மின்கலங்களும் மின்கலத் தொகுப்புகளும்

மின்கலங்களும் மின்கலத் தொகுப்புகளும்

மின்கலம் என்பது வேதி ஆற்றலை மின் ஆற்றலாக மாற்றி மின்னோட்டத்தை ஏற்படுத்தும் சாதனம் ஆகும். இதில் இரு மின் தண்டுகள் மின்பகுளியில் (electrolyte) மூழ்க வைக்கப்பட்டுள்ளதை படம் 2.17 ல் காணலாம்.

மின்கலத்தொகுப்பு (Battery) என்பது பல மின்கலங்கள் (Cells) இணைக்கப்பட்ட அமைப்பு ஆகும். ஒரு மின்கலம் அல்லது மின்கலத்தொகுப்பை இணைக்கும் போது,எலக்ட்ரான்கள் எதிர்மின்முனையிலிருந்து நேர்மின் முனைக்கு மின்சுற்று வழியே பாயும். வேதி வினைகளின் மூலம், மின்கலத்தொகுப்பு அல்லது மின்கலம் மின்முனைகளுக்கிடையே மின்னழுத்த வேறுபாட்டை உருவாக்கும். இந்த மின்னழுத்த வேறுபாடே எலக்ட்ரான்களை மின் சுற்றில் நகர்த்த தேவைப்படும் ஆற்றலை அளிக்கும். படம் 2.18 ல் வணிகரீதியாக கடைகளில் கிடைக்கும்மின்கலங்கள் மற்றும் மின்கலத்தொகுப்புகளை காட்டுகிறது.

மின் இயக்கு விசை மற்றும் அக மின்தடை

ஒருமின்கலம் அல்லதுமின்கலத்தொகுப்பு என்பது மின்னியக்கு விசை (emf) மூலமாகும். மின்னியக்கு விசை என்பது உண்மையில் விசையல்ல. இது மின்னழுத்த வேறுபாட்டின் அலகான வோல்ட்டிலேயே குறிக்கப்படுகிறது. ஒரு மின்கலம் அல்லது மின்கலத் தொகுப்பில் உள்ள மின்னியக்கு விசை என்பது புறச் சுற்றில் மின்னோட்டம் பாயாத போது அதன் மின்முனைகளுக்கு இடையே உள்ள மின்னழுத்த வேறுபாட்டை குறிக்கிறது. இது படம் 2.19 ல் காட்டப்பட்டுள்ளது.

மின்னியக்கு விசை என்பது, மின்கலத் தொகுப்பானது மின்சுற்றில் ஓரலகு மின்னூட்டம் கொண்ட மின் துகள்களை நகர்த்த தேவைப்படும் வேலையின் அளவைக் குறிக்கிறது. இதன் குறியீடு ∈ ஆகும். ஒரு இலட்சிய மின்கலத்தொகுப்பின் அகமின்தடை சுழி (Internal resistance)

ஆகும். எனவே மின்கலத் தொகுப்பின் மின்முனைகளுக்கிடையே உள்ள மின்னழுத்த வேறுபாடு என்பது அதன் மின்னியக்கு விசைக்கு சமம். ஆனால் நடைமுறையில் ஒரு மின்கலத் தொகுப்பானது மின் தண்டுகள் (electrodes) மற்றும் மின் பகுளியால் (electrolyte) ஆனது. இதனால் மின்கலத்தினுள் மின் துகள்களின் ஓட்டத்திற்கு தடை இருக்கும். இந்த மின்தடையே அகமின்தடை r எனப்படும். எனவே நடைமுறையில் உள்ள மின்கலத் தொகுப்பில் மின்முனைகளுக்கிடையே உள்ள மின்னழுத்த வேறுபாடு மின்னியக்கு விசைக்கு சமமல்ல. புதியதாக உருவாக்கப்பட்ட மின்கலத்தின் அகமின்தடை குறைவாக இருக்கும். அதன் பயன்பாடு அதிகரிக்க அதிகரிக்க (நாளாக) அகமின்தடை அதிகரிக்கும்.

அகமின்தடையைக் கணக்கிடுதல்

படம் 2.20 ல் உள்ளவாறு மின்சுற்றில் இணைப்புகள் தரப்படுகிறது.

