கூலூம் விதி: மேற்பொருந்துதல் தத்துவம்

மேற்பொருந்துதல் தத்துவம்

இரு புள்ளி மின் துகள்களுக்கு இடையே ஏற்படும் இடைவினையை கூலூம் விதி விளக்குகிறது. இரண்டிற்கு மேற்பட்ட மின் துகள்கள் இருந்தால், ஒவ்வொரு மின்துகளின் மீதும் மற்ற அனைத்து மின் துகள்களும் செலுத்தும் விசையைக் கணக்கிட வேண்டும். இத்தகைய சூழ்நிலைகளுக்கு கூலூம் விதியினால் மட்டுமே விசை காண இயலாது. பல மின்துகள் அமைப்புகளில் ஏற்படும் இடைவினைகளைப் பற்றி மேற்பொருந்துதல் தத்துவம் விளக்குகிறது.

மேற்பொருந்துதல் தத்துவத்தின் படி, ஒரு குறிப்பிட்ட மின்துகள் மீது செயல்படும் மொத்த விசையானது மற்ற அனைத்து மின் துகள்கள் அதன்மீது செயல்படுத்தும் விசைகளின் வெக்டர் கூடுதலுக்குச் சமமாகும்

q1, q2, q3……..qn ஆகிய மின்னூட்ட மதிப்புகளையுடைய n மின் துகள்களை உள்ளடக்கிய அமைப்பு ஒன்றைக் கருதுக. q1ன் மீது q2செலுத்தும் விசை

இங்கு r^21 q1 என்பது q2 விலிருந்து q1 ஐ இணைக்கும் கோட்டின் திசையில் அமையும் ஓரலகு வெக்டர் மற்றும் r21 என்பது அவை இரண்டிற்குமான இடைத்தொலைவு ஆகும். இவ்விருமின்துகள்களுக்கு இடையேயான விசை, சுற்றி அமைந்துள்ள மற்ற மின்துகள்களால் மாற்றப்படுவதில்லை.

q1 ன் மீது q3 செலுத்தும் விசை

இதேபோல், q1 ன் மீது மற்ற அனைத்து மின்துகள்களாலும் செலுத்தப்படும் மொத்த நிலைமின் விசை

குறிப்பு

இரு மின்துகள்களை விட அதிக எண்ணிக்கையில் உள்ள மின்துகள் அமைப்புகளில், மேற்பொருந்துதல்தத்துவத்தைப் பயன்படுத்தாமல் கூலூம் விதி முழுமை பெறாது. மேற்பொருந்துதல் தத்துவம் மற்றும் கூலூம் விதி ஆகியவை நிலை மின்னியலின் அடிப்படைத் தத்துவங்களாகும். நிலை மின்னியலில் காணப்படும் அனைத்து நிகழ்வுகளையும் இவ்விரண்டு தத்துவங்கள் விளக்குகின்றன. ஆனாலும் இவ்விரண்டு தத்துவங்களையும் ஒன்றிலிருந்து மற்றொன்றைத்தருவிக்க இயலாது.

எடுத்துக்காட்டு 1.5

ஆரம் 1 m கொண்ட வட்டத்திலுள்ள நான்கு புள்ளிகளில் நான்கு சமமான மின்னூட்டம் கொண்டமின்துகள்கள் q1, q2, q3 மற்றும் q4=q=+1 μC வைக்கப்பட்டுள்ளன [பார்க்க படம்). மின்துகள் q1 ன் மீது மற்ற அனைத்து மின்துகள்களாலும் செலுத்தப்படும் மொத்த விசையைக் கணக்கிடுக.

தீர்வு

மேற்பொருந்துதல் தத்துவத்தின்படி, q1, ன் மீது செலுத்தப்படும் மொத்த நிலைமின் விசையானது மற்ற மின் துகள்களால் அதன் மீது செலுத்தப்படும் தனித்தனி விசைகளின் வெக்டர் கூடுதலுக்குச் சமம்.

q1ன் மீது செயல்படும் விசை ஒவ்வொன்றின் திசையும் பின்வரும் படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளது.

q2 மற்றும் q4 ஆகிய மின்துகள்கள் q1 லிருந்து சம தொலைவில் உள்ளன. எனவே, திசையினால் வேறுபட்டாலும்  மற்றும்விசைகளின் எண்மதிப்பு சமமாகும். இதனால் தான் அவற்றைக் குறிப்பிடப் பயன்படுத்திய வெக்டர்கள் சமநீளமுடன் வரையப்பட்டுள்ளன. ஆனால் q2 மற்றும் q4 ஆகியவற்றைக் காட்டிலும் அதிக தொலைவில் மின்துகள் q3 உள்ளது. தொலைவு கூடினால் நிலைமின் விசையின் வலிமை குறையும். ஆதலால், விசைகள்  மற்றும்  ஆகியவற்றை விட  ன் எண்மதிப்பு குறைவு. இதனால் தான் விசைகள்  மற்றும்  ஆகியவற்றின் நீளத்தை விட விசை  ன் நீளம் குறைவாக வரையப்பட்டுள்ளது.

படத்திலிருந்து, θ = 45o. இந்த விசைகள் அவற்றின் வெக்டர் கூறுகளைக் கொண்டு பின்வருமாறு எழுதப்படுகிறது.

எனவே q1ன் மீது செயல்படும் மொத்த விசை

இச்சமன்பாட்டில் மதிப்புகளைப் பிரதியிட,

தொகுபயன் விசையா்னது நேர்க்குறி x – அச்சு திசையில் அமைகி்றது