11வது இயற்பியல் : அலகு 4 : வேலை, ஆற்றல் மற்றும் திறன்
தீர்க்கப்பட்ட எடுத்துக்காட்டு கணக்குகள்: மோதல்கள்
தீர்க்கப்பட்ட எடுத்துக்காட்டு கணக்குகள் மோதல்கள்
தீர்க்கப்பட்ட எடுத்துக்காட்டு கணக்குகள் ஒரு பரிமாண மீட்சி மோதல்கள்
எடுத்துக்காட்டு 4.20
10 ms-1 வேகத்தில் இயங்கும் ஒரு நிறை குறைவான பொருள் அதன் நிறையைப் போன்று இரு மடங்கு மற்றும் அதன் வேகத்தில் பாதியளவு கொண்ட அதே திசையில் இயங்கும் மற்றொரு பொருளின் மீது மோதுகிறது. மோதலானது ஒரு பரிமாணமீட்சி மோதல் எனக் கருதுக. மோதலுக்குப் பிறகு இரு பொருள்களின் வேகம் என்ன?
தீர்வு:
முதல் பொருளின் நிறை m என்க, மற்றும் அதன் தொடக்க திசைவேகம் u1 = 10 m s-1. எனவே இரண்டாவது பொருளின் நிறை 27 மற்றும் அதன் தொடக்க திசைவேகம்
சமன்பாடுகள் (4.53) மற்றும் (4.54) இல் இருந்து இரு பொருள்களின் இறுதி திசைவேகங்களைக் கணக்கிடலாம்.
v1 மற்றும் v2 ஆகிய இரு வேகங்களும் நேர்க்குறியாக உள்ளதால் அவை இரண்டும் முறையே 3.33 ms-1 மற்றும் 8.33 ms-1 என்ற திசைவேகங்களுடன் மோதலுக்கு முன் இயங்கிய திசையிலேயே இயங்குகின்றன.
தீர்க்கப்பட்ட எடுத்துக்காட்டு கணக்குகள் முழு மீட்சியற்ற மோதல்
எடுத்துக்காட்டு 4.21
50 g நிறையுள்ள ஒரு துப்பாக்கி குண்டு 450 g நிறையுள்ள ஒரு தொங்கவிடப்பட்ட பொருளின் அடிப்பகுதியிலிருந்து சுடப்படுகிறது. துப்பாக்கி குண்டு பொருளினுள் பொதிந்து பொருளானது 1.8 m உயரத்திற்கு மேல்நோக்கிச் செல்கிறது. துப்பாக்கி குண்டின் வேகத்தைக் கணக்கிடுக. g = 10 ms-2 எனக் கொள்க.
தீர்வு
m1 = 50 g = 0.05 kg; m2 = 450 g = 0.45 kg
துப்பாக்கி குண்டின் வேகம் u1 ஆகும். இரண்டாவது பொருள் ஓய்வு நிலையில் உள்ளது (u2 = 0). துப்பாக்கி குண்டு பொருளினுள் பொதிந்த பிறகு துப்பாக்கி குண்டு மற்றும் பொருள் ஆகியவற்றின் பொதுவான திசைவேகம் v என்க.
பொதுவான திசைவேகமானது துப்பாக்கி குண்டு மற்றும் பொருள் ஆகிய ஒருங்கிணைந்த அமைப்பின் மேல் நோக்கிய செங்குத்து இயக்கத்திற்கான தொடக்க திசைவேகம் ஆகும். இரண்டாவது இயக்கச் சமன்பாட்டிலிருந்து
இதனை மேற்கண்ட சமன்பாட்டில் பிரதியிட்டு u1 மதிப்பைப் பெற
தீர்க்கப்பட்ட எடுத்துக்காட்டு கணக்குகள் மீட்சியளிப்பு குணகம்
எடுத்துக்காட்டு 4.22
ஒரு மீட்சியற்ற மோதலில் ஒரு பொருள் நிலையாக உள்ள போது சமநிறைகள் கொண்ட பொருள்களின் திசைவேகங்களின் விகிதம் v1/v2 = 1-e/1+e எனக் காட்டுக.
தீர்வு
நேர்க்கோட்டு உந்தம் மாறா விதியிலிருந்து
சமன்பாடு (2) இல் உள்ள u1 இன் மதிப்பை சமன்பாடு (1) இல் பிரதியிட
இதனைச் சுருக்க
