.5) , B(10, - 4) , C(2.5, - 2.5) மற்றும் D(-5, 5) ஆகியன இணைகரத்தின் முனைப் புள்ளிகள் எனக் காட்டுக. 

11. A(2,2), B(–2, –3), C(1, –3) மற்றும் D(x, y) ஆகிய புள்ளிகள் இணைகரத்தை அமைக்கும் எனில், x மற்றும் y-யின் மதிப்பைக் காண்க.

12. A(3, - 4) , B(9, - 4) , C(5, - 7) மற்றும் D(7, - 7) ஆகிய புள்ளிகள் ABCD என்ற சரிவகத்தை அமைக்கும் எனக் காட்டுக. 

13. A(-4, -2), B(5, -1) , C(6, 5) மற்றும் D(-7, 6) ஆகியவற்றை முனைப் புள்ளிகளாகக் கொண்ட நாற்கரத்தின் பக்கங்களின் நடுப்புள்ளிகள் ஓர் இணைகரத்தை அமைக்கும் எனக் காட்டுக.