Home | 11 ஆம் வகுப்பு | 11வது இயற்பியல் | அச்சைப் பொருத்து திருப்பு விசை
   Posted On :  03.10.2022 05:44 pm

11வது இயற்பியல் : அலகு 5 : துகள்களாலான அமைப்பு மற்றும் திண்மப்பொருட்களின் இயக்கம்

அச்சைப் பொருத்து திருப்பு விசை

இப்பகுதியில் அச்சைப் பொருத்து திருப்பு விசையைப் பற்றி பயிலலாம்.

அச்சைப் பொருத்து திருப்பு விசை (Torque about an axis) 

இதுவரை ஒரு புள்ளியைப் பொருத்து திருப்பு விசையைப் பற்றி பயின்றோம். இப்பகுதியில் அச்சைப் பொருத்து திருப்பு விசையைப் பற்றி பயிலலாம். திண்மப்பொருள் ஒன்று AB யைப் பொருத்து சுழல்வது படம் 5.8 இல் காட்டப்பட்டுள்ளது. திண்மப்பொருளில் P என்ற புள்ளியில் F விசை செயல்படுகிறது என கொள்க. விசை F ஆனது தளம் ABP ல் அமையாமல் இருக்கலாம். அச்சு AB யில் ஏதேனும் ஒரு புள்ளியை ஆதிப்புள்ளி O என எடுத்துக்கொள்வோம்.



புள்ளி O வைப்பொருத்து Fன் திருப்புவிசை, மேலும் அச்சின் திசையில் இத்திருப்பு விசையின் கூறானது அச்சைப்பொறுத்த விசையின் திருப்பு விசையாகும். இதனை கண்டறிய நாம் முதலில் திருப்பு விசை வெக்டர் க்கும் மற்றும் அச்சு AB க்கும் இடையேயான கோணம் φ யை காண வேண்டும். (விசையின் தளம் ABP யில் இல்லை என்பதை நினைவில் கொள்க) AB யை பொருத்து உள்ள திருப்புவிசை என்பது AB இன் வழியாகச் செல்லும் திருப்பு விசை | x| யின் கிடைத்தளக்கூறு | x|cos φ ஆகும். அதைப்போல AB க்கு செங்குத்தான திருப்பு விலை | x|sin φ. அச்சின் வழியே ஒரு பொருளின் மீது செயல்படும் திருப்புவிசை , அப்பொருளை அச்சைப்பொருத்து சுழற்றுகிறது. மேலும் அச்சுக்கு செங்குத்தாக உள்ள திருப்பு விசை சுழல் அச்சைச் சுழற்றுகிறது. இவை இரண்டு ஒரே நேரத்தில் திண்மப்பொருளின் மீது செயல்படும் போது பொருளானது அச்சுச் சுழற்சியை (precession) மேற்கொள்ளும். சுழலும் பம்பரம் ஒன்று ஓய்வு நிலையை நெருங்கும் போது அச்சு சுழற்சியை மேற்கொள்ளும் என்பதை படம் 5.9 லிருந்து அறியலாம்.


அச்சுச் சுழற்சியை விளக்குவது என்பது நம் பாடப்பகுதிக்கு அப்பாற்பட்டது. எனவே, திருப்பு விசைகளின் செங்குத்து கூறுகளின் விளைவை நீக்குவதற்கு சிலவரம்புகளைக் கருதினால் சுழல் அச்சு சுழற்சி அடையாமல் ஒரே அச்சில் நிலை பெற்று இருக்கிறது. எனவே, திருப்புவிசையின் செங்குத்து கூறுகளை கருத வேண்டிய அவசியம் இல்லை. இதன் பின்னர் திண்மப்பொருட்களின் திருப்பு விசைகளின் கணக்கீடுகளுக்கு கீழ்க்கண்டவற்றை மட்டும் கருதினால் போதுமானது. அவை பின்வருமாறு 

(1) அச்சிற்கு, செங்குத்தான தளத்தில் அமைந்த விசைகளை மட்டும் கருத வேண்டும் (மற்றும் அச்சினை வெட்டிச்செல்லவும் கூடாது) 

(2) அச்சிற்கு செங்குத்தாக உள்ள நிலை வெக்டரையே கருத வேண்டும்.

