கன அளவு அல்லது பருமன்

கன அளவு அல்லது பருமன் 

ஒரு முப்பரிமாணப் பொருள் ஆக்கிரமித்துக்கொள்ளும் இடமே அதன் கன அளவு அல்லது பருமன் எனப்படும். 

கனஅளவு = அடிப்பரப்பு ×  உயரம் 

கன அளவின் SI அலகு கன மீட்டர் அல்லது மீ3 ஆகும்.

ஒழுங்கான வடிவமுள்ள பொருள்களின் கனஅளவு 

ஒழுங்கான வடிவமுள்ள பொருள்களின் கனஅளவினை பரப்பளவைப் போலவே தகுந்த சூத்திரங்களின் மூலம் கண்டறியலாம்.

அட்டவணை 1.4 ஒழுங்கான வடிவமுள்ள பொருள்களின் கன அளவு 

ஒரு சில ஒழுங்கான வடிவமுள்ள முப்பரிமாணப் பொருட்களின் கனஅளவினைக் காண உதவும் சூத்திரங்கள் அட்டவணை 1.4ல் தரப்பட்டுள்ளன.

கணக்கு 1.3 

கீழே காண்பவற்றின் கனஅளவினைக் கணக்கிடவும் (π=22/7 எனக் கொள்ளவும்).

அ. 3 செ.மீ பக்க அளவுள்ள கனசதுரம் 

ஆ. 3 மீ ஆரமும், 7 மீ உயரமும் கொண்ட உருளை

தீர்வு : 

அ. கனசதுரத்தின் கனஅளவு

= பக்கம் ×  பக்கம் ×  பக்கம் 

= 3 ×  3 ×  3 = 27 செ.மீ3  (அ) கன செ.மீ 

ஆ. உருளையின் கனஅளவு 

= π ×  r2  ×  h = (22/7) ×  3 ×  3 ×  7 = 198 மீ3

திரவங்களின் கன அளவு

திரவங்கள் ஒரு குறிப்பிட்ட இடத்தை ஆக்கிரமித்துக்கொள்கின்றன. எனவே, அவையும் ஒரு குறிப்பிட்ட கன அளவைக் கொண்டிருக்கின்றன. ஆனால், திரவங்களுக்கு நிலையான வடிவம் கிடையாது. எனவே, திரவங்களின் கன அளவை திடப்பொருள்களின் கன அளவைப் போல் அளவிட முடியாது. ஒரு திரவத்தை ஒரு கொள்கலனில் ஊற்றும்போது, அது கலனின் வடிவத்தையும், பருமனையும் பெறுகிறது. திரவத்தின் கன அளவு என்பது அது கலனில் எவ்வளவு இடத்தை நிரப்புகிறது என்பதாகும். இதனை ஒரு அளவிடும் உருளை அல்லது அளவிடும் முகவை மூலம் அளக்கலாம். ஒரு கொள்கலன் அடைத்துக் கொள்ளக்கூடிய அதிகபட்ச திரவத்தின் பருமனே கலனின் கொள்ளளவு எனப்படுகிறது. ஒரு அளவிடும் குவளையில் படத்தில் காட்டியுள்ளவாறு அளவீடுகள் வரையப்பட்டிருக்கும்.

ஒரு திரவத்தின் கன அளவு என்பது அளவிடும் கலனில் அது அடைத்துக்கொள்ளும் இடத்தைக் குறிக்கிறது. இதனை அளவிடும் குவளையில் வரையப்பட்டிருக்கும் அளவீடுகளிலிருந்து நேரடியாகக் குறிக்க இயலும். படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ள அளவிடும் குவளையை உற்று நோக்கினால், அதில் உள்ள அளவீடுகள் 'ml' என்ற அலகில் குறிக்கப்பட்டுள்ளதை நாம் காணலாம். இது மில்லி லிட்டர் என்பதைக் குறிக்கிறது. பருமனின் இந்த அலகினைப் புரிந்துக்கொள்ள, நாம் முதலில் ஒரு லிட்டர் என்பது எவ்வளவு என்பதைப் புரிந்துகொள்ள வேண்டும். லிட்டர் என்பது திரவங்களின் கனஅளவைக் குறிக்கப் பயன்படும் பொதுவான அலகாகும். ஒரு பொருளின் அளவுகள் செ.மீ இல் குறிக்கப்படும்போது, அதன் கனஅளவை கன செ.மீ இல் குறிக்க வேண்டும் என்பதை நாம் அறிவோம். இந்த கன செ.மீ என்ற அலகை பொதுவாக cc (cubic cm) எனக் குறிக்கிறோம் 1000 cc அளவுள்ள கன அளவையே 1 லிட்டர் என்கிறோம்.

1 லிட்டர் =1000 cc அல்லது செமீ3 

1000 மில்லி லிட்டர் = 1 லிட்டர்

ஒழுங்கற்ற வடிவமுள்ள பொருள்களின் கன அளவு

ஒழுங்கற்ற வடிவமுள்ள பொருள்களின் பரப்பளவைக் கணக்கிடுவதுபோல, அவற்றின் பருமனை சூத்திரங்களின் மூலம் கணக்கிட இயலாது. இத்தகைய பொருள்களின் பருமனை ஒரு அளவிடும் குவளை மற்றும் நீரைக் கொண்டு கணக்கிடலாம்.

திரவங்களின் பருமனை அளக்க வேறு சில அலகுகளும் பயன்படுத்தப் படுகின்றன. அவற்றுள் சில கேலன் (Gallon), அவுன்ஸ் (Ounce) மற்றும் குவார்ட் (Quart).

1கேலன் = 3785ml 

1 அவுன்ஸ் = 30ml 

1 குவார்ட் = 1l

செயல்பாடு :3

ஒரு அளவிடும் குவளையை எடுத்து அதில் சிறிது நீரை ஊற்றவும் (குவளையை முழுவதுமாக நிரப்பக்கூடாது). நீரின் கனஅளவினை அளவிடும் குவளையின் அளவீட்டிலிருந்து குறித்துக் கொள்ளவும். அதனை V1 எனக் குறிக்கவும். இப்போது, ஒரு சிறிய கல்லை எடுத்து,  அதை ஒரு நூலினால் கட்டவும். நூலைப் பிடித்துக் கொண்டு, கல்லை நீரினுள் மூழ்கச்செய்யவும். இவ்வாறு மூழ்கச்செய்யும் போது, கல் குவளையின் சுவர்களைத் தொடாமல் பார்த்துக் கொள்ள வேண்டும். தற்போது, குவளையில் நீரின் மட்டம் உயர்ந்திருக்கும். நீரின் கனஅளவினை அளவிடும் குவளையின் அளவீட்டிலிருந்து குறித்துக் கொள்ளவும். அதனை V2 எனக் குறிக்கவும். கல்லின் கனஅளவு அதிகரித்துள்ள நீரின் கனஅளவிற்குச் சமம்.

கல்லின் கனஅளவு = V2  - V1