பயிற்சி: 2.2 (சாய்சதுரத்தின் பரப்பளவு)

பயிற்சி: 2.2 

1. படத்தில் உள்ள சாய்சதுரத்தின் பரப்பளவைக் காண்க.

தீர்வு: 

i) கொடுக்கப்பட்டவை d1 = 16 செ.மீ, d2 = 8 செ.மீ

பரப்பு = 1/2 × d1 × d2 ச.அ

= 1/2 × 16 × 8

பரப்பு = 64 செ.மீ2

ii) கொடுக்கப்பட்டவை b = 15 செ.மீ

h = 11 செ.மீ 

பரப்பு = bh ச.அ

     = 15 × 11

பரப்பு = 165 செ.மீ2

2. அடிப்பக்கம் 14 செ.மீ, உயரம் 9 செ.மீ உம் கொண்ட சாய்சதுரத்தின் பரப்பளவைக் காண்க. 

தீர்வு:

கொடுக்கப்பட்டவை b = 14 செ.மீ, h = 9 செ.மீ 

சாய்சதுரத்தின் பரப்பு = bh ச.அ

= 14 × 9 

பரப்பு = 126 செ.மீ2

3. விடுபட்ட விவரத்தினைக் கண்டறிக.

தீர்வு : 

i) கொடுக்கப்பட்டவை d1 = 19 செ.மீ, 

d2 = 16 செ.மீ 

பரப்பு = 1/2 × d1 × d2 ச.அ

= 1/2 × 19 × 16 

பரப்பு = 152 செ.மீ2

ii) கொடுக்கப்பட்டவை d1 = 26 மீ,

பரப்பு = 468 ச.மீ 

பரப்பு = 1/2 × d1 × d2 ச.அ 

1/2 × 26 × d2 = 468

d2 = 468 / 13

d2 = 36 செ.மீ 

iii) கொடுக்கப்பட்டவை d2 = 12 மி.மீ, 

பரப்பு = 180 மி.மீ2

பரப்பு = 1/2 × d1 × d2 ச.அ 

1/2 × d1 × d2 = 180

1/2 × d1 × 12 = 180

d1 = 180 / 6

d1 = 30 மி.மீ

4. ஒரு சாய்சதுரத்தின் பரப்பளவு 100 ச.செமீ மற்றும் ஒரு மூலைவிட்டத்தின் அளவு 8 செ.மீ எனில் மற்றொரு மூலை விட்டத்தின் அளவைக் காண்க. 

தீர்வு: 

கொடுக்கப்பட்டவை பரப்பு = 100 செ.மீ2

d1 = 8 செ.மீ, d2 = ? 

சாய்சதுரத்தின் பரப்பு =  1/2 × d1 × d2 ச.அ 

1/2 × d1 × d2 = 100 

1/2 × 8 × d2 = 100

d2 = 100 / 4 

d2 = 25 செ.மீ 

5. ஓர் இனிப்பு வகை சாய்சதுர வடிவில் உள்ளது. அதன் மூலை விட்டங்கள் முறையே, 4செ.மீ மற்றும் 5செ.மீ. இனிப்பின் மேற்பரப்பு முழுவதும் மெல்லிய அலுமினியத் தகட்டால் மூடப்பட வேண்டும். 100 ச.செ.மீக்கு ₹7 வீதம் மொத்தம் 400 இனிப்புகளை அலுமினியத் தகட்டால் மூட எவ்வளவு செலவாகும்? 

தீர்வு : 

கொடுக்கப்பட்டவை d1 = 4 செ.மீ, d2 = 5 செ.மீ

சாய்சதுர வடிவ இனிப்பின் பரப்பு = 1/2 × d1 × d2 ச.அ

= 1/2 × 4 × 5 

= 10 ச.செ.மீ2 

400 இனிப்பின் பரப்பு = 10 × 400 ச.செ.மீ2

= 4000 ச.செ.மீ2 

இனிப்புகளை அலுமினியத் தகட்டால் மூட 100 ச.செ.மீ க்கு = ₹7 

இனிப்புகளை அலுமினியத் தகட்டால் மூட 4000 ச.செ.மீக்கு = ₹7 × 40

= ₹280

கொள்குறி வகை வினாக்கள் 

6. பக்கம் 4 செ.மீ, உயரம் 3 செ.மீ அளவுகள் கொண்ட சாய்சதுரத்தின் பரப்பளவு 

i) 7 ச.செ.மீ

ii) 24 ச.செ.மீ 

iii) 12 ச.செ.மீ 

iv) 10 ச.செ.மீ

விடை : iii) 12 ச.செ.மீ

7. இரண்டு மூலைவிட்டங்களும் 8 செ.மீ அளவு கொண்ட சாய்சதுரத்தின் பரப்பளவு 

i) 64 ச.செ.மீ

ii) 32 ச.செ.மீ 

iii) 30 ச.செ.மீ

iv) 16 ச.செ.மீ 

விடை : ii) 32 ச.செ.மீ

8. பரப்பளவு 128 ச.செ.மீ மற்றும் ஒரு மூலைவிட்ட அளவு 32 செ.மீ கொண்ட சாய்சதுரத்தின் மற்றொரு மூலைவிட்ட அளவு 

i) 12 செ.மீ 

ii) 8 செ.மீ 

iii) 4 செ.மீ

iv) 20 செ.மீ

விடை : ii) 8 செ.மீ 

9. பரப்பளவு 96 ச.மீ மற்றும் பக்க அளவு 24 மீ கொண்ட சாய்சதுரத்தின் உயரம் 

i) 8மீ 

ii) 10 மீ 

iii) 2 மீ

iv) 4 மீ 

விடை : iv) 4 மீ 

10. சாய்சதுரத்தின் மூலைவிட்டங்களுக்கு இடையே உள்ள கோணம் 

i) 120°

ii) 180° 

iii) 90° 

iv) 100° 

விடை : iii) 90° 

விடைகள் 

பயிற்சி  2.2

1. (i) 64 செ.மீ2 (ii) 165 64 செ.மீ2

2. 126  செ.மீ2

3. (i) 152 செ.மீ2 (ii) 36 செ.மீ (iii) 30 மி.மீ

4. 25 செ.மீ

5. ₹ 280

 Objective type questions

6. (iii) 12 ச.செ.மீ

7. (ii) 32 sச.செ.மீ

8. (ii) 8 செ.மீ

9. (iv) 4 செ.மீ

10. (iii) 90°