பயிற்சி 7.2: அணிகள்

பயிற்சி 7.2

(1) அணிக்கோவையை விரிவுபடுத்தாமல், என நிறுவுக.

(2) = 0 என நிறுவுக.

(3) = 4a2b2c2 என நிறுவுக.

(4) என நிறுவுக.

(5) = 0 என நிறுவுக.

(6) = 0 என நிறுவுக.

(7) 3 × 3 வரிசை உடைய எதிர் சமச்சீர் அணியின் பொது வடிவத்தை எழுதுக. அதன் அணிக்கோவையின் மதிப்பு 0 எனக் காட்டுக.

(8)   எனில், a, b, c என்பன G.P.−ல் அமையும் அல்லது α என்பது ax2 + 2bx + c = 0−ன் ஒரு மூலமாகும் என நிறுவுக.

(9) என நிறுவுக.

(10) a, b, c என்பன ஒரு A.P.−ன் p, q மற்றும் r−ஆவது உறுப்புகள் எனில்,  −ன் மதிப்பு காண்க.

(11)   என்ற அணிக்கோவை x4ஆல் வகுபடும் என நிறுவுக.

(12) a, b, c என்பவை மிகை மற்றும் அவை ஒரு G.P.−ன் p, q மற்றும் rஆவது உறுப்புகள் எனில், என நிறுவுக.

(13) x, y, z ≠ 1 எனில், –ன் மதிப்பு காண்க.

(14)  என நிறுவுக.

(15) விரிவுபடுத்தாமல் பின்வரும் அணிக்கோவைகளின் மதிப்பைக் காண்க. :

(16) A என்பது ஒரு சதுர அணி மற்றும் | A | = 2 எனில், | AAT| −ன் மதிப்பைக் காண்க.

(17) A, B என்பன | A | = −1 மற்றும் | B | = 3 எனுமாறு உள்ள 3 வரிசை சதுர அணிகள் எனில்,|3AB |−ன் மதிப்பைக் காண்க.

(18) λ = −2 எனில், −ன் மதிப்பைக் காண்க.

(19)  என்ற சமன்பாட்டின் மூலங்களைக் காண்க.

(20) என்ற அணிகளுக்கு det(AB) = (det A) (det B) என சரிபார்க்க.

(21) என்ற அணியின் இரண்டாம் நிரையில் உள்ள உறுப்புகளின் இணைக்காரணிகளைப் பயன்படுத்தி, | A |−ன் மதிப்பைக் காண்க.