மின்கலத்தின் மின்னியக்கு விசை ∈ ஐ கண்டறிய அதன் குறுக்கே உயர்மின் தடை கொண்ட வோல்ட்மீட்டர் இணைக்கப்படுகிறது. இங்கு புறமின்தடையாக்கி R இணைக்கப்படக்கூடாது. (படம் 2.20(அ)) வோல்ட்மீட்டர்மிகக்குறைந்த அளவே மின்னோட்டத்தை எடுத்துக்கொள்வதால் இச்சுற்று திறந்த சுற்றாக கருதப்படும். எனவே வோல்ட்மீட்டர் காட்டும் அளவு என்பது மின்கலத்தின் மின்னியக்கு விசையின் அளவே. R என்ற புறமின்தடையாக்கியை மின்சுற்றில் இணைத்தால் I என்ற மின்னோட்டம் சுற்றில் உருவாக்கப்படும். மேலும் Rன் குறுக்கே உள்ள மின்னழுத்த வேறுபாடு மின்கலத்தின்

குறுக்கே உள்ள மின்னழுத்த வேறுபாட்டிற்குச் சமமாகும் (மின்னியக்கு விசைக்குச் சமமல்ல). இது படம் 2.20 (ஆ)ல் காட்டப்பட்டுள்ளது.

R மின்தடையாக்கியின் குறுக்கே உள்ள மின்னழுத்த வேறுபாடு

அகமின்தடை r ன் காரணமாக, வோல்ட் மீட்டர் காட்டும் V ன் மதிப்பு மின்னியக்கு விசை pppppp ஐ விட குறைவாக இருக்கும். இதற்கு காரணம் Ir என்ற மின்னழுத்த வேறுபாடு r இன் குறுக்கே ஏற்படுவதே ஆகும்.

இதனால் V = ε – Ir

சமன்பாடு (2.36) ஐ சமன்பாடு (2.35) ஆல் வகுக்க

Ir/IR = ε-V/V

ε, V மற்றும் R ஆகியவைகளின் மதிப்புகள் தெரியும் என்பதால், அகமின்தடை (r) ஐ கணக்கிடலாம். அதே போல மின்சுற்றில் உள்ள மொத்த மின்னோட்டத்தையும் கணக்கிடலாம்.

அக மின்தடை காரணமாக, மின்சுற்றுக்கு அளிக்கப்படும் திறன் மின்கலத்தொகுப்பில் குறிப்பிடப்பட்டுள்ள திறனுக்கு சமமாக இருக்காது. ε அளவு மின்னியக்கு விசையும் r அளவு அகமின்தடையும் கொண்ட மின்கலம் R மின்தடை கொண்ட மின்சுற்றுக்கு அளிக்கும் திறனுக்கான கோவை பின்வருமாறு எழுதப்படுகிறது.

P= Iε = I (V + Ir) (சமன்பாடு 2.36 லிருந்து)                                                                         

இங்கு V என்பது Rன் குறுக்கே உள்ள மின்னழுத்த வேறுபாடு. இது IR க்குச் சமம்.

எனவே , p = I (IR +Ir)

இங்கு I²r என்பது அகமின்தடைக்கு அளிக்கப்பட்ட திறன் மற்றும் I²R என்பது R என்ற மின்தடைக்கோ (அல்லது) பயன்படுத்தப்படும் மின் சாதனத்திற்கோ அளிக்கப்படும் திறனாகும்.

ஒரு சிறந்த மின்கலத்தொகுப்பிற்கு அகமின்தடை r மிக குறைவு என்பதால் I²r<< I²R ஆகும். எனவே கிட்டத்தட்ட ஒட்டுமொத்த திறனும் மின்தடை R க்கு அளிக்கப்படும்.

எடுத்துக்காட்டு 2.17

12 Vமின்னியக்குவிசைகொண்டமின்கலத்தொகுப்பு 3Ωமின்தடையாக்கியுடன் இணைக்கப்பட்டுள்ளது. மின் சுற்றில் பாயும் மின்னோட்டம் 3.93 A எனில் (அ) மின்கலத்தொகுப்பின் மின்முனைகளுக்கிடையே உள்ள மின்னழுத்த வேறுபாடு மற்றும் அகமின்தடை ஆகியவற்றை கணக்கிடுக. (ஆ) மின்கலத் தொகுப்பு அளிக்கும் திறனையும், மின்தடையாக்கி பெறும் திறனையும் கணக்கிடுக.

தீர்வு

I = 3.93 A,

∈ = 12 V,

R = 3Ω

(a) மின்கலத்தொகுப்பின் மின்முனைகளுக்கிடைப்பட்ட மின்னழுத்த வேறுபாடு என்பதுமின்தடையாக்கிக்கு குறுக்கே உள்ள மின்னழுத்த வேறுபாட்டிற்குச் சமமாகும்.

