மின்னோட்டவியல்: விரிவான விடை வினாக்கள்

III. விரிவான விடை வினாக்கள்

1. மின்னோட்டத்தின் நுண்மாதிரிக் கொள்கையை விவரித்து அதிலிருந்து ஓம் விதியின் நுண் வடிவத்தை பெறுக. 

• குறுக்கு பரப்பு A கொண்ட கடத்தில் மின்புலம் ஆனது வலப்புறத்திலிருந்து இடதுபுறமாக செயல்படுகிறது என்க. 

• n என்பது ஓரலகு பருமனில் உள்ள எலக்ட்ரான்களின் எண்ணிக்கை ஆகும்.

• (vd) என்பது எலக்ட்ரான்களின் இழுப்புத் திசைவேகம் ஆகும். 

• எலக்ட்ரான்கள் அனைத்தும் சமமான இழுப்புத் திசைவேகம் கொண்டு இயங்குகின்றன. 

• dt எனும் சிறிய நேர இடைவெளியில் எலக்ட்ரான்கள் dx தொலைவுக்கு நகர்கிறது எனில்

• பருமக்கூறில் உள்ள எலக்ட்ரான்களின் எண்ணிக்கை = பருமன் × ஓரலகு பருமனில் உள்ள எலக்ட்ரான்களின் எண்ணிக்கை 

= A dx × n  …………………(2) 

• சமன்பாடு (1) யை சமன்பாடு (2) ல் பிரதியிட, = A (Vd dt) n

• ஒரு மிகச்சிறிய பருமனில் உள்ள மின்துகள்களின் மொத்த மின்னூட்டம் 

• dQ = மின்னூட்டம் × பருமக்கூறில் உள்ள எலக்ட்ரான்களின் எண்ணிக்கை 

dQ = (e) Avd dt ) n

மரபுப்படி, மின்னோட்ட அடர்த்தியின் திசையானது மின்புலத்தின் திசையில் அமைகிறது. எனவே, 

சமன்பாடு (4) ஆனது ஓம் விதியின் நுண் வடிவம் ஆகும். 

2. ஓம் விதியின் நுண்மாதிரி அமைப்பிலிருந்து ஓம் விதியின் பயன்பாட்டு வடிவத்தை பெறுக. அதன் வரம்புகளை விவாதி.

கடத்தியின் வழியே மின்னோட்டம் 

• l நீளமும் A குறுக்கு வெட்டு பரப்பும் கொண்ட கம்பியின் ஒரு பகுதியை கருதுவோம்.

• கம்பியின் முனைகளுக்கிடையே V எனும் மின்னழுத்த வேறுபாட்டை அளிக்கும்போது, கம்பியில் நிகர மின்புலம் தோன்றி மின்னோட்டத்தை உருவாக்கும்.

• மின்புலமானது சீரானதாக உள்ளதாகக் கருதினால், 

• மின்னோட்ட அடர்த்தியின் எண் மதிப்பு,

• ஓம் விதியின் நுண்மாதிரி வடிவம் 

• சமன்பாடு (1) மற்றும் (2) யை சமன்பாடு (3) ல் பிரதியிட,

சமன்பாடு (4) என்பது ஓம் விதியின் பயன்பாட்டு வடிவம் ஆகும்.

வரம்புகள்: மின்னோட்டம் மற்றும் மின்னழுத்த வேறுபாட்டிற்கான வரைபடம் நேர்கோடாக அமையாமல் சிக்கலான வடிவில் இருந்தால் இவ்வகை கருவிகள் ஓம் விதிக்கு உட்படாத கருவி [டையோடு] மின்தடை மாறிலியாகவும் அமையாது.

3. மின்தடையாக்கிகள் தொடர் இணைப்பு மற்றும் பக்க இணைப்புகளில் இணைக்கப்படும்போது அதன் தொகுபயன் மின்தடை மதிப்புகளை தருவி.

• இரண்டு அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட மின்தடையாக்கிகள் ஒன்றன்பின் ஒன்றாக இணைப்பது தொடரிணைப்பு ஆகும். 

• R1, R2, மற்றும் R3 என்பன முறையே மின்தடையாக்கிகளில் உள்ள மின்தடைகள் ஆகும்.

• V1, V2, மற்றும் V3 என்பன முறையே மின்னழுத்த வேறுபாடுகள் ஆகும். 

