எண்கள் | பருவம் 1 அலகு 1 | 6 ஆம் வகுப்பு கணக்கு - பெரிய எண்களின் இடமதிப்பு | 6th Maths : Term 1 Unit 1 : Numbers
4. பெரிய எண்களின் இடமதிப்பு
ஓர் எண்ணிலுள்ள ஒவ்வோர் இலக்கத்திற்கும் ஓர் இட மதிப்பு உண்டு. அது அந்த இலக்கத்தின் மதிப்பைத் தரும்.
6,76,097 என்ற எண்ணினை விரிவாக்க முறையில் எழுதுதல்:
கொடுக்கப்பட்ட எண் : 6,76,097
விரிவாக்கம்
: 6 இலட்சங்கள் + 7 பத்து ஆயிரங்கள் + 6 ஆயிரங்கள் + 0 நூறுகள் + 9 பத்துகள் + 7 ஒன்றுகள்
: 6 × 100000 + 7 × 10000 + 6 × 1000 + 0 × 100 + 9 × 10 + 7 × 1
: 600000 + 70000 + 6000 + 90 + 7
9847056 இன் ஒவ்வோர் இலக்கத்திற்குமான இட மதிப்பு காணுதல்:
6 இன் இடமதிப்பு = 6 ஒன்றுகள் = 6 × 1 = 6
5 இன் இடமதிப்பு = 5 பத்துகள் = 5 × 10 = 50
0 இன் இடமதிப்பு = 0 நூறுகள் = 0 × 100 = 0
7 இன் இடமதிப்பு = 7 ஆயிரங்கள் = 7 × 1000 = 7,000
4 இன் இடமதிப்பு = 4 பத்தாயிரங்கள் = 4 × 10000 = 40,000
8 இன் இடமதிப்பு = 8 இலட்சங்கள் = 8 × 100000 = 8,00,000
9 இன் இடமதிப்பு = 9 பத்து இலட்சங்கள் = 9 × 1000000 = 90,00,000
ஆகவே 98,47,056 என்ற எண்ணுருவானது தொண்ணூற்று எட்டு இலட்சத்து நாற்பத்து ஏழாயிரத்து ஐம்பத்தாறு என்பதாகும்.
இவற்றை முயல்க
1. கீழ்க்காணும் எண்ணுருக்களை விரிவாக்கம் செய்க.
(i) 2304567
தீர்வு :
விரிவாக்க வடிவம் :
2 × 1000000 + 3 × 100000 + 0 × 10000 + 4 × 1000 + 5 × 100 + 6 × 10 + 7 × 1
படித்துக்காட்டுதல்: இருபத்து மூன்று இலட்சத்து நான்கு ஆயிரத்து ஐநூற்று அறுபத்து ஏழு.
(ii) 4509888
தீர்வு :
விரிவாக்க வடிவம் :
4 × 1000000 + 5 × 100000 + 0 × 10000 + 9 × 1000 + 8 × 100 + 8 × 10 + 8× 1
படித்துக்காட்டுதல் : நாற்பத்து ஐந்து இலட்சத்து ஒன்பதாயிரத்து எண்ணூற்று எண்பத்து எட்டு
(iii) 9553556
தீர்வு :
விரிவாக்க வடிவம் :
9 × 1000000 + 5 × 100000 + 5 × 10000 + 3 × 1000 + 5 × 100 + 5 × 10 + 6 × 1
படித்துக்காட்டுதல்: தொண்ணூற்று ஐந்து இலட்சத்து ஐம்பத்து மூன்றாயிரத்து ஐநூற்று ஐம்பத்து ஆறு.
2. அடிக்கோடிட்ட இலக்கத்தின் இடமதிப்பைக் காண்க.
(i) 3841567
தீர்வு :
8–இன் இடமதிப்பு 8 × 1,00,000 = 8,00,000 (எட்டு இலட்சம்)
(ii) 9443810
தீர்வு :
4–இன் இடமதிப்பு 4 × 10,000 = 40,000 (நாற்பதாயிரம்)
3. பின்வரும் எண் பெயர்களிலிருந்து, எண்ணுருக்களை எழுதி, அவ்வெண்களில் 5 இன் இடமதிப்பைக் காண்க.
(i) நாற்பத்து ஏழு இலட்சத்து முப்பத்து எட்டாயிரத்து ஐநூற்று அறுபத்து ஒன்று
தீர்வு : எண்ணுரு : 47,38,561
5–இன் இடமதிப்பு 5 × 100 = 500 (ஐநூறு)
(ii) ஒன்பது கோடியே எண்பத்து இரண்டு இலட்சத்து ஐம்பதாயிரத்து இருநூற்று நாற்பத்து ஒன்று.
தீர்வு : எண்ணுரு: 9,82,50,241
5–இன் இடமதிப்பு 5 × 10000 = 50,000 (ஐம்பதாயிரம்)
(iii) பத்தொன்பது கோடியே ஐம்பத்து ஏழு இலட்சத்து அறுபதாயிரத்து முன்னூற்று எழுபது
தீர்வு :
எண்ணுரு: 19,57,60,370
5–இன் இடமதிப்பு 5 × 10,00,000 = 50,00,000 (ஐம்பது இலட்சம்)
எடுத்துக்காட்டு 1.3
ஓர் இலட்சத்தில் எத்தனை ஆயிரங்கள் உள்ளன?
தீர்வு
இலட்சமானது ஆயிரத்திலிருந்து 2 இடங்கள் இடப்புறமாக உள்ளது. இது 10 × 10 = 100 முறை ஆயிரங்கள் ஆகும். எனவே, 1 இலட்சம் = 100 ஆயிரங்கள் ஆகும்.
எடுத்துக்காட்டு 1.4
ஒரு மில்லியனில் எத்தனை ஆயிரங்கள் உள்ளன?
தீர்வு
மில்லியன் ஆயிரத்திலிருந்து 3 இடங்கள் இடப்புறமாக உள்ளது. எனவே, 1 மில்லியன் = 1000 ஆயிரங்கள் ஆகும்.
இவற்றை முயல்க
1. 10 இலட்சத்தில் எத்தனை நூறுகள் உள்ளன?
தீர்வு:
பத்து இலட்சத்தில் 10,000 நூறுகள் உள்ளன.
2. ஒரு மில்லியனில் எத்தனை இலட்சங்கள் உள்ளன?
தீர்வு : 10 இலட்சங்கள்
3. 10 இலட்சம் மாணவர்கள் இவ்வாண்டு பொதுத் தேர்வை எழுதுகின்றனர். ஒவ்வொரு தேர்வு மையத்திலும் 1000 மாணவர்கள் தேர்வு எழுதினால் எத்தனைத் தேர்வு மையங்கள் தேவை?
தீர்வு : 1000 தேர்வு மையங்கள்