நிலை மின்னியல்: கணக்குகள்

IV கணக்குகள்

1. இரு பொருள்கள் ஒன்றோடொன்று தேய்க்கப்படும் போது அவை ஒவ்வொன்றிலும் கிட்டத்தட்ட 50 nC மின்னூட்டம் உருவாகின்றது. இம் மின்னூட்டத்தை உருவாக்க இடம்பெயரச் செய்ய வேண்டிய எலக்ட்ரான்களின் எண்ணிக்கையைக் கணக்கிடுக

விடை: 31.25 × 1010 எலக்ட்ரான்கள்

2. மனித உடலில் உள்ள மொத்த எலக்ட்ரான்களின் எண்ணிக்கை கிட்டத்தட்ட 1028. ஏதோ சில காரணங்களால், நீயும் உன் நண்பரும் இவற்றில் 1% எலக்ட்ரான்களை இழந்து விடுகிறீர்கள். 1 m இடைவெளியில் நீங்கள் நின்றால் உங்கள் இருவருக்கும் இடையே உருவாகும் நிலைமின் விசையைக் கணக்கிடுக. இதை உன் எடையுடன் ஒப்பிடுக. (உங்கள் ஒவ்வொருவரின் நிறையும் 60 kg என வைத்துக் கொள்ளவும், மேலும் புள்ளி மின்துகள் தோராயமாக்கலைப் பயன்படுத்தவும்)

விடை : Fe = 23 × 1023 N, W = 588 N, Fe/W = 3.9 × 1021

3. ஐந்து ஒரே மாதிரியான மின்துகள்கள் (ஒவ்வொன்றின் மின்னூட்டமும் Q) சமதொலைவில், R ஆரம் கொண்ட அரை வட்ட வடிவில் வைக்கப்பட்டுள்ளன [படம்]. இதன் மையத்தில் இன்னொரு புள்ளி மின்துகள் q வைக்கப்படுகிறது. மின்துகள் q உணரும் நிலைமின் விசையைக் கணக்கிடுக.

விடை:

4. +q அளவுள்ள மின்னூட்டம் கொண்ட மின்துகள்கள் புவியின் பரப்பிலும் இன்னொரு +q மின்னூட்டம் கொண்ட மின்துகள் நிலவின் பரப்பிலும் வைக்கப்படுவதாகக் கொள்வோம். (அ) புவிக்கும் நிலவிற்கும் இடையே உள்ள ஈர்ப்பு விசையை ஈடு செய்ய வேண்டுமெனில் q இன் மதிப்பைக் கணக்கிடுக. (ஆ) புவிக்கும் நிலவிற்கும் இடைப்பட்ட தொலைவு பாதியானால், q மதிப்பு மாறுமா?

(mg = 5.9 × 1024 kg, mM = 7.9 × 1022 kg என வைக்கவும்)

விடை : (அ) q ≈ +5.87 × 1013 C, 

(ஆ) மாறாது

5. படம் (அ) (ஆ) மற்றும் (இ)ல் காட்டப்பட்டுள்ள மின்துகள்களின் தனித்த பொருள் விசைப்படங்களை வரைக.

6. υ0 திசைவேகத்தில் இயங்கும் எலக்ட்ரான் ஒன்று ன் திசைக்கு செங்குத்தான திசையில் செயல்படும் சீரான மின்புலம் உள்ள பகுதியை அடைகிறது. [படம்]. ஈர்ப்பு விசையைப் புறக்கணித்து, நேரத்தைப் பொறுத்த எலக்ட்ரானின் முடுக்கம், திசைவேகம் மற்றும் இருப்பிட நிலை (Position) ஆகியவற்றைப் பெறுக.

7. E = 2 × 103 N C−1 வலிமையுடைய மின்புலம் ஒன்றில் மூடப்பட்ட பரப்பையுடைய முக்கோணப் பெட்டி வைக்கப்பட்டுள்ளது

(அ) அதில் நெடுக்கைத் (vertical) திசையில் அமைந்த செவ்வகப் பரப்பு (ஆ) சாய்வான பரப்பு மற்றும் (இ) மொத்த பரப்பு ஆகியவற்றைக் கடக்கும் மின்பாயத்தைக் கணக்கிடுக.