• எல்லா மின்தடையாக்கிகளிலும் ஒரே அளவிலான மின்னோட்டமே (I) பாயும். 

• ஓம் விதியை பயன்படுத்தி V = IRS 

• V1 = IR1 ,V2 = IR2, V3 = IR3 

• மொத்த மின்னழுத்த வேறுபாடு V = V1 +V2 +V3

• IRs = IR1 + IR2 + IR3 

• Rs = R1 + R2 + R3 

• பல மின்தடையாக்கிகள் தொடரிணைப்பில் உள்ளபோது, தொகுபயன் மின்தடையானது தனித்தனி மின்தடைகளின் கூடுதலுக்குச் சமமாகும்.

பக்க இணைப்பில் மின்தடையாக்கிகள்: 

• ஒரு மின்னழுத்த வேறுபாட்டின் குறுக்கே பல மின்தடையாக்கிகளை இணைத்தால் அவை பக்க இணைப்பில் உள்ளன எனலாம். 

• R1 , R2 மற்றும் R3 என்பன முறையே மின்தடையாக்கிகளில் உள்ள மின்தடைகள் ஆகும். 

• I1, I2 மற்றும் I3 என்பன முறையே மின்னோட்டங்கள் ஆகும்.

• எல்லா மின்தடையாக்கிக்கும் ஒரே அளவான மின்னழுத்த வேறுபாடு இருக்கும்.

• ஓம் விதியை பயன்படுத்தி, 

• பல மின்தடையாக்கிகள் பக்க இணைப்பில் இணைக்கப்படும் போது, தனித்தனி மின்தடைகளின் தலைகீழ் மதிப்புகளின் கூடுதல், தொகுபயன் மின்தடையின் தலைகீழ் மதிப்புக்குச் சமம்.

4. வோல்ட்மீட்டரை பயன்படுத்தி மின்கலத்தின் அக மின்தடையை காண்பதை விளக்குக.

• மின்கலத்தின் மின்னியக்கு விசை 'ξ' ஐ கண்டறிய அதன் குறுக்கே உயர்மின்தடை கொண்ட வோல்ட் மீட்டர் இணைக்கப்படுகிறது. இங்கு புறமின்தடையாக்கி R இணைக்கப்படக் கூடாது.

• வோல்ட் மீட்டர் மிகக்குறைந்த அளவே மின்னோட்டத்தை எடுத்துக் கொள்வதால் இச்சுற்று திறந்த சுற்றாக கருதப்படும்.

• வோல்ட் மீட்டர் காட்டும் அளவு என்பது மின்கலத்தின் மின்னியக்கு விசையின் அளவே.

• R என்ற புறமின்தடையாக்கியை மின்சுற்றில் இணைத்தால் I என்ற மின்னோட்டம் சுற்றில் உருவாக்கப்படும்.

• R−ன் குறுக்கே உள்ள மின்னழுத்த வேறுபாடு மின்கலத்தின் குறுக்கே உள்ள மின்னழுத்த வேறுபாட்டிற்குச் சமமாகும்.

• R மின்தடையாக்கியின் குறுக்கே உள்ள மின்னழுத்த வேறுபாடு V = IR …..(1)

• அகமின்தடை r ன் காரணமாக, வோல்ட் மீட்டர் காட்டும் Vன் மதிப்பு மின்னியக்கு விசை ξ ஐ விட குறைவாக இருக்கும்.

• V = ξ – Ir

• Ir = ξ – V    ……….. (2)

• Ir என்பது r ன் குறுக்கே ஏற்படும் மின்னழுத்த வேறுபாடு

• சமன்பாடு (2) ஐ சமன்பாடு (1) ஆல் வகுக்க, 

 ξV மற்றும் R ஆகியவைகளின் மதிப்புகள் தெரியும் என்பதால், அகமின்தடை (r) ஐ கணக்கிடலாம்.

5. கிர்க்காஃப் விதிகளை கூறி விளக்குக. 

