மின்புலக் மற்றும் மின்புலக் கோடுகள் : தீர்க்கப்பட்ட எடுத்துக்காட்டு சிக்கல்கள்

எடுத்துக்காட்டு 1.6

பின்வரும் இரு நேர்வுகளுக்கு P மற்றும் Q புள்ளிகளில் மின்புலத்தைக் கணக்கிடுக.

(அ) ஆதிப்புள்ளியில் வைக்கப்பட்டுள்ள +1μC மின்னூட்டம் கொண்ட புள்ளி நேர் மின்துகளால் உருவாகும் மின்புலம்

(ஆ) ஆதிப்புள்ளியில் வைக்கப்பட்டுள்ள -2 μCமின்னூட்டம் கொண்ட புள்ளி எதிர் மின்துகளால் உருவாகும் மின்புலம்

தீர்வு

நேர்வு (அ)

புள்ளி P யில் மின்புலத்தின் எண்மதிப்பு

இங்கு மூல மின்துகள் நேர் மின்னூட்டம் கொண்டதாக இருப்பதால், அதிலிருந்து வெளிநோக்கியதிசையில் மின்புலம் குறிக்கப்படுகின்றது. எனவே, புள்ளி P இல் மின்புலம்

புள்ளி Qல்

நேர்வு (ஆ)

புள்ளி P ல் மின்புலத்தின் எண்மதிப்பு

இங்கு மூல மின்துகள் எதிர் மின்னூட்டம் கொண்டதாக இருப்பதால், அதை நோக்கிய திசையில் மின்புலம் குறிக்கப்படுகின்றது. எனவே, புள்ளி P ல் மின்புலம்

புள்ளி Qல் மின்புலம் நேர் x - அச்சின் திசையில் உள்ளது.

எடுத்துக்காட்டு 1.7

படத்தில் கொடுக்கப்பட்டுள்ள புள்ளி மின்துகள் அமைப்பைக் கருதவும். புள்ளி A ல் உருவாகும் மின்புலத்தைக் கணக்கிடுக. அப்புள்ளியில் எலக்ட்ரான் ஒன்று வைக்கப்பட்டால், அது அடையும் முடுக்கம் எவ்வளவு? (எலக்ட்ரானின் நிறை = 9.1 X 10-31 kg, எலக்ட்ரானின் மின்னூட்டம் = -1.6X 10-19C)

தீர்வு

மேற்பொருந்துதல் தத்துவத்தின் படி, புள்ளி A ல் நிகர மின்புலம்

இங்கு r1A மற்றும் r2A, ஆகியன புள்ளி A க்கும் துகள்களுக்கும் இடையேயுள்ள தொலைவுகள்

மின்புலத்தின் எண்மதிப்பு

இதுவே OA ன் திசையில் அமைந்த ஓரலகு வெக்டராகும் (பார்க்க படம்)

புள்ளி A ல் வைக்கப்படும் எலக்ட்ரான் அடையும் முடுக்கம்

மின்புலம்  ன் திசைக்கு நேரெதிர் திசையில் எலக்ட்ரான் முடுக்கமடைகிறது.

எடுத்துக்காட்டு 1.8

உராய்வற்ற, மின்காப்பிடப்பட்ட சாய்தளம் ஒன்றின் மீது m நிறையும் q நேர் மின்னூட்ட மதிப்பும் கொண்ட பொருள் ஒன்று வைக்கப்பட்டுள்ளது. அதை நிலையாக வைப்பதற்கு, சாய்தளத்திற்கு இணையான திசையில் மின்புலம் E அளிக்கப்படுகிறது. மின்புலத்தின் (E)  எண்மதிப்பைக் காண்க.

தீர்வு

(குறிப்பு: +1 வகுப்பு இயற்பியல் தொகுதி 1 - அலகு 3 - பிரிவு 3.3.2 ல் இதேபோன்ற கணக்கு தீர்க்கப்பட்டுள்ளது.)