தீர்வு:

கொடுக்கப்பட்டவை

l = 15 cm

b = 5 cm

அ) φ = Eds cosθ; θ = 0°

φ = 2 × 103 × 5 × 10–2 × 15 × 10–2 × cos 0° (நெடுக்கைத்திசை)

= 15 Nm2C−1

ஆ) φ = E.ds.cosθ = E (2lb) cosθ 

θ = 2 × 103 × 150 × 10−4 cos 60° 

θ = 300 × 10−1 × 1/2 

=15Nm2C−1

இ) φ = E.ds.cosθ (மொத்த பரப்பு)

θ = 90°; φ = cos 90°

φ = 0

விடை : (அ) −15 Nm2 C−1 

(ஆ) 15 Nm2 C−1 

(இ) சுழி

8. தொலைவு x –ன் சார்பாக நிலை மின்னழுத்தம் வரையப்பட்டுள்ளது [படம் (i) மற்றும் (ii) ]. (அ) படம் (i) இல் A, B, C மற்றும் D ஆகிய பகுதிகளில் மின்புலம் E ன் மதிப்பினைக் கணக்கிடுக. (ஆ) படம் (ii) விற்கு தொலைவு x – சார்பாக மின்புலத்தின் மாறுபாட்டை வரைக.

விடை: (அ) Ex = 15 Vm−1 (பகுதி A), Ex = –10 Vm–1 (பகுதி C) , Ex = 0 (பகுதி B), Ex = 30 Vm–1 (பகுதி D)

(ஆ) 

9. மோட்டார் வண்டி அல்லது மகிழுந்து உள்ளிட்ட வாகனங்களின் எந்திரத்தினுள் காற்று − எரிபொருள் கலவையைப் பற்ற வைக்கப் பயன்படும் அமைப்பே பொறிச் செருகி (spark plug). அதில் 0.6 mm இடைவெளியில் பிரித்து வைக்கப்பட்ட இரு மின்முனைகள் இருக்கின்றன.

தீப்பொறியை ஏற்படுத்த 3 × 106 Vm−1 வலிமை கொண்ட மின்புலம் தேவைப்படுகிறது. எனில் (அ) தேவைப்படும் மின்னழுத்த வேறுபாடு எவ்வளவு? (ஆ) இடைவெளியை அதிகரித்தால், மின்னழுத்த வேறுபாடு அதிகரிக்குமா, குறையுமா அல்லது மாறாமல் இருக்குமா? (இ) இடைவெளி 1 mm எனில் மின்னழுத்த வேறுபாட்டைக் காண்.

தீர்வு:

a) V = E × d

= 3 × 106 × 0.6 × 10–3

=1800V

b) தட்டுகளின் இடையே தொலைவு அதிகரிக்கும் போது தேய்க்கும்திறன் குறையும். அதனால் மின்னழுத்தம் உயரும்.

c) V = E × d

= 3 × 106 × 1 × 10−3 = 3000V

விடை: (அ) 1800V, (ஆ) அதிகரிக்கும் (இ) 3000 V 

10. +10 μC மின்னூட்டமுடைய புள்ளி மின்துகள் ஒன்று இன்னொரு +10 μC மதிப்புடைய புள்ளி மின்துகளிலிருந்து 20cm இடைவெளியில் வைக்கப்பட்டுள்ளது. −2 μC மதிப்புடைய புள்ளி மின்துகள் ஒன்று புள்ளி a விலிருந்து b க்கு நகர்த்தப்படுகிறது. எனில் அமைப்பின் மின்னழுத்த ஆற்றலில் ஏற்படும் மாறுபாட்டைக் கணக்கிடுக. விடையின் உட்பொருளை விளக்குக.

விடை: ΔU = + 1.12J ,

−2 μC மின்னூட்ட மதிப்புடைய மின்துகளை நகர்த்த வெளிப்புறத்திலிருந்து வேலை செய்யப்பட வேண்டும் என்பதையே நேர்க்குறி காட்டுகிறது.

 11. படத்தில் கொடுக்கப்பட்டுள்ள ஒவ்வொரு மின்தேக்கித் தொகுப்பின் தொகுபயன் மின்தேக்குத் திறனையும் கணக்கிடுக.

