தீர்க்கப்பட்ட எடுத்துக்காட்டு சிக்கல்களுடன் விளக்கம் - இணைத்தட்டு மின்தேக்கியின் மின்தேக்குத்திறன் | 12th Physics : UNIT 1 : Electrostatics
குறுக்குவெட்டுப் பரப்பளவு A மற்றும் d இடைத்தொலைவினால் பிரித்து வைக்கப்பட்டுள்ள இரு இணைத்தட்டுகளைக் கொண்ட மின்தேக்கியைக் கருதுவோம் [படம் 1.54].
இரு முடிவிலா இணைத் தட்டுகளுக்கிடையில் மின்புலம் சீராகவும் மதிப்பு கொண்டும்இருக்கும். இங்கு என்பது தட்டுகளின் மின்னூட்டப்பரப்படர்த்தி தட்டுகளின் பரப்பளவைக்காட்டிலும் இடைத்தொலைவு d மிகவும் சிறியதாக இருப்பின் (d2<<A), வரம்பிற்குட்பட்ட அளவுகொண்ட (finite sized) இணைத்தட்டு மின்தேக்கிக்கும் கூட மேலே கூறப்பட்ட சமன்பாடு பொருந்தும்.
எனவே தட்டுகளுக்கிடையேயான மின்புலம்
மின்புலம் சீராக இருப்பதால், தட்டுகளுக்கு இடையேயான மின்னழுத்த வேறுபாடு
எனவே மின்தேக்கியின் மின்தேக்குத்திறன்
சமன்பாடு (1.84) ன் படி மின்தேக்குத்திறன் தட்டின் குறுக்குவெட்டுப் பரப்பளவிற்கு நேர்த்தகவிலும் இரு தட்டுகளுக்கிடையேயுள்ள தொலைவிற்கு எதிர்த்தகவிலும் உள்ளது என்பதை அறியலாம். பின்வரும் பகுப்பாய்வின் மூலமும் இதை அறியலாம்.
(i) மின்தேக்கித் தட்டுகளின் பரப்பளவை அதிகரித்தால் அதே மின்னழுத்த வேறுபாட்டில் இன்னும் அதிகளவு மின்துகள்களைப் பரவச் செய்ய இயலும். எனவே, மின்தேக்குத்திறனும் அதிகமாகும்.
(ii) தட்டுகளுக்கு இடையே உள்ள தொலைவு d ஐக் குறைக்கும்போது, E மாறிலி ஆதலால், அவற்றுக்கு இடையேயான மின்னழுத்த வேறுபாடும் (V) குறையும் (V=Ed). இப்போது மின்கலனின் இருமுனைகளுக்கு இடையேயான மின்னழுத்த வேறுபாடு அதிகமாக இருப்பதால், முனைகளின் மின்னழுத்த வேறுபாடும் தட்டுகளுக்கு இடையேயான மின்னழுத்த வேறுபாடும் சமமாகும் வரை மின்கலத்திலிருந்து தட்டுகளுக்கு மின் துகள்கள் பாயும். மாறாக, தட்டிடைத் தொலைவைக் கூட்டும் போது, மின்தேக்கியின் மின்னழுத்த வேறுபாடும் கூடுவதால் இப்போது அது மின்கலனின் மின்னழுத்தத்தை விட அதிகமாக இருக்கும். இரு மின்னழுத்தங்களும் சமமாகும் வரை மின்தேக்கித் தட்டுகளிலிருந்து மின்கலனுக்கு மின் துகள்கள் பாயும்.
எடுத்துக்காட்டு 1.20
இணைத்தட்டு மின்தேக்கி ஒன்று 5cm பக்கம் கொண்ட இரு சதுரத் தட்டுகளை 1mm இடைவெளியில் கொண்டுள்ளது. (அ) மின்தேக்கியின் மின்தேக்குத்திறனைக் கணக்கிடு (ஆ) 10 V மின்கலம் ஒன்றை அதனுடன் இணைத்தால், ஒரு தட்டில் சேமிக்கப்படும் மின் துகள்களின் மின்னூட்ட மதிப்பைக் கணக்கிடுக.
தீர்வு
(அ) மின்தேக்கியின் மின்தேக்குத்திறன்
(ஆ) ஏதேனும் ஒரு தட்டில் சேமிக்கப்படும்மின்துகள் Q = CV