சரியான விடையைத் தேர்ந்தெடுத்து எழுதுக

வேலை, ஆற்றல் மற்றும் திறன் (இயற்பியல்)

சரியான விடையைத் தேர்ந்தெடுத்து எழுதுக

1. (2iˆ+ ˆj) N என்ற சீரான விசை 1kg நிறை யுள்ள ஒரு பொருளின் மீது செயல்படுகிறது. பொருளானது (3 ˆj + ˆk ) m என்ற நிலை முதல் (5iˆ ­+ 3ˆj) m என்ற நிலை வரை இடம் பெயருகிறது. பொருளின் மீது விசையினால் செய்யப்பட்ட வேலை. 

(a) 9J 

(b) 6J 

(c) 10J 

(d) 12J 

விடை : (c) 10J

தீர்வு :

= 10J

2. 80m உயரமுள்ள ஒரு கட்டிடத்தின் மேலிருந்து 1kg மற்றும் 2kg நிறையுள்ள பந்துகள் போடப்படு கிறது. புவியை நோக்கி ஒவ்வொன்றும் 40m விழுந்த பிறகு அவற்றின் இயக்க ஆற்றல்களின் விகிதம். 

(a) √2 : 1 

(b) 1 : √2 

(c) 2 : 1 

(d) 1 : 2

விடை : d) 1:2 

தீர்வு :

v1 = v2 = v 40m உயரத்தில் 

m1 = 1kg, m2 = 2kg 

kE1 / kE2 = [ 1/2 m1v2 ] / [ 1/2 m2v2 ] = m1 / m2 = 1 / 2

∴kE1 : kE2 = 1 : 2

3. 1kg நிறையுள்ள ஒரு பொருள் 20ms-1 திசைவேகத்துடன் மேல்நோக்கி எறியப்படுகிறது. அது 18m உயரத்தை அடைந்தவுடன் கணநேர ஒய்வு நிலைக்கு வருகிறது. உராய்வு விசையால் இழக்கப்பட்ட ஆற்றல் எவ்வளவு? 

g = 10ms-2 எனக் கொள்க) 

(a) 20 J 

(b) 30 J 

(c) 40 J 

(d) 10 J 

விடை : a) 20 J 

தீர்வு :

u = 20ms-1, m = 1kg

KE = 1/2 mu2

= 1/2 × 1 × 20 × 20 = 200J 

பெரும உயரத்தில் PEmax = mgh max = 200J 

PE1 = mgh = 1 × 10 × 18 = 180J 

ஆற்றல் இழப்பு = 200 – 180 = 20J 

4. ஒரு இயந்திரம் நீரை தொடர்ச்சியாக ஒரு குழாயின் வழியே இறைக்கிறது. நீரானது v என்ற திசைவேகத்துடன் குழாயை விட்டுச் செல்கிறது மற்றும் இறைக்கப்படும் நீரின் ஓரலகு நீளத்தின் நிறை m என்க. நீருக்கு இயக்க ஆற்றல் அளிக்கப்பட்ட வீதம் யாது?

(a) 1/2 mv3 

(b) mv3 

(c) 3/2 mv2 

(d) 5/2 mv2

விடை : (a) 1/2 mv3 

தீர்வு : ஓரலகு நேரத்தில்வரும் நிறை = mv

இயக்க ஆற்றல் விகிதம் = ½ mv2

= 1/2 (mv)v2 = 1/2mv3

5. 4m நிறையுள்ள ஒரு பொருள் – தளத்தில் ஒய்வு நிலையில் உள்ளது. அது திடீரென மூன்று துண்டுகளாக வெடித்துச் சிதறுகிறது. m நிறையுள்ள இரு துண்டுகள் v என்ற சம வேகத்தில் ஒன்றுக்கொன்று செங்குத்தாக இயங்குகிறது. வெடிப்பினால் உருவாக்கப்பட்ட மொத்த இயக்க ஆற்றல். 

(a) mv2 

(b) 3/2 mv2 

(c) 2mv2 

(d) 4mv2

விடை : (b) 3/2 mv2

தீர்வு : 

pi = 0 

6. ஒரு அமைப்பின் நிலை ஆற்றல் உயருகிறது. எனில் 

(a) ஆற்றல் மாற்றா விசைக்கெதிராக அமைப்பினால் வேலை செய்யப்படுகிறது. 

(b) ஆற்றல் மாற்றும் விசைக்கெதிராக அமைப்பினால் வேலை செய்யப்படுகிறது. 

(c) ஆற்றல் மாற்றா விசையினால் அமைப்பின் மீது வேலை செய்யப்படுகிறது. 

(d) ஆற்றல் மாற்றும் விசையினால் அமைப்பின் மீது வேலை செய்யப்படுகிறது. 

விடை : a) ஆற்றல் மாற்றா விசைக்கெதிராக அமைப்பினால் வேலை செய்யப்படுகிறது. 

7. R ஆரமுள்ள ஒரு செங்குத்து வட்டத்தை நிறைவு செய்ய m நிறையுள்ள பொருள் கீழ் முனையில் எந்த சிறும திசைவேகத்துடன் வட்டப்பாதையில் நுழைய வேண்டும்? 

(a) √(2gR)

(b) √(3gR)

(c) √(5gR)

(d) √(gR)

விடை : (c) √(5gR) கீழ்முனைக்கு 

8. ஒரு மூடிய பாதைக்கு ஆற்றல் மாற்றா விசையினால் செய்யப்பட்ட வேலை? 