சிக்கலான மின்சுற்றுகளில் மின்னோட்டம் மற்றும் மின்னழுத்த வேறுபாட்டை கணக்கிட கிர்க்காஃப் விதிகள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. அவை,

(i) கிர்க்காஃப் மின்னோட்ட விதி 

(ii) கிர்க்காஃப் மின்னழுத்த வேறுபாட்டு விதி ஆகும்

கிர்க்காஃப் முதல் விதி [மின்னோட்ட விதி அல்லது சந்தி விதி] 

• எந்த ஒரு சந்தியிலும் சந்திக்கின்ற மின்னோட்டங்களின் குறியியல் கூட்டுத்தொகை [Algebraic Sum] சுழியாகும்.

• இது மின்துகள்களில் உள்ள மின்னூட்டங்களின் அழிவின்மை விதியின் அடிப்படையில் அமைகிறது.

• கிர்க்காஃப் முதல் விதியைப் பயன்படுத்தும்போது சந்தியை நோக்கிச் செல்லும் மின்னோட்டம் நேர்க்குறி எனவும் சந்தியை விட்டு வெளியேறும் மின்னோட்டம் எதிர்க்குறி எனவும் எடுத்துக் கொள்ளப்படும். 

• A சந்திக்கு இவ்விதியை பயன்படுத்த, 

I1 + I2 – I3 − I4 − I5 = 0 (அல்லது) I1 + I2 = I3 + I4 + I5 

கிர்க்காஃப் இரண்டாவது விதி (மின்னழுத்த வேறுபாட்டு விதி அல்லது சுற்று விதி]

• எந்தவொரு மூடிய சுற்றின் ஒவ்வொரு பகுதியிலும் உள்ள மின்னோட்டம் மற்றும் மின்தடை ஆகியவற்றின் பெருக்கற்பலன்களின் குறியியல் கூட்டுத் தொகையானது, அந்த மின்சுற்றில் உள்ள மின்னியக்கு விசைகளின் குறியியல் கூட்டுத் தொகைக்குச் சமம்.

• இந்த விதி தனித்த அமைப்பின் ஆற்றல் மாறா விதிப்படி அமைகிறது. 

நாம் a விலிருந்து b நோக்கிச் செல்லும்போது 

• மூடிய சுற்றில் (closed loop) நாம் செல்லும் திசை வழியே மின்னோட்டம் சென்றால், அம்மின்னோட்டம் மற்றும் அப்பாதையில் உள்ள மின்தடை ஆகியவற்றின் பெருக்கற்பலனின் மதிப்பு நேர்க்குறி மதிப்பாகவும் எடுத்துக் கொள்ளப்படும்.

நாம் b விலிருந்து a நோக்கிச் செல்லும்போது 

• மூடிய சுற்றில் (closed loop) நாம் செல்லும் திசைக்கு எதிர்த்திசையில் மின்னோட்டம் சென்றால், அம்மின்னோட்டம் மற்றும் அப்பாதையில் உள்ள மின்தடை ஆகியவற்றின் பெருக்கற்பலன் மதிப்பு எதிர்க்குறி மதிப்பாகவும் எடுத்துக் கொள்ளப்படும். 

நாம் a விலிருந்து b நோக்கிச் செல்லும்போது 

• மூடிய சுற்றில் (closed loop) நாம் செல்லும் திசையின் வழியே மின்கலத்தின் எதிர்மின் முனையிலிருந்து நேர்மின் முனை வழியாக நாம் செல்லும் போது மின்னியக்கு விசை நேர்க்குறியாகவும் எடுத்துக் கொள்ளப்படும்.

நாம் b விலிருந்து a நோக்கிச் செல்லும்போது 

• மூடிய சுற்றில் (closed loop) நாம் செல்லும் திசையின் வழியே மின்கலத்தின் நேர்மின் முனையிலிருந்து எதிர்மின் முனை வழியாகச் செல்லும் போது மின்னியக்கு விசை எதிர்க்குறியாகவும் எடுத்துக் கொள்ளப்படுகிறது.

6. வீட்ஸ்டோன் சமனச்சுற்றில் சமன்செய் நிலைக்கான நிபந்தனையைப் பெறுக. 

• கிர்க்காஃப் விதியின் முக்கிய பயன்பாடாக வீட்ஸ்டோன் சமனச்சுற்று அமைகிறது.

• P, Q, R மற்றும் S மின்தடையாக்கிகள் மூலம் வலை அமைப்பு உருவாக்கப்படுகிறது.