V = IR = 3.93 X 3 = 11.79 V

மின்கலத் தொகுப்பின் அக மின்தடை

(b) மின்கலத்தொகுப்பு அளிக்கும் திறன்

P = Iε = 3.93 X 12 = 47.1 W

மின்தடையாக்கி பெறும் திறன் = I² R = 46.3 W

மீதமுள்ள திறன் P = (47.1 - 46.3) = 0.8 W. இந்த திறனே அகமின்தடைக்கு அளிக்கப்படும். மேலும் இது பயனுள்ள வேலைக்கு கிடைக்காது. இம்மதிப்பு I²rக்குச் சமமாகும்.

மின்கலங்கள் தொடரிணைப்பு

பல மின்கலங்கள் இணைக்கப்பட்டு மின்கலத் தொகுப்பு உருவாக்கப்படும். தொடரிணைப்பில் முதல் மின்கலத்தின் எதிர் மின்முனை இரண்டாவது மின்கலத்தின்நேர்மின்முனையுடனும், இரண்டாவது மின்கலத்தின் எதிர் மின்முனை மூன்றாவது மின்கலத்தின் நேர்மின் முனையுடனும் இணைக்கப்படும். இணைக்கப்படாத முதல் மின்கலத்தின் நேர்மின்முனை மற்றும் இணைக்கப்படாத கடைசி மின்கலத்தின் எதிர் மின்முனைகளே மின்கலத்தொகுப்பின் மின் முனைகளாக அமையும்.

அகமின்தடையும், ε மின்னியக்கு விசையும் கொண்டா n மின்கலங்கள் படம் 2.21ல் உள்ளவாறு R என்ற புறமின்தடையாக்கியுடன் தொடரிணைப்பில் இணைக்கப்பட்டுள்ளன.

மின்கலத் தொகுப்பின் மொத்த மின்னியக்கு விசை = nε

மின்சுற்றின் மொத்த மின்தடை = nr + R

ஓம் விதியின்படி, மின்சுற்றின் மின்னோட்டம் =

நிலை (a) r << R, எனில்

இங்கு I₁, என்பது ஒரு மின்கலத்தின் ஏற்படும் மின்னோட்டம்

(I₁= ε/R)

எனவே R ஐப் பொறுத்து r மிகக்குறைவாக புறக்கணிக்க தக்க அளவு இருப்பின் மின்கலத்தொகுப்பு ஏற்படுத்தும் மின்னோட்டம் ஒரு மின்கலம் ஏற்படுத்தும் மின்னோட்டத்தை போன்று n மடங்கு அமையும்.

இது ஒரு மின்கலம் ஏற்படுத்தும் மின்னோட்டம் ஆகும். எனவே மின்கலத்தொகுப்பின் மின்னோட்டமும் ஒரு மின்கலத்தின் மின்னோட்டமும் சமம் ஆகும். இந்நிலை பயனற்றது.

எனவே தொடரிணைப்பில் மின்கலங்கள் இணைக்கப்படும் போதுமின்கலங்களின் தொகுபயன் அகமின்தடை புறமின் தடையை விட மிகச்சிறிய மதிப்பாக உள்ள போது மட்டுமே பயனுள்ளதாக இருக்கும்.

எடுத்துக்காட்டு 2.18

பின்வரும் மின்சுற்றில்,

(i) இணைப்பு தொகுப்பின் தொகுபயன் மின்னியக்குவிசை

(ii) இணைப்பு தொகுப்பின் தொகுபயன் அகமின்தடை

(iii) மொத்த மின்னோட்டம்

(iv) புறமின்தடையாக்கியின் குறுக்கே மின்னழுத்தவேறுபாடு

(v) ஒவ்வொரு மின்கலத்தின் குறுக்கே உள்ள மின்னழுத்த வேறுபாடு ஆகியவற்றை கண்டுபிடி

தீர்வு

i) இணைப்பின் தொகுபயன் மின்னியக்கு விசை ε_eq = nε 4x 9 = 36V

ii) தொகுபயன் அகமின்தடை = r_eq = nr = 4 x 0.1 = 0.4 Ω

iii) மொத்த மின்னோட்டம் I =nε / R+nr

= 4x9 /10+ (4 X0.1)

