புத்தக பயிற்சி கணக்குகள்

துகள்களாலான அமைப்பு மற்றும் திண்மப் பொருட்களின் இயக்கம்

பயிற்சி கணக்குகள்

1. 100g நிறையுள்ள சீரான வட்டத்தட்டின் விட்டம் 10cm கிடைத்தள மேசையின் மீது 20cms-1 திசைவேகத்துடன் உருளும்போது அதன் மொத்த ஆற்றலை கணக்கிடுக. 

m = 100g = 100 × 10-3 Kg 

D = 10 cm = 10 × 10-2 m 

V = 20 cms-1 = 20 × 10-2 ms-1 

R = 5 × 10-2 m

தீர்வு :

2. 5 அலகுகள் நிறை கொண்ட ஒரு துகள் v = 3 √ 2 அலகுகள் சீரான வேகத்துடன் XOY தளத்தில் y = x + 4 என்ற சமன்பாட்டின் படி இயங்குகிறது. அத்துகளின் கோண உந்தத்தை காண்க.

m = 5 

v = 3 √ 2 

y = x + 4 

L = ? 

Ax + By + C = 0 மையத்திலிருந்து செங்குத்து தொலைவிற்கான சமன்பாடு

விடை: 60 அலகுகள் 

3. சுழலும் சக்கரமொன்று சீரான கோண முடுக்கத்துடன் சுழல்கிறது. இதன் கோணத் திசைவேகம் 20𝜋rads-1 லிருந்து 40𝜋rads-1 க்கு 10 வினாடிகளில் அதிகரிக்கப்படுகிறது எனில் சுற்றுகளின் எண்ணிக்கையை காண்க.

விடை: 150 சுழற்சிகள்

4. m நிறையும் l நீளமும் கொண்ட தண்டு அதன் ஒரு முனையின் வழிச் செல்லும் அச்சைப் பொருத்து θ கோணத்தை ஏற்படுத்துகிறது. அந்த அச்சைப் பற்றிய நிலைமத் திருப்புத்திறனைக் காண்க. 

தீர்வு:

விடை: 1/12  Ml 2 sin2 θ

5. இரு துகள்கள் P மற்றும் Q என்பனவற்றின் நிறைகள் முறையே 1Kg மற்றும் 3Kg அவற்றிற்கு இடையேயான கவர்ச்சி விசையினால் 30ms-1 மற்றும் 6ms-1 என்ற திசைவேகங்களுடன் ஒன்றை ஒன்று நோக்கி நகர்கின்றன. அவற்றின் நிறை மையங்களின் திசைவேகங்கள் என்ன? 

தீர்வு: 

m1 = 1 Kg v1 = 30ms-1 

m2 = 3 Kg v2 = -6ms-1

vcm = m1v1 + m2 v2 / m1m2

இரு துகள்களும் ஒன்றை ஒன்று நோக்கி நகர்வதால்

Vcm = 0

விடை: ௦

6. ஹைட்ரஜன் மூலக்கூறு ஒன்றின் நிலைமத் திருப்புதிறனை அதன் நிறை மையத்தின் வழியாகவும், அணுக்களுக்கிடையேயான அச்சிற்கு செங்குத்தாகவும் செல்லும் அச்சைப் பொருத்து காண்க. ஹைட்ரஜன் அணுவின் நிறை = 1.7 × 10-27Kg மற்றும் அணுவிடைத் தொலைவு = 4 × 10-10 m என கொள்க. 

குறிப்பு : ஒரு அணுவிற்கு நிலைமைத் திருப்புத் திறனை கண்டறிந்து இரு மடங்காக கணக்கிடுக.

விடை: 1.36 × 10-46 kg m2