• G என்ற கால்வனா மீட்டரானது B மற்றும் D புள்ளிகளுக்கிடையே இணைக்கப்பட்டுள்ளது. 

• மின்கலமானது A மற்றும் C புள்ளிகளுக்கிடையே இணைக்கப்பட்டுள்ளது.

• Ig − கால்வனா மீட்டர் வழியே பாயும் மின்னோட்டம்

• G − கால்வனா மீட்டரின் மின்தடை 

• I1, I2, I3, மற்றும் 14 மின்னோட்டங்கள்

• B சந்திக்கு கிர்க்காஃப் மின்னோட்ட விதியை பயன்படுத்த, 

I1 − Ig – I3 = 0 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−− (1)

• D சந்திக்கு கிர்க்காஃப் மின்னோட்ட விதியை பயன்படுத்த,

I2 + Ig − 14 = 0 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−(2)

• ABDA என்ற மூடிய சுற்றுக்கு கிர்க்காஃப் மின்னழுத்த வேறுபாட்டு விதியை பயன்படுத்த, 

I1P + IgG − I2R = 0 −−−−−−−−−−−−−−−(3) 

• ABCDA என்ற மூடிய சுற்றுக்கு கிர்க்காஃப் மின்னழுத்த வேறுபாட்டு விதியை பயன்படுத்த, 

I1P + I3Q − I4S − I2R = 0 −−−−−−−−−−−−−−−(4) 

• B மற்றும் D புள்ளிகள் சமமின்னழுத்தத்தில் இருந்தால், வீட்ஸ்டோன் சமனச்சுற்று சமநிலையில் இருக்கும். கால்வனா மீட்டர் வழியே மின்னோட்டம் பாயாது. எனவே, Ig =0.

• சமன்பாடு (1), (2) மற்றும் (3) ல் Ig = 0 என பிரதியிட,

I1 = I3 −−−−−−−−−−−−−−−(5)

I2 = I4 −−−−−−−−−−−−−−−(6)

I1P = I2R −−−−−−−−−−−−−−−(7)

• சமன்பாடு (5) மற்றும் (6) ஐ சமன்பாடு (4) ல் பிரதியிட,

I1P + I1Q – I2S − I2R = 0 

I1(P + Q) = I2(R + S) −−−−−−−−−−−−−−−(8)

சமன்பாடு (8) ஐ சமன்பாடு (7) ஆல் வகுக்க, 

• இதுவே வீட்ஸ்டோன் சுற்றின் சமநிலைக்கான நிபந்தனை ஆகும்.

7. மீட்டர் சமனச்சுற்றை பயன்படுத்தி தெரியாத மின்தடையை காண்பதை விளக்குக. 

• மீட்டர் சமனச்சுற்று என்பது வீட்ஸ்டோன் சமனச்சுற்றின் இன்னொரு வடிவம் ஆகும்.

• இதில் 1 மீட்டர் நீளமுள்ள AB என்ற சீரான மேங்கனின் (manganin) கம்பி உள்ளது.

• இக்கம்பி ஒரு மீட்டர் அளவுகோலுக்கு இணையாக ஒரு மரப்பலகையில் C மற்றும் D என்ற இரு தாமிர பட்டைகளுக்கு இடையே நீட்டப்பட்டுள்ளது.

• இரு தாமிரப்பட்டைகளுக்கு இடையில் E என்ற மற்றொரு தாமிர பட்டை G1 மற்றும் G2 என்ற இரு இடைவெளியில் படத்தில் காட்டியவாறு பொருத்தப்பட்டுள்ளது.

• G1 இடைவெளியில் ஒரு தெரியாத மின்தடையாக்கி P யும் G2 இடைவெளியில் ஒரு தெரிந்த மின்தடையாக்கி Q யும் இணைக்கப்பட்டுள்ளன.

• ஒரு தொடுசாவியானது (J)மைய தாமிரப்பட்டையில் E என்ற முனையில் கால்வனோமீட்டர் (G) மற்றும் உயர் மின்தடையாக்கி வழியே இணைக்கப்பட்டுள்ளது. 

• கம்பியின் மீதுள்ள தொடுசாவியின் நிலையை (position) அளவுகோல் மூலம் அளவிடலாம்.

• சமனச்சுற்று கம்பியின் முனைகளின் குறுக்கே ஒரு லெக்லாஞ்சி மின்கலமும் சாவியும் இணைக்கப்பட்டுள்ளன.

