கேள்வி பதில்கள் மற்றும் தீர்வுகள் | அளவைகள் | முதல் பருவம் அலகு 2 | 7ஆம் வகுப்பு கணக்கு - பயிற்சி 2.3 (சரிவகத்தின் பரப்பளவு) | 7th Maths : Term 1 Unit 2 : Measurements
பயிற்சி 2.3
1. விடுபட்ட விவரத்தினைக் காண்க.
தீர்வு:
i) கொடுக்கப்பட்டவை h = 10 மீ, a = 12 மீ, b = 20 மீ
சரிவகத்தின் பரப்பு = 1/2 × h × (a + b) ச.அ
= 1/2 × 10 × (12 + 20)
= 5 × 32
பரப்பு = 160 செ.மீ2
ii) கொடுக்கப்பட்டவை a = 13 செ.மீ, b = 28 செ.மீ, பரப்பு = 492 ச.செ.மீ
சரிவகத்தின் பரப்பு = 1/2 × h × (a + b) ச.அ
1/2 × h × (13 + 28) = 492
h = (492 × 2) / 41
h = 24 செ.மீ
iii) கொடுக்கப்பட்டவை h = 19 மீ, b = 16 மீ, பரப்பு = 323 ச.மீ
சரிவகத்தின் பரப்பு = 1/2 × h × (a + b) ச.அ
1/2 × 19 × (a + 168) = 323
a + 16 = 323 × 2 / 19
a + 16 = 34
a = 34 - 16
a = 18 மீ
iv) கொடுக்கப்பட்டவை h = 16 செ.மீ, a = 15 செ.மீ, பரப்பு = 360 ச.செ.மீ
சரிவகத்தின் பரப்பு = 1/2 × h × (a + b) ச.அ
1/2 × 16 × (15 + b) = 360
15 + b = 360 / 8
15 + b = 45
b = 45
b = 45 - 15
b = 30 செ.மீ
2. இணைப்பக்கங்களின் அளவுகள் முறையே 24 செ.மீ, 20 செ.மீ மற்றும் உயரம் 15 செ.மீ கொண்ட சரிவகத்தின் பரப்பளவைக் காண்க.
தீர்வு:
கொடுக்கப்பட்டவை a = 24 செ.மீ, b = 20 செ.மீ, h = 15 செ.மீ
சரிவகத்தின் பரப்பு = 1/2 × h × (a + b) ச.அ
= 1/2 × 15 × (24 + 20)
= 1/2 × 15 × 44
= 15 × 22
= 330 செ.மீ2
3. பரப்பளவு 1586 ச.செ.மீ, உயரம் 26 செ.மீ கொண்ட சரிவகத்தின் இணைப்பக்கங்கள் ஒன்றின் அளவு 84 செ.மீ எனில், மற்றொன்றின் அளவைக் காண்க.
தீர்வு:
கொடுக்கப்பட்டவை, பரப்பு = 1586 ச.செ.மீ, h = 26 செ.மீ, a = 84 செ.மீ, b = ?
சரிவகத்தின் பரப்பு = 1/2 × h × (a + b) ச.அ
1/2 × 26 × (84 + b) = 1586
84 + b = 1586 / 13
84 + b = 122
b = 122 - 84
b = 38 செ.மீ
4. பரப்பளவு 1080 ச.செ.மீ, இணைப்பக்கங்களின் அளவுகள் முறையே, 55.6 செ.மீ மற்றும் 34.4 செ.மீ கொண்ட சரிவகத்தின் உயரத்தைக் காண்க.
தீர்வு:
கொடுக்கப்பட்டவை, பரப்பு = 1080 ச.செ.மீ, a = 55.6 செ.மீ, b = 34.4 செ.மீ, h = ?
சரிவகத்தின் பரப்பு = 1/2 × h × (a + b) ச.அ
1/2 × h × (55.6 + 34.4) = 1080
1/2 × h × 90 = 1080
h = (1080 × 2) / 90
h = 24 செ.மீ
5. பரப்பளவு 180 ச.செ.மீ, உயரம் 9 செ.மீ கொண்ட ஒரு சரிவகத்தின் இணைப்பக்கங்களில் ஒன்றை விட மற்றொன்று 6 செ.மீ கூடுதலாக உள்ளது எனில், இணைப்பக்கங்களின் அளவுகளைக் காண்க.