= 4x9 /10+0.4

=36 / 10.4

I = 3.46 A

iv) புற மின்தடையாக்கி குறுக்கே மின்னழுத்த வேறுபாடு V = IR = 3.46 X 10 = 34.6 V. மீதமுள்ள 1.4 V ஆனது மின்கலங்களின் அகமின்தடைக்குகுறுக்கே உருவாக்கப்படுகிறது.

v) ஒவ்வொரு மின்கலத்தின் குறுக்கே ஏற்படும்மின்னழுத்த வேறுபாடு V/n=34.6/4 = 8.65V

பக்க இணைப்பில் மின்கலங்கள்

பக்க இணைப்பில் எல்லா மின்கலங்களின் நேர் மின்முனைகளும் ஒரு புள்ளியில் இணைக்கப்படும். இதேபோல் எல்லா எதிர் மின்முனைகளும் மற்றொரு புள்ளியில் இணைக்கப்படும். இந்த இரு புள்ளிகளும் முறையே மின்கலத்தொகுப்பின் நேர் மற்றும் எதிர்மின்முனைகளாக அமையும்.

A மற்றும் B புள்ளிகளுக்கிடையே n மின்கலங்கள் பக்க இணைப்பில் R என்ற புறமின்தடையாக்கியுடன் படம் 2.22 ல் உள்ளவாறு இணைக்கப்பட்டுள்ளன.

மின்கலத் தொகுப்பின் தொகுபயன் அகமின்தடை

1/r_eq= 1/r+1/r+ …….. 1/r (n கூறுகள்) = n/r

r_eq= r/n மின்சுற்றின் மொத்த மின்தடை = R+r/n. மொத்த மின்னியக்கு விசை என்பது Aமற்றும் B புள்ளிகளுக்கிடையே உள்ள மின்னழுத்த வேறுபாடு ஆகும். இது εக்கு சமம்.

சுற்றில் உள்ள மின்னோட்டம்

இங்கு R புறக்கணிக்கத்தக்க அளவு உள்ள போது I₁ என்பது ஒரே ஒரு மின்கலத்தினால் ஏற்படும்மின்னோட்டம். இது (ε/r) க்குச் சமம். எனவே மின்கலத் தொகுப்பினால் R வழியே ஏற்படும் மின்னோட்டம் ஒரே ஒரு மின்கலத்தினால் ஏற்படும் மின்னோட்டத்தை போல் n மடங்கு அமையும்.

சமன்பாடு (2.44) லிருந்து, நாம் அறிவது மின்கலத்தொகுப்பினால் ஏற்படும் மின்னோட்டம் ஒரே ஒரு மின்கலத்தினால் ஏற்படும் மின்னோட்டத்திற்குச் சமம். எனவே மின்கலங்களின் பக்க இணைப்பில் இணைக்கும் போது புறமின் தடையானது மின்கலங்களின் அகமின்தடையை விட குறைவாக இருந்தால் மட்டுமே பயனுள்ளதாக அமையும்.

உங்களுக்குத் தெரியுமா?

காரில் முகப்பு விளக்கு எரியும் நிலையில்என்ஜினை இயக்கும் போது, முகப்பு விளக்கின்பொலிவு சிறிது குறையும். இதற்கு காரணம் காரில் உள்ள மின்கலத்தின் அகமின்தடை ஆகும்.

எடுத்துக்காட்டு 2.19

i) தொகுபயன் மின்னியக்கு விசை

ii) தொகுபயன் அக மின்தடை

iii) மொத்த மின்னோட்டம் (I)

iv) ஒவ்வொரு மின்கலத்தின் குறுக்கே உள்ளமின்னழுத்த வேறுபாடு

v) ஒவ்வொரு மின்கலம் மூலம் ஏற்படும்மின்னோட்டம் ஆகியவற்றை கணக்கிடுக

தீர்வு

i) தொகுபயன் மின்னியக்கு விசைε_eq= 5 V

ii) தொகுபயன் அகமின்தடை,

R_eq =r/n = 0.5/4 =0.125 Ω 

iii) மொத்த மின்னோட்டம், I = ε/R+r/n

I= 5/ 10+0.125 = 5/10.125

iv) ஒவ்வொரு மின்கலத்தின் குறுக்கே உள்ளமின்னழுத்த வேறுபாடு

V = IR = 0.5 X 10 = 5 V

v) ஒவ்வொரு மின்கலத்தினால் ஏற்படும் மின்னோட்டம், I' = I/n

I' = 0.5/4 = 0.125A