நிலைமின் சமநிலையில் கடத்திகள்

கடத்திகள் மற்றும் மின்காப்புகளின் நிலை மின்னியல் பண்புகள்

நிலைமின் சமநிலையில் கடத்திகள்

ஒரு மின்கடத்திப் பொருளில் கட்டற்று சுதந்திரமாக இயங்கும் மின் துகள்கள் ஏராளமான எண்ணிக்கையில் உள்ளன. ஒரு உலோகக் கடத்தியில் உள்ள இயங்கும் மின் துகள்கள் கட்டுறா எலக்ட்ரான்களே ஆகும். எந்த அணுவோடும் அவை கட்டப்படவில்லை. எனவே கடத்தியின் பரப்பில் அவற்றால் எளிதாக அங்கும் இங்கும் செல்ல முடிகின்றது. புற மின்புலம் அளிக்கப்படாத போது, ஒழுங்கில்லாமல் அனைத்து திசைகளிலும் தொடர்ந்து அவை இயக்கத்தில் இருக்கின்றன. இதன் விளைவாக, எந்தவொரு குறிப்பிட்ட திசையை நோக்கியும் எலக்ட்ரான்களின் நிகர இயக்கம் இல்லாததால் அக்கடத்தி நிலைமின் சமநிலையில் இருக்கின்றது. எனவே, நிலைமின் சமநிலையிலுள்ள கடத்தியில் எவ்வித நிகர மின்னோட்டமும் (net current) இருப்பதில்லை. இச்சமநிலையிலுள்ள ஒரு கடத்திக்கு பின்வரும் பண்புகள் உள்ளன.

 
(i) கடத்தியின் உட்புறத்திலிருக்கும் அனைத்து புள்ளிகளிலும் மின்புலம் சுழியாகும். இக்கூற்று திண்மக் கடத்தி மற்றும் உள்ளீடற்ற கூடு வகைக் கடத்தி இரண்டிற்கு பொருந்தும்.

இது ஆய்வின் அடிப்படையில் நாம் கண்டறிந்த உண்மை. ஒரு வேளை கடத்தியின் உட்புறத்தில் மின்புலம் சுழியல்ல என்றால் அங்கேயுள்ள கட்டுறா எலக்ட்ரான்கள் மீது விசை செயல்பட வேண்டும் அல்லவா?. இதன் விளைவாக, அவை (கட்டுறா எலக்ட்ரான்கள் அல்லது இயங்கு மின்துகள்கள்) ஒரு குறிப்பிட்ட திசையை நோக்கி நிகர இயக்கத்தைப் பெறும். இது நிலைமின் சமநிலையிலுள்ள கடத்திகளின் தன்மைக்கு மாறானதொரு நிலையாகும். எனவே, கடத்தியின் உட்புறத்தில் அனைத்து புள்ளிகளிலும் மின்புலம் சுழியாகவே இருக்க வேண்டும். சீரான புற மின்புலத்தை கடத்தியின் மீது செயல்படுத்தியும் இவ்வுண்மையைப் புரிந்து கொள்ளலாம் (படம் 1.42)

புற மின்புலத்தை செயல்படுத்தும் முன் கடத்தியிலுள்ள கட்டுறா எலக்ட்ரான்கள் கடத்தி முழுவதிலும் சீராகப் பரவியிருக்கும். மின்புலத்தை செயல்படுத்தும் போது, இடக்கைப் பக்கம் அவை முடுக்கப்படுவதால் இடது பக்கத் தகடு எதிர் மின்னூட்டமும் வலது பக்கத் தகடு நேர் மின்னூட்டமும் பெறுகின்றன (படம் 1.42).

கட்டுறா எலக்ட்ரான்கள் இவ்வாறு மீளமைவதால் (realign) கடத்தியின் உட்புறம் அக மின்புலம் உருவாகின்றது; புற மின்புலத்தை சமன் செய்யும் வரை இது அதிகரிக்கின்றது. புற மின்புலம் சமன்செய்யப்பட்ட பின்பு கடத்தி நிலைமின்சமநிலையிலுள்ளதாகக் கருதப்படுகிறது. இச்சமநிலையை அடைய ஒரு கடத்தி எடுத்துக்கொள்ளும் நேரம் ஏறக்குறைய 10^-16S எனவே இதை ஓர் உடனடி நிகழ்வாகவே கருதலாம்.

 
(ii) கடத்தியின் உட்புறத்தில் உள்ள மின்துகள்களின் நிகர மின்னூட்டம் சுழி. கடத்திகளின் புறப்பரப்பில் மட்டுமே மின்துகள்கள் இருக்க முடியும்.

காஸ் விதியைப் பயன்படுத்தி இப்பண்பை நிறுவலாம். ஏதேனும் ஒரு வடிவமுள்ள கடத்தி ஒன்றைக் கருதுவோம். (படம் 1.43). கடத்தியின் புறப்பரப்பிற்கு வெகு அருகில், உட்புறமாக ஒரு காஸியன் பரப்பை வரைவோம்.