நிறை m ன் மீது செயல்படும் மூன்று விசைகள்:

(i) கீழ்நோக்கிய திசையில் புவியினால்செலுத்தப்படும் ஈர்ப்பு விசை (mg)

(ii) சாய்தளத்தின் பரப்பினால் அளிக்கப்படும் செங்குத்து விசை (N)

(iii) சீரான மின்புலத்தினால் அளிக்கப்படும்கூலூம் விசை (qE)

நிறை m ன் தனித்த பொருள் விசைப்படம் இங்கே தரப்பட்டுள்ளது

இதற்கான தகுந்த நிலைம ஆய அமைப்பானது (inertial coordinate system) சாய்தளத்தில் இடம் பெற்றுள்ளதைப் படத்தில் காணலாம். x மற்றும் y - அச்சு ஆகிய இரண்டு திசைகளிலும் நிறை m ன் முடுக்கம் சுழி.

x - திசையில் நியூட்டனின் இரண்டாம் விதியைப் பயன்படுத்த,

மின்புலத்தின் எண்மதிப்பானது, நிறைக்கு (m) நேர்த்தகவிலும் மின்னூட்ட மதிப்பு q விற்கு எதிர்த்தகவிலும் உள்ளதைக் கவனிக்கவும். அதாவது, மின்னூட்டத்தை மாற்றாமல் நிறையை மட்டும் கூட்டினால் அப்பொருள் நகராமல் இருக்க மேலும் வலிமையானமின்புலம் தேவைப்படும். மாறாக, நிறையை மாற்றாமல் மின்னூட்டத்தை மட்டும் கூட்டினால், பொருள் நகர்வதைத் தடுக்க வலிமை குறைந்த மின்புலமே போதுமானது.

சாய்தளத்தின் உயரம் (h), நீளம் (L) ஆகியவற்றின் அடிப்படையிலும் மின்புலத்தை எழுதலாம்.

எடுத்துக்காட்டு 1.9

பல்வேறு மின்துகள் அமைப்புகளுக்கான மின்புலக் கோடுகள் பின்வரும் படங்களில் கொடுக்கப்பட்டுள்ளன.

(i) படம் (அ) வில் உள்ள q1, மற்றும் q2, ஆகிய இரு மின் துகள்களின் குறியீடுகளை அடையாளம் கண்டு, [q1/ q2] என் விகிதத்தைக் காண்க.

(ii) படம் (ஆ) வில் உள்ள இரு நேர் மின் துகள்களின் மின்னூட்ட விகிதத்தைக் கணக்கிடுக. மேலும் A, B, C ஆகிய புள்ளிகளில் மின்புலத்தின் வலிமையைக் கணக்கிடுக.

(iii) படம் (இ)ல் மூன்று மின்துகள்களின் மின்புலக் கோடுகள் கொடுக்கப்பட்டுள்ளன. q2 = -20 nC எனில், q1 மற்றும் q3ன் மின்னூட்ட மதிப்புகளைக் கணக்கிடுக.

தீர்வு

(i) மின்புலக் கோடுகள் q2 ல் தொடங்கி, q1ல் முடிவடைகின்றன. எனவே, படம் (அ) வில் q2, நேர்க்குறி (+) கொண்டது, q2, எதிர்குறி (-) கொண்டது. q2, விலிருந்து வெளியேறும் கோடுகளின் எண்ணிக்கை 18, மற்றும் q1 ல் முடிவடையும் கோடுகளின் எண்ணிக்கை 6. எனவே, q2, ன் எண்மதிப்பு அதிகம். விகிதம்

| q1 / q2 | = N1 / N2 = 6/18 = 1/3. ஆகவே, | q2 | = 3 |q1|

(ii) படம் (ஆ) வில் இரு நேர் மின்துகள்களில் இருந்து வெளியேறும் கோடுகளின் எண்ணிக்கையும் சமம். (N = 18). எனவே, அவற்றின் மின்னூட்ட மதிப்புகளும் சமமாக இருக்க வேண்டும். புள்ளி B ல் உள்ளதை விட புள்ளி A - வில் மின்புலக் கோடுகள் நெருக்கமாக உள்ளன. எனவே, புள்ளி Bல் காணப்படும் மின்புலத்தின் எண்மதிப்பை விட புள்ளி A - ல் அதிகம். மேலும் Cன் வழியே எந்த மின்புலக் கோடும் செல்லவில்லை. ஆகவே இவ்விரு மின்துகள்களால் Cல் ஏற்படும் தொகுபயன் மின்புலம் சுழியாகும்.

(iii) படம் (இ)ல் q1 மற்றும் q3 யிலிருந்து மின்புலக் கோடுகள் தொடங்கி q2 ல் முடிவடைகின்றன. q1 மற்றும் q3 ஆகியவை நேர் மின்துகள் என இதிலிருந்து தெரிகிறது. மேலும் கோடுகளின் எண்ணிக்கையின் விகிதம் | q1 / q2 | = 8/16 = | q3 / q2 | = 1/2   ஆகவே, q2 ன் மதிப்பில் பாதியளவு உடையவை, q1 மற்றும் q3

q3 ,q1 = q2 = +10nC.