சிறுவினாக்கள் மற்றும் விடைகள்

இயக்கவியல் | இயற்பியல் 

சிறுவினாக்கள்

1. கார்டீசியன் ஆய அச்சுத்தொகுப்பு என்றால் என்ன? 

எந்தவொரு குறிப்பிட்ட நேரத்திலும் ஒரு பொருளின் நிலையினை விவரிக்க பயன்படும், ஆய அச்சுகள் (x, y, z) கொண்ட குறிப்பாயமே கார்டீசியன் ஆய அச்சு ஆய அச்சுத் தொகுப்பு எனப்படும்.

2. வெக்டர் - வரையறு, எடுத்துக்காட்டுகள் தருக.

எண்மதிப்பு மற்றும் திசை இவை இரண்டினாலும் குறிப்பிடக்கூடிய அளவுகள் வெக்டர் எனப்படும். 

(எ.கா) விசை, திசைவேகம், இடப்பெயர்ச்சி, முடுக்கம்

3. ஸ்கேலர் - வரையறு, எடுத்துக்காட்டுகள் தருக. 

எண்மதிப்பினால் மட்டுமே குறிப்பிடக் கூடிய அளவுகள் ஸ்கேலர் எனப்படும். (எ.கா) தொலைவு, நிறை, வேகம், ஆற்றல்

4. இரண்டு வெக்டர்களின் ஸ்கேலர் பெருக்கல் பற்றி சிறுகுறிப்பு வரைக. 

இரண்டு வெக்டர்களின் ஸ்கேலர் பெருக்கல் (அ) புள்ளிப் பெருக்கல் என்பது அவ்விரண்டு வெக்டர்களின் எண்மதிப்புகள் மற்றும் அவ்விரண்டு வெக்டர்களுக்கு இடைப்பட்ட கோணத்தின் கொசைன் மதிப்பு ஆகியவற்றின் பெருக்கல்பலனுக்கு சமமாகும்.

ஸ்கேலர் பெருக்கல்

5. இரண்டு வெக்டர்களின் வெக்டர் பெருக்கல் பற்றி சிறுகுறிப்பு வரைக. 

இரண்டு வெக்டர்களின் வெக்டர் பெருக்கல் (அ) குறுக்குப் பெருக்கல் என்பது அவ்விரண்டு வெக்டர்களின் எண்மதிப்புகள் மற்றும் அவ்விரண்டு வெக்டர்களுக்கு இடைப்பட்ட கோணத்தின் சைன் மதிப்பு ஆகியவற்றின் பெருக்கல்பலனுக்கு சமமாகும்.

வெக்டர் பெருக்கல்

6. இரண்டு வெக்டர்கள் ஒன்றுக்கொன்று செங்குத்தாக உள்ளனவா என எவ்வாறு கண்டறிவாய்? 

(i) இரண்டு வெக்டர்களின் ஸ்கேலர் பெருக்கல் . எனில் அவ்விரண்டு வெக்டர்களும் ஒன்றுக்கொன்று செங்குத்தாக உள்ளது எனலாம். 

(ii) இரண்டு வெக்டர்கள் செங்குத்தாக உள்ளபோது θ = 90° cos 90° = 0, எனில் . = AB cos 90° = 0 

(iii) இரண்டு வெக்டர்களின் வெக்டர்கள் பெருக்கல்

வெக்டர்களும் ஒன்றுக்கொன்று செங்குத்தாக உள்ளது எனலாம். 

(iv) இரண்டு வெக்டர்கள் செங்குத்தாக உள்ளபோது θ = 90°, sin 90° =1 எனில்

7. இடப்பெயர்ச்சி மற்றும் கடந்தத் தொலைவை வரையறு.

கடந்த தொலைவு :- 

கொடுக்கப்பட்ட கால இடைவெளியில் பொருள் கடந்து சென்ற பாதையின் மொத்த நீளம் கடந்த தொலைவு எனப்படும். இது நேர்க்குறிஸ்கேலார் அளவு ஆகும். 