அச்சுக்கு இணையான விசை, அச்சுக்கு செங்குத்தான திசையில் திருப்பு விசையை கொடுக்கிறது. மேலும் இதனை கருத வேண்டிய அவசியமும் இல்லை. அச்சை வெட்டிச் செல்லும் விசைகள், r = 0 என்பதால் திருப்பு விசையை உருவாக்காது. அச்சின் வழியேயான நிலை வெக்டர் அச்சிற்கு செங்குத்தாக திருப்பு விசையை விளைவிக்கும் எனவே இதனைக் கருத வேண்டிய அவசியம் இல்லை.

ஓர் அச்சைப் பற்றிய விசையின் திருப்பு விசை ஆதிப்புள்ளியை அந்த அச்சிலேயே தேர்ந்தெடுத்தால் ஆதியை தேர்ந்தெடுப்பதை சார்ந்திராமல், அமையும். இதனை கீழ்க்கண்டவாறு காணலாம். 

திண்மப் பொருளொன்றில் உள்ள AB என்ற சுழற்சி அச்சில் உள்ள O என்ற ஆதிப்புள்ளியை எடுத்துக்கொள்வோம். புள்ளி P யின் மீது விசை F செயல்படுவதை படத்தில் காட்டியுள்ளவாறு கருதுவோம். இப்போது அச்சில் ஏதேனும் ஒரு இடத்தில் மற்றொரு புள்ளி O' ஐ படத்தில் காட்டியுள்ளவாறு, தேர்வு செய்ய வேண்டும்.


O' யைப் பொருத்த விசையின் திருப்பு விசை, 


க்கு செங்குத்தாக இருப்பதால், இப்பகுதியானது AB வழியாக எந்த கூறையும் பெற்றிருப்பதில்லை. எனவே, ஆகியவை AB வழியாக சம கூறினைப் பெற்றிருக்கும்.


தீர்க்கப்பட்ட எடுத்துக்காட்டு கணக்குகள் அச்சைப் பொருத்து திருப்பு விசை

எடுத்துக்காட்டு 5.10 

AB, OC, GH என்ற சட்டங்கள் ஒன்றுக்கொன்று செங்குத்தாக படத்தில் காட்டியுள்ளவாறு தரையில் நிலையாக பொருத்தப்பட்டுள்ளது. ஒரு கம்பி C என்ற புள்ளியில் கட்டப்பட்டுள்ளது. கம்பியின் தனித்த முனை D யானது விசை F இனால் இழுக்கப்படுகிறது. விசை உருவாக்கிய திருப்பு விசையின் எண் மதிப்பையும், திசையையும்


தீர்வு 

(i) D யைப் பொருத்து திருப்பு விசை சுழி. (D வழியாக F செயல்படுகிறது). 

C யைப் பொருத்து திருப்பு விசை சுழி. (C வழியாக F செயல்படுகிறது). 

O யைப் பொருத்து திருப்பு விசை (GH அச்சு வழியாக செயல்படுகிறது). 

B யைப் பொருத்து திருப்பு விசை (GH அச்சு வழியாக செயல்படுகிறது) 

(F -ஐப் பொருத்து B-யிலிருந்து செங்குத்து தொலைவு OC) 

(ii) CD யைப் பொருத்து திருப்பு விசை சுழி (F ஆனது CD க்கு இணை). 

OC யைப் பொருத்து திருப்பு விசை சுழி (OC யினை F ஆனது வெட்டிச் செல்கிறது). 

AB யைப் பொருத்து திருப்பு விசை சுழி (AB க்கு F இணையாகிறது). 

GH யைப் பொருத்து திருப்பு விசை (GH திசையில் அமையும்.)

11th Physics : UNIT 5 : Motion of System of Particles and Rigid Bodies : Torque about an Axis in Tamil : 11th Standard TN Tamil Medium School Samacheer Book Back Questions and answers, Important Question with Answer. 11வது இயற்பியல் : அலகு 5 : துகள்களாலான அமைப்பு மற்றும் திண்மப்பொருட்களின் இயக்கம் : அச்சைப் பொருத்து திருப்பு விசை - : 11 ஆம் வகுப்பு தமிழ்நாடு பள்ளி சமசீர் புத்தகம் கேள்விகள் மற்றும் பதில்கள்.
11வது இயற்பியல் : அலகு 5 : துகள்களாலான அமைப்பு மற்றும் திண்மப்பொருட்களின் இயக்கம்