தீர்வு :
கொடுக்கப்பட்டவை, பரப்பு = 180 ச.செ.மீ, h = 9 செ.மீ, a = x செ.மீ, b = x + 6 செ.மீ.
சரிவகத்தின் பரப்பு = 1/2 × h × (a + b) ச.அ
1/2 × 9 (x + x + 6) = 180
2 x + 6 = (180 × 2) / 9
2 x + 6 = 40
2 x = 40 - 6 = 34
2 x = 34
x = 34 / 2
x = 17 செ.மீ
a = x = 17 செ.மீ
b = x + 6 = 17 + 6 = 23 செ.மீ
6. ஒரு கதிரொளி மறைப்பான் (Sunshade) இருசமபக்கச் சரிவக வடிவில் உள்ளது. அதன் இணைப்பக்க அளவுகள் முறையே 81 செ.மீ மற்றும் 64 செ.மீ அதன் உயரம் 6 செ.மீ எனில், அப்பரப்பை வண்ணமிட ஒரு ச.செ.மீ க்கு ₹2 வீதம் ஆகும் செலவைக் காண்க.
தீர்வு :
a = 81 செ.மீ, b = 64 செ.மீ, h = 6 செ.மீ.
சரிவகத்தின் பரப்பு = 1/2 × h × (a + b) ச.அ
= 1/2 × 6 × (81 + 64)
= 3 (145)
பரப்பு = 435 செ.மீ2
வண்ணமிட ஒரு ச.செ.மீக்கு = ரூ.2
வண்ணமிட 435 ச.செ.மீக்கு = ரூ. 435 × 2
= ரூ. 870.
7. ஒரு சரிவக வடிவச் சாளரத்தின் இணைப்பக்கங்களின் அளவுகள் முறையே, 105 செ.மீ மற்றும் 50 செ.மீ. மேலும் இணைப்பக்கங்களுக்கு இடையே உள்ள தொலைவு 60 செ.மீ எனில் அந்தச் சாளரத்துக்கு 100 ச.செ.மீ க்கு ₹15 வீதம் கண்ணாடி அமைக்க ஆகும் மொத்தச் செலவைக் காண்க.
தீர்வு :
கொடுக்கப்பட்டவை a = 105 செ.மீ, b = 50 செ.மீ, h = 60 செ.மீ.
சரிவகத்தின் பரப்பு = 1/2 × h × (a + b) ச.அ
= 1/2 × 60 × (105 + 50)
= 30 × 155
= 4650 செ.மீ2
கண்ணாடி அமைக்க 100 ச.செ.மீ க்கு = ரூ.15
கண்ணாடி அமைக்க 4650 ச.செ.மீ க்கு = ரூ.46.50 × 15
= ரூ.697.50.
கொள்குறி வகை வினாக்கள்
8. உயரம் 5 செ.மீ இணைப்பக்கங்களின் அளவுகள் முறையே, 8 செ.மீ உம், 10 செ.மீ உம் கொண்ட சரிவகத்தின் பரப்பளவு
i). 45 ச.செ.மீ
ii) 40 ச.செ.மீ
) 18 ச.செ.மீ
iv) 50 ச.செ.மீ
விடை : i) 45 ச.செ.மீ
9. பரப்பளவு 140 ச.மீ உம் இணைப்பக்க அளவுகளின் கூடுதல் 10மீ உம் கொண்ட சரிவகத்தின் உயரம்
i) 7 செ.மீ
ii) 40 செ.மீ
iii) 14 செ.மீ
iv) 28 செ.மீ
விடை : iv) 28 செ.மீ
10. ஒரு சரிவகத்தில் இணையற்ற பக்கங்கள் சமம் எனில் அது ஒரு
i) சதுரம்
ii) செவ்வகம்
iii) இருசமபக்கச் சரிவகம்
iv) இணைகரம்
விடை: iii) இருசமபக்கச் சரிவகம்
விடைகள்
பயிற்சி 2.3
1. (i) 160 செ.மீ2 (ii) 24 செ.மீ (iii) 18 மீ (iv) 30 செ.மீ
2. 330
3. 38
4. 24
5. 23 செ.மீ மற்றும் 17
6. ₹ 870
7. ₹ 697.50
கொள்குறி வகை வினாக்கள்
8. (i) 45
9. (iv) 28
10. (iii) இருசமபக்கச் சரிவகம்