12. h = 1 mm இடைவெளி கொண்ட 5 V மின்னழுத்த வேறுபாடு அளிக்கப்பட்ட இணைத்தட்டு மின்தேக்கி ஒன்றின் தட்டுகளுக்கு இடைப்பட்ட பகுதியில் ஒரு எலக்ட்ரானும், ஒரு புரோட்டானும் விழுகின்றன

(அ) எலக்ட்ரான் மற்றும் புரோட்டானின் பறக்கும் நேரத்தைக் கணக்கிடுக. (ஆ) நியூட்ரான் ஒன்று விழுந்தால் அதன் பறக்கும் நேரம் எவ்வளவு? (இ) இம்மூன்றில் எது முதலில் அடித்தட்டை அடையும்? (mp = 1.6 × 1027 kg, me = 9.1 × 10−31 kg மற்றும் g = 10 ms−2)

விடை:

13. இடியுடன் கூடிய மழையின் போது, மேகங்களுக்குள் இருக்கும் நீர் மூலக்கூறுகளின் இயக்கம் ஏற்படுத்தும் உராய்வினால் மேகங்களின் அடிப்பகுதி எதிர்மின்னூட்டம் கொண்ட மின் துகள்களை பெறுகின்றது. இப்போது மேகத்தின் அடிப்பகுதியும் தரையும் ஓர் இணைத்தட்டு மின்தேக்கியைப் போலச் செயல்படுகின்றன. மேகத்திற்கும் தரைக்கும் இடையேயான மின்புலமானது காற்றின் மின்காப்பு வலிமையை விட (அதாவது 3 × 106 Vm−1), அதிகமாக இருந்தால் மின்னல் உருவாகும்.

(அ) தரையிலிருந்து மேகத்தின் அடிப்பகுதி 1000 m உயரத்தில் இருப்பின், மேகத்திற்கும் தரைக்கும் இடையேயான மின்னழுத்த வேறுபாட்டைக் கண்டுபிடிக்கவும். 

(ஆ) பொதுவில், ஒரு மின்னல் வெட்டு ஏற்படும்போது ஏறத்தாழ 25C மின்னூட்ட அளவுள்ள எலக்ட்ரான்கள் மேகத்திலிருந்து தரைக்குப் பெயர்கின்றன. இதில் தரைக்குப் பெயர்க்கப்படும் நிலை மின்னழுத்த ஆற்றல் எவ்வளவு?

தீர்வு : 

(அ) E = dv / dx

V = E.x

= 3 × 106 × 103

= 3 × 109 V

(ஆ) U = QV / 2

= (25 × 3 × 109)  / 2

= 37.5 J × 109 J

விடை: (அ) V = 3 × 109 V, (ஆ) U = 75 × 109 J 

14. படத்தில் கொடுக்கப்பட்டுள்ள மின்தேக்கி நிலையமைப்பில் 

(அ) ஒவ்வொரு மின்தேக்கியிலும் சேமிக்கப்படும் மின்துகள்களின் மின்னூட்ட மதிப்பைக் காண்க.

(ஆ) ஒவ்வொன்றின் குறுக்கேயும் உருவாகும் மின்னழுத்த வேறுபாட்டைக் காண்க. 

(இ) மின்தேக்கி ஒவ்வொன்றிலும் சேமிக்கப்படும் ஆற்றலைக் காண்க.

விடை:

Qa = 24 µC, 

Qb = 18 µC,

Qc = 6 µC, 

Qd = 24 µC

Va = 3V, 

Vb = 3V,

Vc = 3V, 

Vd = 3V,

Ua = 36 µJ, 

Ub = 27 µJ,

Uc = 9 µJ, 

Ud = 36 µJ

15. P மற்றும் Q ஆகிய இரு மின்தேக்கிகள் ஒரே மாதிரியான குறுக்குவெட்டுப்பரப்பு A மற்றும் இடைவெளி d கொண்டுள்ளன. மின்தேக்கிகளின் இடைவெளியில் படத்தில் கொடுத்துள்ளபடி, εr மின்காப்பு மாறிலி உடைய மின்காப்புகள் செருகப்படுகின்றன எனில், P மற்றும் Q மின்தேக்கிகளின் மின்தேக்குத் திறன்களைக் கணக்கிடுக.