கடத்தியின் உட்புறத்தில் அனைத்து புள்ளிகளிலும் மின்புலம் சுழியாதலால் காஸியன் பரப்பினைக் கடக்கும் நிகர மின்பாயமும் சுழியாகவே இருக்கும். எனவே காஸ் விதியின் படி, கடத்தியின் உட்புறம் இருக்கும் நிகர மின்னூட்ட மதிப்பும் சுழி என்பதையே இது உணர்த்துகிறது. ஒரு வேளை சில மின் துகள்களை கடத்தியின் உட்புறம்இருத்தினாலும் உடனேயே அவை கடத்தியின் பரப்பை அடைந்து விடும்.

(iii) கடத்திக்கு வெளியே மின்புலமானது அதன் பரப்புக்கு செங்குத்தாகவும் எண் மதிப்புகொண்டதாகவும் இருக்கும். இங்கு  என்பது கடத்தியின் குறிப்பிட்ட பகுதியில் உள்ள மின்னூட்டப் பரப்படர்த்தி ஆகும்.

கடத்தியின் பரப்பிற்கு இணையான திசைகளில் மின்புலத்தின் கூறுகள் இருந்தால் பரப்பிலுள்ள கட்டுறா எலக்ட்ரான்கள் முடுக்கப்படும் [படம் 1.44(அ)]. அதாவது, கடத்தி சமநிலையில்

இல்லை என்றாகும். எனவே, நிலைமின் சமநிலையில், கடத்தியின் பரப்புக்கு செங்குத்தான திசையில் மட்டுமே மின்புலம் அமையும் [படம் 1.44 (ஆ)].

கடத்தியின் பரப்புக்கு சற்று வெளியேமின்புலத்தின் எண்மதிப்பு  என்பதை நிறுவுவோம்.

படம் 1.45 ல் காட்டியுள்ளபடி சிறிய உருளை வடிவ காஸியன் பரப்பைக் கருதுவோம். இவ்வுருளையின் ஒரு பாதி கடத்தியின் உட்புறமாகப் பதிந்துள்ளது.

கடத்தியின் பரப்புக்கு செங்குத்தாக மின்புலத்தின் திசை இருக்கும் என்பதால், உருளையின் வளைபரப்பினைக் கடக்கும் மின்பாயம் சுழி. மேலும் கடத்தியின் உட்புறம் மின்புலம் சுழியாவதால் காஸியன் பரப்பின் அடிப்பாதிக்கு மின்பாயம் சுழி.

எனவே, மேல்பக்க தட்டைப் பரப்பு மட்டுமே மின்பாயத்தைக் கொடுக்கும். இதில் மின்புலத்தின் திசையானது பரப்பு  வெக்டரின் திசையிலேயே இருக்கும். மேலும் (மேற்பாதி உருளை) பரப்பிற்கு உட்புறம் உள்ள மின்துகள்களின் மொத்த மின்னூட்ட மதிப்பு  காஸ் விதியைப் பயன்படுத்த,

வெக்டர் வடிவில்,

இங்கு n^ என்பது கடத்தியின் பரப்புக்கு செங்குத்தான, வெளி நோக்கிய திசையிலுள்ள ஓரலகு வெக்டர். . < 0 எனில், மின்புலமானது பரப்புக்கு செங்குத்தாக, உள் நோக்கிய திசையில் இருக்கும்.

(iv) கடத்தியின் புறப்பரப்பிலும் உட்புறத்திலும் நிலை மின்னழுத்தம் ஒரே மதிப்பு கொண்டிருக்கும்.

கடத்தியின் புறப்பரப்பில் பரப்பிற்கு இணையான திசையில் மின்புலத்தின் கூறு இருக்காது என்பதால் பரப்பில் மின் துகள்களை நகர்த்துவதற்கு வேலை செய்யத் தேவையில்லை. இதற்கு பரப்பிலுள்ள அனைத்து புள்ளிகளிலும் மின்னழுத்தம் சமமாக இருக்க வேண்டும் அல்லது பரப்பிலுள்ள, ஏதேனும் இரு புள்ளிகளுக்கு இடையேயுள்ள மின்னழுத்த வேறுபாடு சுழியாக இருக்க வேண்டும். கடத்தியின் உட்புறம் மின்புலம் சுழியாதலால், கடத்தியின் புறப்பரப்பில் உள்ள மின்னழுத்தமும் உட்புறம் உள்ள மின்னழுத்தமும் சமமாக இருக்க வேண்டும். எனவே, நிலைமின் சமநிலையில் ஒரு கடத்தி எப்போதும் சமமின்னழுத்தத்தில் உள்ளது.