புள்ளியியல்

இயல் 6

புள்ளியியல்

கற்றல் நோக்கங்கள்

• நிகழ்வெண் அட்டவணை அமைத்தலை நினைவு கூர்தல்.

• கொடுக்கப்பட்ட தரவுகளுக்கு எளிய வட்டவிளக்கப்படம் வரைதல். 

• தொகுக்கப்பட்ட தரவுகளுக்கு நிகழ்வு செவ்வகம் மற்றும் நிகழ்வு பலகோணம் வரைய கற்றுக்கொள்ளுதல்.

அறிமுகம்

வட்ட விளக்கப்படங்கள், நிகழ்வு செவ்வகங்கள் மற்றும் நிகழ்வு பலகோணங்கள் பற்றிப்படிப்பதற்கு முன் சென்ற வகுப்பில் படித்த தரவு (முதல் நிலைத்தரவு, இரண்டாம் நிலை தரவு) மற்றும் தொகுக்கப்படாத தரவுகளுக்கு நிகழ்வெண் அட்டவணை தயாரித்தல் போன்றவற்றை பற்றி நினைவுக்கூர்வோம். 

காமராஜ்! நம் வகுப்பில் உள்ள அனைத்து மாணவர்களின் இரண்டாம் பருவத்தேர்வு கணித மதிப்பெண்களைச் சேகரித்து வா. 

கீதா! நீ சென்று திரள் பதிவேட்டிலுள்ள அனைத்து மாணவர்களின் உயரங்களையும் குறித்துக்கொண்டு வா. மாணவர்களே, இங்கு, காமராஜ் சேகரித்த மதிப்பெண்கள் மற்றும் கீதா குறித்துக்கொண்டு வந்த உயரங்கள் அனைத்தும் தரவு (விவரம்) எனப்படும். தரவு என்பது எண்கள், எழுத்துகள், அளவுகள் மற்றும் உற்றுநோக்கும் மதிப்புகள் போன்ற விவரங்களின் தொகுப்பு ஆகும். 

எடுத்துக்காட்டாக: ஒரு நிறுவனத்திலுள்ள பணியாளர்களின் வயது

27, 51, 19, 21, 46, 35, 52, 25, 57, 29. 

1. தரவு (விவரம்) 

முதல்நிலைத் தரவுகள்:

இவ்வகை தரவுகள் ஒரு குறிப்பிட்டத் தேவைக்காக, முதன்முதலில் நேரடியாகச் சேகரிக்கப்படும் தரவுகள் ஆகும். இங்கு காமராஜ் நேரடியாக மாணவர்களிடமிருந்து அவர்களின் கணித மதிப்பெண் விவரங்களைச் சேகரித்தார். இதுவே முதல்நிலைத் தரவுகள் ஆகும். 

மேலும்,

(i) ஒரு கிராமத்தின் மக்கள்தொகைக் கணக்கெடுப்பு 

(ii) ஒரு வகுப்பறையிலுள்ள மாணவர்கள் விரும்பிய வண்ணங்களின் தொகுப்பு, போன்றவை முதல்நிலைத் தரவுக்கானச் சில எடுத்துக்காட்டுகளாகும். 

இரண்டாம்நிலைத் தரவுகள்:

இவ்வகைத் தரவுகள், விவரங்களை முன்பே சேகரித்து வைத்துள்ள சில இடங்களிலிருந்து சேகரிக்கப்பட்டதாகும். இவ்வகைத் தரவுகள் முன்னரே வேறொருவரால் சேகரிக்கப்பட்டதாகும். முன்பே, இதன் மீது புள்ளியியல் செயல்பாடுகள் செய்யப்பட்டிருக்கும். இங்கு கீதாவும் தரவுகளைச் சேகரித்தாள். ஆனால் அவள் அத்தகவல்களை முன்பே சேகரித்து வைத்திருந்த பதிவுகளிலிருந்து எடுத்துத் தொகுத்தாள். இதனை இரண்டாம்நிலைத் தரவுகள் என அழைக்கின்றோம்.

மேலும், 

(i) ஒரு நிலத்தின் 'பட்டா' தகவல்களைப் பதிவுத்துறை அலுவலகத்திலுள்ள பதிவேடுகளில் இருந்துப் பெறுதல். 

(ii) பிறப்பு−இறப்பு தகவல்களை அத்துறைச் சார்ந்த அலுவலகத்திலுள்ள பதிவேடுகளில் இருந்து பெறுதல் போன்றவை இரண்டாம் நிலைத் தரவுகளுக்குச் சில எடுத்துக்காட்டுகள் ஆகும்.

முதல் நிலை மற்றும் இரண்டாம் நிலைத் தரவுகளிலிருந்து, சில நேரங்களில் ஒரு குறிப்பிட்ட அல்லது தேவையானச் செய்திகளை நேரடியாகப் பெறமுடியாது. எடுத்துக்காட்டாக 50 மதிப்பெண்களுக்கும் அதிகமாக எடுத்த மாணவர்கள் எத்தனை பேர்? எத்தனை மாணவர்கள் 30 மற்றும் 40 மதிப்பெண்களுக்கு இடையில் மதிப்பெண் பெற்றுள்ளார்கள்? எத்தனை மாணவர்களின் உயரம் 125 செ.மீ ஆக இருக்கிறது? இதுபோன்ற வினாக்களுக்கு விடை தெரிய, நாம் தரவுகளை அட்டவணைப்படுத்த வேண்டும்.

எங்கும் கணிதம் − அன்றாட வாழ்வில் புள்ளியியல் 

நம் அன்றாட வாழ்க்கை செயல்பாடுகளில் வட்ட விளக்க படம் பயன்படுகிறது.

பங்குகள் வாங்குபவரின் வருவாயை குறிக்கப் பங்குச் சந்தையில் நிகழ்வு செவ்வகம் பயன்படுகிறது.