• கம்பியின் மீது தொடுசாவியை நகர்த்தி கால்வனாமீட்டரில் சுழி விலக்கம் ஏற்படுமாறு செய்ய வேண்டும்.

• தொடுசாவியின் நிலையை J என எடுத்துக் கொள்வோம்.

• AJ மற்றும் JB எனும் நீளங்கள் முறையே வீட்ஸ்டோன் சமனச்சுற்றின் மின்தடையாக்கிகள் R மற்றும் S க்கு பதிலாக அமைந்துள்ளது.

இங்கு, R’−> ஓரலகு நீளத்திற்கான மின்தடை 

• சமனச்சுற்று கம்பியனாது தாமிரப்பட்டைகளின் மீது பற்ற வைத்திருப்பதால் முழுமையற்ற இணைப்பின் காரணமாக, இணைப்பில் மிகச்சிறிய அளவு மின்தடை அதிகரித்திருக்கக் கூடும். இந்த மின்தடையாக்கிகள் முனை மின்தடைகள் (End resistence) என்றழைக்கப்படும்.

• இப்பிழையை நீக்க P மற்றும் Qவை இடப்பரிமாற்றம் செய்து சோதனை மீண்டும் ஒருமுறை செய்யப்பட்டு மற்றொரு அளவீடு எடுக்கப்பட்டு P ன் சராசரி மதிப்பு கண்டறியப்படுகிறது.

தன் மின்தடை அல்லது மின்தடை எண் பின்வரும் தொடர்பினால் பெறப்படுகிறது.

8. மின்னழுத்தமானியை பயன்படுத்தி இரு மின்கலங்களின் மின்னியக்கு விசைகள் எவ்வாறு ஒப்பிடப்படுகின்றன?

• மின்னழுத்தமானி கம்பி CD ஆனது மின்கலத்தொகுப்பு Bt மற்றும் சாவி K உடன் தொடரிணைப்பில் இணைக்கப்பட்டுள்ளது. இது முதன்மைச் சுற்று ஆகும். 

• கம்பியின் C முனை DPDT சாவியில் உள்ள [Double Pole Double Throw] M முனையில் இணைக்கப்பட்டுள்ளது. 

• N முனையானது கால்வனா மீட்டர் (G), உயர் மின்தடையாக்கி (HR) வழியாக தொடு சாவியுடன் இணைக்கப்பட்டுள்ளது. 

• மின்னியக்கு விசைகள் ஒப்பிட வேண்டிய இரு மின்கலங்கள் ξ1 மற்றும் ξ2 முறையே DPDT இல் உள்ள M1, N1 மற்றும் M2, N2 முனைகளுடன் இணைக்கப்பட்டுள்ளன.

• மின்கலத்தொகுப்பின் [Bt] நேர்முனை மற்றும் ξ1, ξ2 ஆகிய மின்கலங்களின் நேர்முனைகள் ஆகியவை மின்னழுத்தமானி கம்பியில் உள்ள C முனையிலேயே இணைக்கப்பட வேண்டும்.

• DPDT சாவியை M1, N1 முனைகளில் அழுத்தும் போது ξ1 மின்கலம் துணைச்சுற்றில் இணைக்கப்படுகிறது.

• இப்போது தொடு சாவியை நகர்த்தி கால்வனோமீட்டரில் சுழி விலக்கம் பெறப்பட்டு சமன்செய் நீளம் l1 அளவிடப்படுகிறது. 

• இரண்டாவது மின்கலம் ξ2 மின்சுற்றில் இணைக்கப்பட்டு சமன்செய் நீளம் l2 கண்டறியப்படுகிறது.

• ξ1 = Irl1            ………….. (1)

• ξ2 = Irl2            ………….. (2)

• r – மின்னழுத்தமானி கம்பியின் ஓரலகு நீளத்திற்கான மின்தடை

• I − கம்பி வழியே பாயும் மின்னோட்டம்

• சமன்பாடு (1) ஐ சமன்பாடு (2) ஆல் வகுக்க.

• முதன்மைச் சுற்றில் மின்தடை மாற்றியை [Rh] இணைத்து மின்னோட்டத்தை மாற்றி இச்சோதனையை பலமுறை செய்யலாம்.