(a) எப்போதும் எதிர் குறியுடையது 

(b) சுழி 

(c) எப்போதும் நேர்க் குறியுடையது 

(d) வரையறுக்கப்படாதது

விடை : b) சுழி

9. ஒரு பொருளின் நேர்க்கோட்டு உந்தம் 0.1% உயர்ந்தால் அதன் இயக்க ஆற்றல் உயரும் அளவு

(a) 0.1% 

(b) 0.2%

(c) 0.4% 

(d) 0.01% 

விடை : b) 0.2% 

தீர்வு :

kEi = p2/2m = k

p' = 0.1%p = (1 + 0.001) p = 1.001p

KEf = (p')2 = 1.002001 K

ΔKE = KEf – KEi

= 1.002K - K = 0.002K 

ΔKE = 0.002 × 100 = 0.2%

10. ஒரு பொருளின் நிலை ஆற்றல் α - β/2 x2எனில், பொருளினால் உணரப்பட்ட விசை 

(a) F=β/2 x2

(b) F=βx

(c) F=-βx

(d) F=-β/2 x2

விடை : (c) F=-βx

u = α – (β/2)x2

F = -du / dx = -d/dx ( α – (1/2)β x2 )

= 0 + [ 1/2 β (2x) ]

= βx

11. காற்றால் இயங்கும் ஒரு மின்னியற்றி காற்று ஆற்றலை மின் ஆற்றலாக மாற்றுகிறது. மின்னியற்றியானது அதன் இறக்கைகளில் படும் காற்று ஆற்றலில் ஒரு குறிப்பிட்ட பகுதியை மட்டும் மின் ஆற்றலாக மாற்றுவதாகக் கருதுக. v என்பது காற்றின் வேகம் எனில், வெளியீடு மின்திறன் எதற்கு நேர்விகிதத்தில் இருக்கும்? 

(a) v 

(b) v2 

(c) v3 

(d) v4 

விடை : (c) v3 

தீர்வு :

இறக்கை நீளம் x 

இறக்கை பரப்பு A

காற்றின் தடிமன் ρ என்க.

 நிறை m = ρAX

KE = 1/2 mv2 = 1/2 ρAxv2

= x/v

P = KE/Δt = 1/2 ρAXv2 × v/x = ½ ρAV3

12. சம நிறையுள்ள இரு பொருள்கள் m1 மற்றும் m2 ஒரே நேர்க்கோட்டில் முறையே 5ms-1 மற்றும் -9ms-1 என்ற திசைவேகங்களில் இயங்குகின்றன. மோதலானது மீட்சி மோதல் எனில் மோதலுக்குப் பின் m1 மற்றும் m2 பொருள்களின் திசைவேகங்கள் முறையே 

(a) -4 ms-1 மற்றும் 10 ms-1 

(b) 10ms-1 மற்றும் 0 ms-1 

(c) -9 ms-1 மற்றும் 5 ms-1 

(d) 5 ms-1 மற்றும் 1 ms-1

விடை : c) -9 ms-1 மற்றும் 5 ms-1 

தீர்வு :

சமநிறைக்கு m1 = m2

⸫ v1 = u2 & v2 = u1 

இங்கு u1 = 5ms-1; u2 = -9ms-1 

⸫ v1 = -9ms-1 v2 = 5ms-1

13. ஒரு பொருள் தொடக்கப் புள்ளியில் வைக்கப்பட்டு F = kx என்ற விசை அதன் மீது செயல்படுகிறது. (k என்பது நேர்குறி மதிப்புள்ள மாறிலி U(O) = O எனில் U(x) மற்றும் x இடையே உள்ள வரைபடமானது (இங்கு U என்பது நிலை ஆற்றலின் சார்பு)

விடை : c)

u = − x∫0 F.dx

 = − x∫0 Kxdx

u = −K [ x2 / 2 ]x = − 1/2 Kx2

u(0) = 0; u = (x) = − Kx2

x2 = −u (x)

எனவே y அச்சில் உள்ளது.

14. X - அச்சின் வழியே இயங்குமாறு கட்டுப்படுத்தப்பட்ட ஒரு பொருள் அதே திசையில் ஒரு விசைக்கு உட்படுத்தப்படுகிறது. அவ்விசையானது தொடக்கப்புள்ளியில் இருந்து பொருளின் தொலைவு x ஐப் பொறுத்து F(x) = -kx + ax3 என மாறுகிறது இங்கு k மற்றும் a என்பவை நேர்க்குறி மதிப்புள்ள மாறிலிகள். x ≥ 0 என்பதற்கு பொருளின் நிலை ஆற்றலுக்கான சார்பு வடிவம்

விடை : (d)

தீர்வு : 

dux = −F.dx

ux = −x∫0 Fdx = – [ (Kx2/2) + (ax4 / 4) ]

= (kx2 / 2) – (ax4 / 4)

u = 0 at x = 0 & x = √( 2k / a )

x = 0, F = 0 ஆனால் F = – du/dx

x = 0 ல், du / dx = 0

இது படம் (d) ஐ குறிக்கிறது.

15. k என்ற விசை மாறிலி கொண்ட ஒரு சுருள்வில் ஒரு துண்டு மற்றொன்றை விட இருமடங்கு நீளம் உள்ளவாறு இரு துண்டுகளாக வெட்டப்படுகிறது. நீளமான துண்டு பெற்றுள்ள விசைமாறிலியானது  

(a) 2/3k 

(b) 3/2 k

(c) 3k

(d) 6k 

விடை : (b) 3/2 k

தீர்வு:

k ∝ 1 / l ;

 l1 = l / 3

l2 = 2l / 3

k = 1 / l2 = 3 / 2l = (3/2) × (1/l) = 3/2 (k)

k = 3/2 k

விடைகள்

1) c 2) d 3) a 4) a 5) b

6) a 7) c 8) b 9) b 10) c

11) c 12) c 13) c 14) d 15) b