இடப்பெயர்ச்சி : கொடுக்கப்பட்ட கால இடைவெளியில் பொருளின் இறுதி நிலைக்கும் ஆரம்ப நிலைக்கும் உள்ள வேறுபாடு இடப்பெயர்ச்சி எனப்படும். இது ஒரு வெக்டர் அளவாகும். இது நேர்க்குறி சுழி (அ) எதிர்குறி மதிப்பினை பெறும்.

8. திசைவேகம் மற்றும் வேகத்தை வரையறு.

● திசைவேகம் என்பது நேரத்தைப் பொருத்து நிலை வெக்டர் மாறும் வீதமாகும். 

● இது வெக்டர் அளவாகும். இதன் அலகு ms-1 ஆகும். 

● திசைவேகம் = இடப்பெயர்ச்சி/காலம் (அ)

வேகம்:- துகள் கடந்து சென்ற பாதையின் நீளத்திற்கும், எடுத்துக்கொண்ட கால இடைவெளிக்கும் உள்ள தகவு வேகம் எனப்படும். 

● இது ஒரு ஸ்கேலர் அளவாகும். இதன் அலகு ms-1 ஆகும். 

● வேகம் = பாதையின் நீளம் / நேரம்

9. முடுக்கம் வரையறு.

பொருளின் முடுக்கமானது அந்நேரத்தில்ஏற்பட்ட திசைவேக மாறுபாட்டிற்கு சமமாகும். 

முடுக்கம் ஒரு வெக்டர் அளவாகும். இதன் SI அலகு ms-2 பரிமாண வாய்பாடு [M0L1T-2]

10. திசைவேகம், மற்றும் சராசரித் திசைவேகம் இவற்றிக்கிடையேயான வேறுபாடுகள் யாவை? 

11. ஒரு ரேடியன்-வரையறு. 

● வட்டத்தின் ஆரத்திற்கு, சமமான நீளமுள்ள வட்டவில் வட்டமையத்தில் ஏற்படுத்தும் கோணம் ஒரு ரேடியன் ஆகும். வட்டவில்லின் நீளத்தை, வட்டத்தின் ஆரத்தினால் வகுக்க கிடைக்கும் மதிப்பே ரேடியன் ஆகும். 

● 1 rad ≅ 57.295° (or) 1 rad = 180 / π degree

12. கோண இடப்பெயர்ச்சி மற்றும் கோணத் திசைவேகம் இவற்றை வரையறு. 

கோண இடப்பெயர்ச்சி :  

சுழற்சி மையத்தைப் பொருத்து கொடுக்கப்பட்ட நேரத்தில் துகள் ஏற்படுத்தும் கோணம் கோண இடப்பெயர்ச்சி எனப்படும். இதன் அலகு ரேடியன் ஆகும்.

கோண இடப்பெயர்ச்சி : θ = s/r 

கோணத் திசைவேகம் :

கோண இடப்பெயர்ச்சி மாறும் வீதமே கோணத் திசைவேகம் எனப்படும். இதன் அலகு ரேடியன்/வினாடி ஆகும்.

கோணத் திசைவேகம் ω  = dθ/dt

13. சீரற்ற வட்ட இயக்கம் என்றால் என்ன?

வட்ட இயக்கத்தில் வேகம் மாற்றமடைந்து கொண்டே இருந்தால் அதனை சீரற்ற வட்ட இயக்கம் என அழைக்கலாம்.

14. கோண இயக்கத்தின் இயக்க சமன்பாடுகளை எழுதுக. 

i) ω = ω0 + α t

ii) θ = ω0 t + ½ α t2

iii) ω2 = ω02 + 2αθ

iv) θ = [ (ω0+ω)t ] / 2

15. சீரற்ற வட்ட இயக்கத்தில் தொகுபயன் முடுக்கம் -  ஆரவெக்டருடன் ஏற்படுத்தும் கோணத்திற்கான கோவையை எழுதுக.